关于民族地区大学文科高等数学教学的思考

聂麟飞，胡琳

摘要：本文分析了民族地区高等院校文科高等数学教学中存在的一些问题，阐述了在文科专业开设高等数学课程应遵循的原则，提出了一些探索性的意见和观点，以期推动民族地区院校文科高等数学教育的改革。

关键词：民族地区；大学文科；高等数学；整体素质

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）03-0074-03

近年来，随着我国高等教育改革的不断深入，以及本科教育向素质教育的稳步推进，全国各高校普遍认识到，在文科类专业开设高等数学课程对提高学生整体素质、教育教学质量有着举足轻重的作用。文科生的高等数学教育已从个别重点高校的探索、实验、交流阶段进入众多院校将其确立为必修或选修课程的实施阶段。

民族地区由于历史与地理的原因，发展相对落后，而大力发展民族地区的高等教育有助于民族地区的自主发展，在民族地区经济社会发展中和西部大开发战略中起着特殊的作用。2010年中央新疆工作会议上，胡锦涛同志指出，新形势下新疆工作的目标任务是，到2020年促进新疆区域协调发展、人民富裕、生态良好、民族团结、社会稳定、边疆巩固、文明进步，确保实现全面建设小康社会的奋斗目标。为此，培养出一批各民族优秀的高级人才积极投身到新疆的建设中去，成为急待解决的问题之一。伴随着西部大开发的浪潮，西部民族地区高等院校的招生规模，特别是民族学生的招生人数和比例得到前所未有的扩大。以新疆大学文科专业招生情况为例，2010年计划招收文科专业学生825人，其中民语言（民考汉、民汉双语、民语）学生280人，占文科生总人数的33.93%；2012年计划招收文科专业学生1646人，其中民语言学生652人，占文科生总人数的39.6%；2013年计划招生文科专业学生1684人，其中民语言学生739人，占文科生总人数的43.88%。民族地区高等院校开设文科高等数学主要面临着以下几个方面的问题：一是民族地区文科学生特别是民族学生普遍数学基础知识薄弱，高等数学知识与高中数学知识链接之间的问题；二是学生所学专业知识和高等数学知识衔接之间的问题；三是学生的认知结构与大学数学知识学习要求之间存在着巨大的差距。针对民族地区高校的文科专业学生，特别是民族学生的自身特点和与众不同的困难。如何提高民族地区高校文科专业学生的高等数学教育教学质量，特别是如何提高民族文科生的数学水平，是众多民族地区高等院校不得不面对的重要问题。怎样使得这部分学生以更高的积极性投入到学习中去，对促进新疆的经济发展、维护民族团结、维护祖国统一，也具有十分重要的意义。为此，笔者从文科专业学生学习高等数学方面，结合新疆大学具体情况，提出几点看法。

一、转变教育思想，制定合理的教学内容

可能每个讲授过文科高等数学课程的老师都被学生问过这样一个问题：“我们学微积分有什么用？”当然不同的老师答案是不同的，无外乎就是培养学生的逻辑思维、抽象思维等创造性思维能力，培养观察问题、解决问题的能力，提高学生的综合素质。这几个方向无疑是正确的，但是具体操作过程中却又显得过于宽泛。这些能力的培养是一个潜移默化的过程，而不是一蹴而就的。众所周知，理科学生通常都具有较强的数学基础，有数学思想和计算能力，而且后续课程中大都需要用到高等数学的知识，因此理科专业的高等数学强调知识的系统性、逻辑的严密性和思维的严谨性，特别注重形式化的推理与论证。这些特点是也非常适合理科生的专业特点。然而民族地区的文科生通常是由于数学基础较差而选择的文科专业，其目的大多是为了摆脱数学，让他们在大学中学好起点更高的高等数学，无疑是雪上加霜。此外，由于现在大部分高校都没有专职的文科高等数学教师，文科专业的任课教师通常都是从理科教师中抽调上课，甚至很多教师同时承担了理科高等数学和文科高等数学的教学任务。虽然这些老师都有着丰富的教学经验，但是大部分教师思想上轻视文科高等数学的教学工作，只是简单地把理科高等数学的教学内容进行简单的删减，这种教学内容和方式不符合文科生的基本现状。殊不知文科高等数学任课教师的要求要远比理科的高，它要求任课教师要对高等数学的基础知识和基本理论有着更为深刻的理解，这样才能将抽象的数学概念用浅显易懂的语言描述出来，将复杂的数学理论和实际生活中的具体问题结合起来，只有这样才能启发文科生学习数学的兴趣，激发学生学习的激情。作为民族地区文科高等数学的任课教师，应该把教育教学定位在淡化理论学习，注重思维模式的培养，淡化抽象性与严密性，强调开放性与应用性。不能只在理科的基础上进行删繁就简，要结合地区的特点，制定切合实际的教学目标，确定教学内容，充分考虑到民族地区学生数学知识的结构和思维模式的特点，以及中学数学知识与大学数学知识之间的断层。

二、降低教学要求，淡化运算技巧与步骤，强调思维引导

我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”对于大多数文科生来讲，他们只能看到数学的枯燥乏味，而看不到数学的美。对于民族地区的文科学生，给他们讲数学概念的简洁与抽象、数学公式的严谨的推导过程是不切合实际的。此外，由于文科生的后继课程一般都和高等数学无关，在今后的工作岗位中能够用到的纯数学理论知识也特别少。从长远来看，他们会忘记具体的数学知识，但是数学带给他们的思维模式会影响其终生。因此，文科高等数学的教育重点是在提高学生的逻辑思维能力，以及分析问题、解决问题的方式方法上，不应将教学重点放在介绍抽象的数学理论、片面地强调数学推导和解题技巧上。民族地区文科高等数学的教学必须要注重因材施教、因地施教的方针，根据本校学生的实际学习情况，降低高等数学课程的教学难度要求，淡化运算技巧与步骤，简化数学公式的推导，多讲数学文化与几何解释。教学过程中要将数学的抽象概念与直观的几何解释，以及实际应用有机地结合起来，多讲实际背景的知识，问题来源的分析、处理问题的思想方法和结果含义的解释，应用前景的分析，从而使学生能够很直观地体会到数学的逻辑性与严谨性，提高他们的数学素养，从而潜移默化他们的思维模式。要执行轻知识重素养的教学理念，达到应有的教学目的。endprint

三、课堂教学形式的多样化

理科高等数学的讲授通常采取“语言+黑板+粉笔”的传统教学模式。这种教学模式在高等数学教学中传承了许多年，究其原因在于有利于培养学生的逻辑思维能力、逆向思维能力、发散思维能力、抽象思维能力和分析问题、解决问题的能力，特别是在定理的推导和计算过程中的优势尤其明显，具有很强的互动性。然而，这种教学方式在文科高等数学的教学过程中却受到了前所未有的挑战。由于文科专业学生自身数学基础知识薄弱，通常是讲极限的时候都兴致挺高，讲导数的时候似懂非懂，到了讲积分的时候就完全不知所云了。以汉语为母语的汉族同学尚且如此，本身就存在语言障碍的民族同学对于这些内容就更不知所措了。同时，繁琐的数学推导大大削弱了学生学习的积极性与主动性，这也使得任课教师常常处于两难的境地。解决这一问题的手段之一就是引入现代教学技术，充分利用多媒体教学的优势——直观、具体、贴切、信息量大、浅显易懂。例如，在讲解极限的“ε—δ”定义、零点存在定理和定积分的基本思想时，通常任课教师讲得很费劲，但是学生却不知所云。利用多媒体的动画效果，我们就可以通过大量的实例把这些定义定理更直观、生动、形象地展现出来，调动学生多感官参与学习，进而提高课堂教学质量，从而让文科专业学生能够体会到数学的逻辑性、严谨性。此外，只有把教师从繁琐的数学推导中解放出来，才能有更多的时间和学生进行互动和辅导，让学生从自己的生活经验实例、结合自身学专业的特点，发现所学的数学知识的基本思想。让他们觉得数学并不代表着枯燥和乏味，数学就在他们身边。这不仅可以吸引学生的注意力，也能使他们积极主动地参与到教育教学活动之中，激发他们对学习数学的热爱，增长他们的数学思维与创新能力。

四、考核方式的多元化

长期以来，高等数学的考试通常采用的传统的闭卷笔试考试，以期末考试成绩为主、以平时成绩为辅的考核方式。这种考核方式对于理科专业的学生是比较适合的，毕竟高等数学是其专业知识的基础，很多后续课程的学习也是建立在这个基础之上的，并且这种考试方式在一定程度上也减轻了任课教师的负担。然而这种考核方式对文科学生来讲并不完全适用，究其原因无外乎两类专业的学生的数学基础知识是不同的，而且在后续课程的应用方面也不一样。在理科专业学生眼里显而易见的公式定理，文科专业学生却要花费很多时间去背，这就使得很多学生将大部分时间都用到了盲目的知而不会式的做题和背诵公式和定理当中，依葫芦画瓢式地勉强应付考试，谈不到真正的理解和掌握，更谈不到数学素质的提高，这完全违背了开设这门课程的初衷。文科专业高等数学的考试应当一改以往重结果、轻过程的期末总结式的考核方式。任课教师可以通过面谈、正式作业、项目调查、书面报告、引入开放性课题进行分组合作讨论和写作小论文等方式考查和评价学生。学生的最终考核成绩应该将过程考核成绩和期末考核成绩有机地结合起来，并且加大过程考核成绩所占的比重，以往的闭卷考试也可以改为开卷考试或者半开卷考试。

总之，基于民族地区高等院校文科专业学生的自身特点，文科高等数学的教学应当区别于理科专业高等数学和内地高等院校文科高等数学的教学。这必将是一条需要任课教师长期摸索、不懈努力并进行艰苦实践的必由之路。这就要求我们任课教师首先要转变自己的教育教学思想，要从以知识为中心的教学模式逐步转变为以思维能力为中心的教学模式，从而提高文科专业学生学习高等数学的积极性与主动性，提高学生的思维能力和数学素养，乃至人格素养。

参考文献：

[1]赵巧华.略论民族高等教育理论研究范畴[J].高等理科教育，2001，（6）：14-17.

[2]马麒麟.中国民族高等教育的改革与发展[M].北京：教育科学出版社，2000.

[3]袁亚湘.大学数学重在介绍思想[J].高等数学研究，2002，（3）：4-5.

[4]顾沛.培养学生形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成——兼谈“大学文科数学”的教学改革[J].中国大学教学，2010，（3）：31-35.

[5]周明儒.关于文科高等数学课程建设的思考[J].大学数学，2008，（3）：13-17.

[6]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京：北京师范大学出版社，2007.

基金项目：本文获“新疆大学21世纪高等教育教学改革工程三期项目”资助（项目编号：XJU2013JGY18）。

作者简介：聂麟飞，新疆大学数学与系统科学学院副教授（新疆乌鲁木齐 830046）；胡琳，新疆大学数学与系统科学学院讲师（新疆乌鲁木齐 830046）。endprint