农科高等数学教学方法探索

吕海燕,张丹,李海旺

摘要：高等数学是农科专业的基础课程，以培养面向21世纪农科专门人才为目标。本文通过对多种教学方法和教学模式的探索，初步形成了以学生为主体，教师为主导的教学新模式，培养学生创新思想，发展学生自学能力，提高学生综合素质。

关键词：农科高等数学；教学质量；创新；数学素养

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）03-0081-02

作为农科类院校的一门重要基础课程，高等数学在培养适应新世纪社会主义现代化建设需要的高级农科专门人才的教育中意义重大。高等数学不仅是学生学习后续课程的重要基础课程，也是将来走出校门从事理论和实践工作的必备课程，更是培养学生良好的逻辑思维能力的重要途径。因此如何组织好高等数学教学与研究是直接关系到农科类学校人才的培养，本人结合自己从事农科高等数学教学的经验，针对目前教学改革中“教学内容越来越多，难度越来越大，课时越来越少”的问题，对如何提高该门课程的教学质量进行了初步探索。

一、以学生为主体，发挥学生的积极能动性

1.注重因材施教，激发学生的学习兴趣。因材施教的教育原则和方法始自我国春秋时期著名教育家孔子，虽然他并没有在理论上提出“因材施教”的概念，却始终将之贯穿于教育实践活动中。朱熹说：“夫子教人，各因其材。”作为一种教育思想，注重在人的差异基础上通过不同的教育方法，促进每个人的发展，是孔子留给后世的弥足珍贵的教育思想财富。而高等数学对于农科专业的学生来说，是学好他们自身专业的重要工具。因此作为教师应当充分了解专业特点和学生特点，做好充分准备，根据专业和学生特点而采取相应的教学方法和教学标准。对于农科类专业的学生来说，他们更多的是对数学模型的理解与应用，在教农科学生的高等数学时，就应该就地取材，以大量农学类的数学模型作为例子，在讲解数学模型的同时又与他们自身的专业相结合，学以致用。比如，在学习微分方程的时候，就可以以农作物生长模型为例进行讲解。设W=W（t）表示植物个体在t时刻的重量，并且当t=0时，W=W0，则在理想的环境下，植物的生长率与重量之比为■=RW，W|t=0=W0，其中R为常数。从而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。这样一来，不但使学生能够很好地将高等数学与专业相结合，同时还能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习高等数学的积极性。

2.重视教学实践，培养学生的创新能力。农科类学生有很强的专业性，面临的就业压力也很大。如果像数学专业的教育模式一样传授知识，注重数学知识的系统性、独立性和完整性，重理论轻实践，与学生实际生活和专业联系不紧密，那么，学生就会怀疑学习高等数学的必要性，丧失学习兴趣。因此，高等数学课的老师应该根据社会对农科类专业的要求，进行数学实验与数学建模的教学，根据实际生活和专业特点讲解例题，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。同时，通过教学实践，教师可以有意识地引导学生用数学知识分析解决实际问题，培养学生的创新思维方式，提高学生应用数学工具解决实际问题的能力，最终将学生从简单的应试教育中解放出来，适应目前社会对农科类专业学生的需求[2]。比如，在学习导数时，关于最值应用，就可以让学生根据专业特点，自己构造问题，调查和研究实际生活中的最值问题。

3.举一反三，培养学生的自学能力。叶圣陶先生说：“教是为了不教”。作为新时代的数学教学，教师不仅仅要传授知识，还要培养学生的自学能力，而在目前激烈竞争的社会中，作为大学生，不仅仅要将教师的课堂知识所吸收，更重要的是锻炼主动的学习能力。古代道家学派创始人老子曰：授之以鱼，不如授之于渔。传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。作为高等教育的教师，我们不仅要给学生讲授知识，更应该注重向学生传授“获取知识、培养能力、解决问题”的方法，使学生在学习中能够举一反三，自主学习。

二、以教师为主导，发挥教师的主观能动性

1.注重数学思维和文化教育，加强学生对数学的了解。与中学的初等数学相比，高等数学在思维上无论是广度还是深度，都有了质的飞跃。而对于刚刚踏进大学校门的学生来说，要适应这种变化，难度很大。这就要求高等数学教师在教学过程中，重视培养学生的数学思维。比如，高等数学中一开始接触的概念就是极限，把有限推广到无限，静态推广到动态，理解起来比较困难。甚至过去有些学生在学完高等数学这门课以后，仍然对极限概念一知半解，没有深刻体会。这就要求教师在讲授知识时，多多引用实际例子，将难以理解的数学语言转化为实际生活中的通俗语言，从实例中体会无限，逐步接受这一运动过程，最后再将通俗语言回复为数学语言，使学生快速形成数学思维方式。另外，在学习数学知识的同时，可以穿插介绍相应的数学家及数学的演化过程，讲述历史上的一些经典例子、人文趣事，不仅传播了数学文化，同时也加强了对学生数学文化的熏陶，从而提高了学生对数学的学习兴趣，加强了学生对数学概念和定理的理解，培养了学生的数学思维，使学生的学习效果事半功倍。

2.课堂教学手段多样化与启发式相结合，活跃课堂氛围。课堂是教学过程中的重要环节，数学教学成果很大程度上取决于课堂教学效果。将黑板、粉笔加教案的传统数学教学与多媒体教学相结合，可以提高教学效率，优化教学过程，不失为一个很好的策略。理论教学内容采用多媒体课件讲解，例题讲解则采用黑板板书。通过多媒体将不能直观表示的抽象的概念和定理以图表、图像、动画的形式生动形象地表现出来，既可以增大信息量，又可以加强直观教学，帮助学生加深理解。同时，多媒体的引入，教学内容的形象化，还可以活跃课堂气氛，营造积极的学习氛围。另外，还可以适当组织学生模拟课堂讲授式、角色互换式、指导式、讨论式等多种课堂教学模式，加强师生互动，使教学过程充满生机，课堂充满活力，同时加深学生对知识的理解，培养学生综合能力。

3.开展形式多样的教学实践活动，培养学生综合素质。将数学实验融入到高等数学教学内容中，通过丰富多彩的实例，将数学理论与实际应用相结合，提高学生用数学思维解决实际问题的能力。特别是数学建模思想的培养，可以将数学知识与实际需求相联系。教师可以组织学生开展数学建模竞赛，引导学生设计数学实践模型，探索学习数学知识，提高创新能力。此外，还可以建立多种多样的学习交流平台，充分利用网络工具，加强师生课外交流。比如教师可以建立个人网页，将详细的习题答案提供给学生，以节约课堂教学实践。学生还可以通过网上交流，将自己不理解的知识点告知教师，便于教师及时了解学生学习情况而进行有针对性的教学。教师也可以通过网络和学生进行一对一交流，对学生存在问题及时答疑。

总之，教与学是互动过程，是教师与学生的双边活动。针对高等数学课程“内容多，覆盖面广，教学时数少，难度大”的特点，教师应该在有限的学时里，贯彻少而精的原则，授之以渔，培养学生的自学能力和创造能力，提高学生综合素质[3]。

参考文献：

[1]梁保松，陈涛.高等数学[M].第2版.北京：中国农业出版社，2008：133-134.

[2]吴雪萍.对改进高等数学教学方法的认识和实践[J].校园之声，2010，（464）：91.

[3]马菊香.“高等数学”的教学体会[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（12B210010）；河南农业大学博士科研启动基金（30300165）。

作者简介：吕海燕（1982-），女，河北张家口人，博士，讲师，主要从事生物信息学、生物数学、生物统计学研究，工作单位：河南农业大学。endprint

摘要：高等数学是农科专业的基础课程，以培养面向21世纪农科专门人才为目标。本文通过对多种教学方法和教学模式的探索，初步形成了以学生为主体，教师为主导的教学新模式，培养学生创新思想，发展学生自学能力，提高学生综合素质。

关键词：农科高等数学；教学质量；创新；数学素养

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）03-0081-02

作为农科类院校的一门重要基础课程，高等数学在培养适应新世纪社会主义现代化建设需要的高级农科专门人才的教育中意义重大。高等数学不仅是学生学习后续课程的重要基础课程，也是将来走出校门从事理论和实践工作的必备课程，更是培养学生良好的逻辑思维能力的重要途径。因此如何组织好高等数学教学与研究是直接关系到农科类学校人才的培养，本人结合自己从事农科高等数学教学的经验，针对目前教学改革中“教学内容越来越多，难度越来越大，课时越来越少”的问题，对如何提高该门课程的教学质量进行了初步探索。

一、以学生为主体，发挥学生的积极能动性

1.注重因材施教，激发学生的学习兴趣。因材施教的教育原则和方法始自我国春秋时期著名教育家孔子，虽然他并没有在理论上提出“因材施教”的概念，却始终将之贯穿于教育实践活动中。朱熹说：“夫子教人，各因其材。”作为一种教育思想，注重在人的差异基础上通过不同的教育方法，促进每个人的发展，是孔子留给后世的弥足珍贵的教育思想财富。而高等数学对于农科专业的学生来说，是学好他们自身专业的重要工具。因此作为教师应当充分了解专业特点和学生特点，做好充分准备，根据专业和学生特点而采取相应的教学方法和教学标准。对于农科类专业的学生来说，他们更多的是对数学模型的理解与应用，在教农科学生的高等数学时，就应该就地取材，以大量农学类的数学模型作为例子，在讲解数学模型的同时又与他们自身的专业相结合，学以致用。比如，在学习微分方程的时候，就可以以农作物生长模型为例进行讲解。设W=W（t）表示植物个体在t时刻的重量，并且当t=0时，W=W0，则在理想的环境下，植物的生长率与重量之比为■=RW，W|t=0=W0，其中R为常数。从而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。这样一来，不但使学生能够很好地将高等数学与专业相结合，同时还能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习高等数学的积极性。

2.重视教学实践，培养学生的创新能力。农科类学生有很强的专业性，面临的就业压力也很大。如果像数学专业的教育模式一样传授知识，注重数学知识的系统性、独立性和完整性，重理论轻实践，与学生实际生活和专业联系不紧密，那么，学生就会怀疑学习高等数学的必要性，丧失学习兴趣。因此，高等数学课的老师应该根据社会对农科类专业的要求，进行数学实验与数学建模的教学，根据实际生活和专业特点讲解例题，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。同时，通过教学实践，教师可以有意识地引导学生用数学知识分析解决实际问题，培养学生的创新思维方式，提高学生应用数学工具解决实际问题的能力，最终将学生从简单的应试教育中解放出来，适应目前社会对农科类专业学生的需求[2]。比如，在学习导数时，关于最值应用，就可以让学生根据专业特点，自己构造问题，调查和研究实际生活中的最值问题。

3.举一反三，培养学生的自学能力。叶圣陶先生说：“教是为了不教”。作为新时代的数学教学，教师不仅仅要传授知识，还要培养学生的自学能力，而在目前激烈竞争的社会中，作为大学生，不仅仅要将教师的课堂知识所吸收，更重要的是锻炼主动的学习能力。古代道家学派创始人老子曰：授之以鱼，不如授之于渔。传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。作为高等教育的教师，我们不仅要给学生讲授知识，更应该注重向学生传授“获取知识、培养能力、解决问题”的方法，使学生在学习中能够举一反三，自主学习。

二、以教师为主导，发挥教师的主观能动性

1.注重数学思维和文化教育，加强学生对数学的了解。与中学的初等数学相比，高等数学在思维上无论是广度还是深度，都有了质的飞跃。而对于刚刚踏进大学校门的学生来说，要适应这种变化，难度很大。这就要求高等数学教师在教学过程中，重视培养学生的数学思维。比如，高等数学中一开始接触的概念就是极限，把有限推广到无限，静态推广到动态，理解起来比较困难。甚至过去有些学生在学完高等数学这门课以后，仍然对极限概念一知半解，没有深刻体会。这就要求教师在讲授知识时，多多引用实际例子，将难以理解的数学语言转化为实际生活中的通俗语言，从实例中体会无限，逐步接受这一运动过程，最后再将通俗语言回复为数学语言，使学生快速形成数学思维方式。另外，在学习数学知识的同时，可以穿插介绍相应的数学家及数学的演化过程，讲述历史上的一些经典例子、人文趣事，不仅传播了数学文化，同时也加强了对学生数学文化的熏陶，从而提高了学生对数学的学习兴趣，加强了学生对数学概念和定理的理解，培养了学生的数学思维，使学生的学习效果事半功倍。

2.课堂教学手段多样化与启发式相结合，活跃课堂氛围。课堂是教学过程中的重要环节，数学教学成果很大程度上取决于课堂教学效果。将黑板、粉笔加教案的传统数学教学与多媒体教学相结合，可以提高教学效率，优化教学过程，不失为一个很好的策略。理论教学内容采用多媒体课件讲解，例题讲解则采用黑板板书。通过多媒体将不能直观表示的抽象的概念和定理以图表、图像、动画的形式生动形象地表现出来，既可以增大信息量，又可以加强直观教学，帮助学生加深理解。同时，多媒体的引入，教学内容的形象化，还可以活跃课堂气氛，营造积极的学习氛围。另外，还可以适当组织学生模拟课堂讲授式、角色互换式、指导式、讨论式等多种课堂教学模式，加强师生互动，使教学过程充满生机，课堂充满活力，同时加深学生对知识的理解，培养学生综合能力。

3.开展形式多样的教学实践活动，培养学生综合素质。将数学实验融入到高等数学教学内容中，通过丰富多彩的实例，将数学理论与实际应用相结合，提高学生用数学思维解决实际问题的能力。特别是数学建模思想的培养，可以将数学知识与实际需求相联系。教师可以组织学生开展数学建模竞赛，引导学生设计数学实践模型，探索学习数学知识，提高创新能力。此外，还可以建立多种多样的学习交流平台，充分利用网络工具，加强师生课外交流。比如教师可以建立个人网页，将详细的习题答案提供给学生，以节约课堂教学实践。学生还可以通过网上交流，将自己不理解的知识点告知教师，便于教师及时了解学生学习情况而进行有针对性的教学。教师也可以通过网络和学生进行一对一交流，对学生存在问题及时答疑。

总之，教与学是互动过程，是教师与学生的双边活动。针对高等数学课程“内容多，覆盖面广，教学时数少，难度大”的特点，教师应该在有限的学时里，贯彻少而精的原则，授之以渔，培养学生的自学能力和创造能力，提高学生综合素质[3]。

参考文献：

[1]梁保松，陈涛.高等数学[M].第2版.北京：中国农业出版社，2008：133-134.

[2]吴雪萍.对改进高等数学教学方法的认识和实践[J].校园之声，2010，（464）：91.

[3]马菊香.“高等数学”的教学体会[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（12B210010）；河南农业大学博士科研启动基金（30300165）。

作者简介：吕海燕（1982-），女，河北张家口人，博士，讲师，主要从事生物信息学、生物数学、生物统计学研究，工作单位：河南农业大学。endprint

摘要：高等数学是农科专业的基础课程，以培养面向21世纪农科专门人才为目标。本文通过对多种教学方法和教学模式的探索，初步形成了以学生为主体，教师为主导的教学新模式，培养学生创新思想，发展学生自学能力，提高学生综合素质。

关键词：农科高等数学；教学质量；创新；数学素养

中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）03-0081-02

作为农科类院校的一门重要基础课程，高等数学在培养适应新世纪社会主义现代化建设需要的高级农科专门人才的教育中意义重大。高等数学不仅是学生学习后续课程的重要基础课程，也是将来走出校门从事理论和实践工作的必备课程，更是培养学生良好的逻辑思维能力的重要途径。因此如何组织好高等数学教学与研究是直接关系到农科类学校人才的培养，本人结合自己从事农科高等数学教学的经验，针对目前教学改革中“教学内容越来越多，难度越来越大，课时越来越少”的问题，对如何提高该门课程的教学质量进行了初步探索。

一、以学生为主体，发挥学生的积极能动性

1.注重因材施教，激发学生的学习兴趣。因材施教的教育原则和方法始自我国春秋时期著名教育家孔子，虽然他并没有在理论上提出“因材施教”的概念，却始终将之贯穿于教育实践活动中。朱熹说：“夫子教人，各因其材。”作为一种教育思想，注重在人的差异基础上通过不同的教育方法，促进每个人的发展，是孔子留给后世的弥足珍贵的教育思想财富。而高等数学对于农科专业的学生来说，是学好他们自身专业的重要工具。因此作为教师应当充分了解专业特点和学生特点，做好充分准备，根据专业和学生特点而采取相应的教学方法和教学标准。对于农科类专业的学生来说，他们更多的是对数学模型的理解与应用，在教农科学生的高等数学时，就应该就地取材，以大量农学类的数学模型作为例子，在讲解数学模型的同时又与他们自身的专业相结合，学以致用。比如，在学习微分方程的时候，就可以以农作物生长模型为例进行讲解。设W=W（t）表示植物个体在t时刻的重量，并且当t=0时，W=W0，则在理想的环境下，植物的生长率与重量之比为■=RW，W|t=0=W0，其中R为常数。从而可以得到：■■=■Rdt[1]。由此引入微分方程的解法。这样一来，不但使学生能够很好地将高等数学与专业相结合，同时还能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习高等数学的积极性。

2.重视教学实践，培养学生的创新能力。农科类学生有很强的专业性，面临的就业压力也很大。如果像数学专业的教育模式一样传授知识，注重数学知识的系统性、独立性和完整性，重理论轻实践，与学生实际生活和专业联系不紧密，那么，学生就会怀疑学习高等数学的必要性，丧失学习兴趣。因此，高等数学课的老师应该根据社会对农科类专业的要求，进行数学实验与数学建模的教学，根据实际生活和专业特点讲解例题，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。同时，通过教学实践，教师可以有意识地引导学生用数学知识分析解决实际问题，培养学生的创新思维方式，提高学生应用数学工具解决实际问题的能力，最终将学生从简单的应试教育中解放出来，适应目前社会对农科类专业学生的需求[2]。比如，在学习导数时，关于最值应用，就可以让学生根据专业特点，自己构造问题，调查和研究实际生活中的最值问题。

3.举一反三，培养学生的自学能力。叶圣陶先生说：“教是为了不教”。作为新时代的数学教学，教师不仅仅要传授知识，还要培养学生的自学能力，而在目前激烈竞争的社会中，作为大学生，不仅仅要将教师的课堂知识所吸收，更重要的是锻炼主动的学习能力。古代道家学派创始人老子曰：授之以鱼，不如授之于渔。传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。作为高等教育的教师，我们不仅要给学生讲授知识，更应该注重向学生传授“获取知识、培养能力、解决问题”的方法，使学生在学习中能够举一反三，自主学习。

二、以教师为主导，发挥教师的主观能动性

1.注重数学思维和文化教育，加强学生对数学的了解。与中学的初等数学相比，高等数学在思维上无论是广度还是深度，都有了质的飞跃。而对于刚刚踏进大学校门的学生来说，要适应这种变化，难度很大。这就要求高等数学教师在教学过程中，重视培养学生的数学思维。比如，高等数学中一开始接触的概念就是极限，把有限推广到无限，静态推广到动态，理解起来比较困难。甚至过去有些学生在学完高等数学这门课以后，仍然对极限概念一知半解，没有深刻体会。这就要求教师在讲授知识时，多多引用实际例子，将难以理解的数学语言转化为实际生活中的通俗语言，从实例中体会无限，逐步接受这一运动过程，最后再将通俗语言回复为数学语言，使学生快速形成数学思维方式。另外，在学习数学知识的同时，可以穿插介绍相应的数学家及数学的演化过程，讲述历史上的一些经典例子、人文趣事，不仅传播了数学文化，同时也加强了对学生数学文化的熏陶，从而提高了学生对数学的学习兴趣，加强了学生对数学概念和定理的理解，培养了学生的数学思维，使学生的学习效果事半功倍。

2.课堂教学手段多样化与启发式相结合，活跃课堂氛围。课堂是教学过程中的重要环节，数学教学成果很大程度上取决于课堂教学效果。将黑板、粉笔加教案的传统数学教学与多媒体教学相结合，可以提高教学效率，优化教学过程，不失为一个很好的策略。理论教学内容采用多媒体课件讲解，例题讲解则采用黑板板书。通过多媒体将不能直观表示的抽象的概念和定理以图表、图像、动画的形式生动形象地表现出来，既可以增大信息量，又可以加强直观教学，帮助学生加深理解。同时，多媒体的引入，教学内容的形象化，还可以活跃课堂气氛，营造积极的学习氛围。另外，还可以适当组织学生模拟课堂讲授式、角色互换式、指导式、讨论式等多种课堂教学模式，加强师生互动，使教学过程充满生机，课堂充满活力，同时加深学生对知识的理解，培养学生综合能力。

3.开展形式多样的教学实践活动，培养学生综合素质。将数学实验融入到高等数学教学内容中，通过丰富多彩的实例，将数学理论与实际应用相结合，提高学生用数学思维解决实际问题的能力。特别是数学建模思想的培养，可以将数学知识与实际需求相联系。教师可以组织学生开展数学建模竞赛，引导学生设计数学实践模型，探索学习数学知识，提高创新能力。此外，还可以建立多种多样的学习交流平台，充分利用网络工具，加强师生课外交流。比如教师可以建立个人网页，将详细的习题答案提供给学生，以节约课堂教学实践。学生还可以通过网上交流，将自己不理解的知识点告知教师，便于教师及时了解学生学习情况而进行有针对性的教学。教师也可以通过网络和学生进行一对一交流，对学生存在问题及时答疑。

总之，教与学是互动过程，是教师与学生的双边活动。针对高等数学课程“内容多，覆盖面广，教学时数少，难度大”的特点，教师应该在有限的学时里，贯彻少而精的原则，授之以渔，培养学生的自学能力和创造能力，提高学生综合素质[3]。

参考文献：

[1]梁保松，陈涛.高等数学[M].第2版.北京：中国农业出版社，2008：133-134.

[2]吴雪萍.对改进高等数学教学方法的认识和实践[J].校园之声，2010，（464）：91.

[3]马菊香.“高等数学”的教学体会[J].科技信息，2010，（23）：666.

基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（12B210010）；河南农业大学博士科研启动基金（30300165）。

作者简介：吕海燕（1982-），女，河北张家口人，博士，讲师，主要从事生物信息学、生物数学、生物统计学研究，工作单位：河南农业大学。endprint