基于Gauss-Hermite求积分卡尔曼滤波的SINS非线性初始对准方法

冉昌艳 程向红 王海鹏

(1 东南大学仪器科学与工程学院，南京210096)

(2 三峡大学计算机与信息学院，宜昌443002)

初始对准是捷联惯导系统(SINS)中的关键技术之一.当失准角较大时，常规的线性误差模型不能准确描述SINS 误差传播特性，需要采用更为精确的非线性误差模型，使得Kalman 滤波的应用受到限制.因此，各种非线性滤波方法不断得到应用.其中扩展卡尔曼滤波(EKF)，由于运算速度快和易于工程实现而应用最为广泛，但系统非线性特征较强时，局部线性化会带来很大的误差，甚至会导致滤波发散.无迹卡尔曼滤波(UKF)［1］对状态的概率密度函数用高斯分布进行近似，文献［2］将其与H∞滤波相结合，应用于有色噪声条件下的SINS大方位失准角初始对准，取得了较好的效果.容积卡尔曼滤波(CKF)［3］采用求容积规则选取容积点及其权重，运算量比UKF 小，精度和UKF 相当，郝燕玲等［4］将其用于SINS 动基座初始对准中，取得了远优于EKF 的对准精度和收敛速度.Gauss－Hermite 求 积 分 卡 尔 曼 滤 波(QKF)［5－7］是 一 种 基 于Gauss－Hermite 数值积分的递归贝叶斯滤波方法，已被证实比EKF 和UKF 具有更高的估计精度，且能够通过增加单变量Gauss 积分点而获得更高阶精度.

本文将QKF 应用到SINS 大方位失准角初始对准中，分别采用QKF 和比例对称采样UKF 进行SINS 动基座大方位角初始对准的仿真.仿真结果表明:当方位失准角较大时，QKF 对准精度比UKF高，且收敛速度快;而且当单变量的Gauss 点增加时，QKF 的对准精度还可以进一步的提高.

1 单变量Gauss 积分点配置方法

Gauss－Hermite 求积分公式为

式中，x 为……