浅谈分数大小比较的快速方法

吉红云

摘 要：在小学阶段的数学教学中，分数大小的比较是一个难点。在实际的练习和扩展知识的学习中，学生主要是应用分子相同的分数、分母相同的分数（异分母分数化为同分母分数）的比较规则进行比较。对分数大小的比较做一简单总结例举，是将分数大小比较的方法和规则进行扩展，这样有利于培养学生的分析解决问题的能力。

关键词：比较 分析 方法

分数大小的比较方法，可谓博大精深，同时，分数大小的比较是数学的一个难点。小学在小学阶段的数学教学中，接触到的规则主要是分子相同的分数、分母相同的分数（异分母分数化为同分母分数）的比较规则。而在实际的练习和扩展知识的学习中，这两种基本的方法显得单调甚至是繁琐。因此，在教学中，应该对分数大小比较的方法和规则进行扩展。这样有利于培养学生的分析解决问题的能力。下面就教学中分数大小的比较做一简单总结例举。

一、分母相同比较法

a， b， c是不为0的自然数，如果分数 与分数 中，b>c， 则

> 。

例题1，比较分数 与 的大小

分析：分母5与6的最小公倍数是[5，6]=30， ， ，24<25，则 < 。

二、分子相同比较法

a， b， c是不为0的自然数，如果分数 和分数 中，b>c，则

< 。

例题2，比较分数 和 的大小。

分析：三个分数的分母分别是23、9、和平7，求这三个数的最小公倍数，把它们变成相同分母的分数比较麻烦。从三个分子来看，15，5，5的最小公倍数是15，因此，我们可以把三个分数化为分子相同的分数。

因为 ，所以 。

三、作差比较法

我们知道在被减数相同时，差越大，减数越小。即a，……