基于盒维数分形的GIS局部放电信号特征提取

郭铁桥,刘泽坤,2,于虹,徐成龙,2

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院,河北 保定 071000; 2.华北电力大学云南电网公司研究生工作站,昆明 650217; 3.云南电网公司电力研究院,昆明 650217)

基于盒维数分形的GIS局部放电信号特征提取

郭铁桥1,刘泽坤1,2,于虹3,徐成龙1,2

(1.华北电力大学能源动力与机械工程学院,河北 保定 071000; 2.华北电力大学云南电网公司研究生工作站,昆明 650217; 3.云南电网公司电力研究院,昆明 650217)

对气体绝缘组合电器 (GIS)四种主要缺陷放电构造了局部放电图谱,通过对数据统计分析发现,分形特征仅仅描述了散点集局部的自相似性和复杂程度,不能对散点图从整体上进行描述。改进了传统的盒维数计算方法并结合散点集的分布重心,描述了散点图的自相似性和整体分布,使得缺陷局部放电识别正确率有明显提高。

盒维数;局部放电;分型特征;分布重心;特征提取

1 前言

近年来,局部放电 (PD)检测的测量方法越来越趋于数字化,识别方法也在不断地进步和发展。早期的识别技术多依赖于操作者的经验,一般根据最大放电量或示波器显示的椭圆扫描图目测分类,而现在的识别技术可以利用二维q-φ、N-φ、N-q图谱,三维N-q-φ图谱[1-2],以及放电波形等表征放电,对缺陷类型进行识别分类。在PD模式识别中需要利用图谱的图像特征进行模式分类,特征提取是一个非常重要的环节,所提取的特征必须充分反映出每种缺陷放电的特点,才能有效提高识别率。

文中设置了气体绝缘组合电器 (GIS)的四种主要缺陷 (悬浮电位、盆式绝缘子上金属微粒、高压导杆上尖端、地电极尖端),并构造了这四种缺陷局部放电的散点图谱,如图1所示。将网格覆盖的散点图纯黑区域和黑白混合区域做了区分和统计,并计算得到两个盒维数DBb和DBwb,共同描述图像的分形特征;通过计算密集区域的平均相位和平均幅值φm、qm,得到散点集重心分布,二者共同描述了散点图的自相似性和整体分布,提高了识别正确率。

图1 GIS主要缺陷的局部放电散点图

2 局部放电散点图分型特征的提取

2.1 散点图盒维数的计算方法

分形维数是在分形理论中,描述分形集合复杂性的度量,简称分维数[3]。盒维数是应用最广泛的分形维数的计算方法,定义如下

式中,F属于d维的欧氏空间Rd的集合,且F有界;δk为图像划分的网格边长;Nδk为与F相交的 δk的网格的立方体个数。当 δk→0时, lnNδk/ln(1/δk)→DB,可以求出分形维数 DB。因此对于某递减序列δk,在双对数坐标系中拟合数据点 (-lnδk,lnNδk),计算出的斜率就是图像的分形维数的近似值。

传统的方法在计算图像的盒维数是把覆盖图像的网格分覆盖了关心区域和没有覆盖关心区域两类。对于局部放电散点图,这样的划分过于粗略,不利于盒维数的估计。本文在计算时将覆盖关心区域的网格做了细分,将网格覆盖的是散点图的纯黑区域和黑白混合区域做了区分,对两类网格对应的网格数分别进行统计,并计算得到两个盒维数DBb和DBwb,用两个盒维数描述图像的分形特征更准确。

2.2 散点图盒维数的计算结果

分别提取各类缺陷散点图谱在正、负半周期的盒维数DB+b,DB+wb,DB-b,DBwb-。表1是盒维数的取值范围和平均值,图2为各类缺陷数据的取值分布情况。

表1 盒维数的分布和平均值

表1中字母G、D、X、P分别表示高压导杆上尖端、地电极尖端、悬浮电位、盆式绝缘子上金属微粒四种缺陷类型。从图表中数据可以看出：每类缺陷的盒维数都在一个较小的范围内浮动,说明用分形特征描述局部放电有良好的稳定性和可靠性;不同的缺陷类型分形维数的分布范围不同,平均值的分布也有明显差异,分形特征对局部放电图谱的模式区分能力较强。

图2 盒维数在各类缺陷中的取值分布

图2(c)和图2(d)盒维数 DBwbDB+wb和DB-wb在各缺陷类型中的分布均有交叉的现象,说明盒维数DBwb对图谱的区分能力相对较弱;盒维数DBb在各类缺陷中的分布差异明显,对图谱的区分能力较强。

图2(a)和图2(b)是盒维数DB+b和DB+wb在正半周期的分布情况,从图中可以看出两者在各类中的分布呈现不同规律,两者无明显线性关系,用DBb和DBwb共同描述图谱的分形特征,有利于图谱识别。

但是在对数据的统计分析中发现,地电极上尖端和盆式绝缘子上金属微粒两类缺陷的分形维数虽然分布各不相同,但是盒维的取值大小相差并不大,这对缺陷类型的识别是不利的,为提高识别率需要结合其他特征,共同作为识别的特征向量。

3 散点集重心分布特征的提取

局部放电的散点图是对放电幅值和相位统计的原始图谱,放电幅值的平均值和相位平均值反映了局部放电的平均放电量大小和放电的相位分布情况,因此可以作为放电识别的特征。平均相位和平均幅值的计算公式如下：

式中,φm、qm分别是平均放电幅值和平均相位,i为放电点编号,N是区域内总点数,φi、qi分别是第i个点的相位、放电量; (φm,qm)称为密集区的重心。对四种缺陷数据进行散点集重心分布的计算,结果如图3所示。

图3 散点集重心分布

从图3中可以看出不同类型的缺陷散点集的重心在正、负周期呈现不同规律,其中悬浮电位和高压导杆上尖端放电在正、负周期放电幅值差异较大,并且平均放电量较小,地电极尖端和盆式绝缘子上金属微粒放电的平均放电幅值较高,且在正、负周期相差不大;从图中的相位分布可以看出地电极尖端和盆式绝缘子的放电发生在外加电压上升阶段 (0°～90°和180°～270°是电压的上升阶段),而另两种缺陷的相位分布比较均匀。

4 基于BP网络的模式识别

神经网络采用三层的网络结构,输入层、输出层和隐含层各一层。输入层结点数为8,输出层结点数为4,期望的输出值分别为 (1,0,0, 0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0, 1)分别对应高压导杆上尖端、地电极尖端、悬浮电位、盆式绝缘子上金属微粒四种缺陷。设隐含层结点数为15,粒子群规模为30,训练步长为0.02,期望误差设为0.1。样本容量为4×150,每种缺陷类型取50个作为训练样本,100个作为测试样本,对网络进行训练。测试结果如表2所示。

表2 BP网络算法的测试结果

表3是对局部放电信号提取的几种特征量识别效果的比较。在计算散点图的分形特征时,项目对传统的盒维数计算方法作了改进,并且分形特征和散点集重心同时作为特征向量,识别正确率有明显提高。

表3 不同特征量的识别正确率对比

5 结束语

将基于盒维数算法的分性特征和重心分布共同作为模式识别的输入向量,能描述散点图的自相似性和整体分布,可显著提高GIS局部放电信号的识别效率。

[1] 罗俊华,赵中原,邱毓昌,等.局部放电信号三维图谱的分形特征研究 [J].高电压技术,2001,12(6).

[2] R.Candela G,Mirelli R.Schifani.PD Recognition by Means of Statistical and Fractal Parameters and a Neural Network. IEEE Trans.on Dielectrics and Electrical Insulation[J], 2000,7(1)：87-94.

[3] 谢和平,薛秀谦,编著.分形应用中的数学基础与方法(第1版)[M].北京：科学出版社,1997,3.

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[6] 姜磊,朱德恒,李福祺.根据三维谱图识别变压器绝缘典型模型放电的研究 [J].电机与控制学报,1999,12(4).

[7] 高凯,谈克雄,李福琪,等.基于散点集分形特征的局部放电模式识别研究 [J].中国电机工程学报,2002,22(5)：22-26.

[8] Satish L,Nazneen B.Wavelet-based diagnosing of partial discharge signals buried in excessive noise and interference[J]. IEEE Trans on Dielectrics and Electrical Insulation,2003,10 (2)：354-367.

于虹,女,博士,高级工程师,云南电力研究院,从事在线监测与故障诊断、状态评估方向的研究。

GIS Partial Discharge Signal Feature Extraction Method Based on The Box Dimension of Fractal Features

GUO Tieqiao1,LIU Zekun1,2,YU Hong3,XU Chenglong1,2
(1.North China Electric Power University,Department of Mechanical Engineering,Baoding,Hebei 071003; 2.North China Electric Power University,Yunnan Power Grid Corporation Graduate Workstation,Kunming 650217; 3.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217)

In this paper,four major defects partial discharge graph of gas insulated switchgear is constructed,and we can find that fractal characters only describes the local self-similarity and complexity of scattered point set without the overall description,based on the data statistical analysis.This paper,that has improved the traditional box dimension calculation method,combining with the distribution of scattered point set,has described the self-similarity and the overall distribution of scatter plot.Obviously increase the accuracy of flaw recognition of partial discharge.

box dimension;partial discharge;fractal characteristics;the distribution center of gravity;feature extraction

TM80

B

1006-7345(2014)03-0056-03

2014-03-25

郭铁桥,男,副教授,华北电力大学,从事在线监测与故障诊断方向的研究 (e-mail)gtq1958@163.com。

刘泽坤,男,硕士研究生,华北电力大学云南电科院研究生工作站,从事在线监测与故障诊断、状态评估方向的研究 (email)598128554@qq.com。