非均匀线阵的快速求根MUSIC方法∗

陈柱学,吴建新

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，安徽合肥230088;2.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071)

0 引言

DOA估计是阵列信号处理的一个重要应用[1-3]。在各种DOA估计方法中，MUSIC方法[4-5]由于它的性能优异而得到了广泛应用。但传统MUSIC方法需要进行角度搜索，精细的角度搜索往往导致很大的计算量。为了减少搜索运算，Bhaskar提出了求根 MUSIC方法[6]，它将DOA估计转化为复多项式求根问题，直接由复根的相位来确定角度。但求根MUSIC方法要求阵列为均匀阵列，对于非均匀阵列，该方法就会失效。在阵元数相同的情况下，非均匀线阵能够达到比均匀线阵更大的孔径，提高了角分辨率[7]。因此，非均匀阵列的DOA估计是实际应用中面临的一个重要问题。Friedlander和Doran针对非均匀阵列分别提出了阵列内插方法[8]和流型分离方法[9]，将非均匀阵列变换成虚拟均匀阵列。于是各种适合于均匀阵列的各种DOA算法，包括ESPRIT方法[10]和求根MUSIC方法都能应用于非均匀阵列。但是阵列内插方法和流型分离方法要求虚拟均匀阵列孔径大小不小于非均匀阵列孔径大小的两倍，否则精度会变差。因此，虚拟均匀阵列一般都比较大，直接采用求根MUSIC方法需要对高阶多项式进行求根运算，计算量很大并且数值不稳定。

针对非均匀线阵DOA估计带来的高计算量问题，本文提出了一种快速的多项式求根MUSIC方法。该方法利用小角度范围内的导向矢量可以利用低阶多项式很好近似的特性，将非均匀线阵DOA估计问题转化为多组低阶实多项式求根问题。……