巧用假设法

在数学学习中，经常会遇到一些棘手的难题。有时，用假设法解题，可以起到事半功倍的效果。

数学课上，老师给同学们出了这样一道题：丁丁考了语文、数学、英语、历史、科学这五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分；把数学成绩加上去，平均成绩是92分。问：丁丁的数学成绩是多少分？

题目一出，同学们便认真思考起来。不一会儿，大家纷纷举手发言。

第一个发言的是小兰，她慢条斯理地说道：“把数学成绩加入总分，那么五门功课的总分为92×5=460（分）；不计入数学成绩，那么四门功课的总分是90×4=360（分）。所以丁丁的数学成绩就是460-360=100（分）。”

这种解法是比较常用的方法，大部分同学想到的都是这种。当然也有同学不按常理出牌哦！小明就是其中的一个。只见他站起来说道：“我想到了另一种解法。假设丁丁数学成绩是90分，那么五门功课的平均分还是90分，而实际上五门功课的平均分是92分。假设的五门功课总分就比实际的总分少5×（92-90）=10（分），也就是说数学的实际成绩比假设的成绩多10分，所以丁丁的数学成绩就是90+10=100（分）。”

小明一说完，班上便响起了热烈的掌声。老师也高兴地称赞道：“小明的这种方法很巧妙，他运用的解法叫做‘假设法。同学们，你们还能想到其他的方法吗？”

通过小明的假设法的点拨，小莉也有了新的解题思路：“如果数学成绩是92分的话，数学成绩达到实际五门功课的平均分，而其它四门功课的平均分只是90分，每门功课就缺2分，要使这四门功课的平均分也达到92分，它们的总分就缺少2×4=8（分），这8分只有靠数学成绩了，那么数学成绩就应该比假设的分数多8分。丁丁的数学成绩就是8+92=100（分）。”

聪明的你，还能想到别的解法吗？endprint