基于细分粒子的刚体破裂动画

陈沸镔，谢步瀛，冉修远

(同济大学建筑工程系，上海 200092)

日常生活中，脆性破裂是一种很常见的现象，如瓷器的破碎，混凝土砖墙的倒塌。如何对这种现象进行模拟是计算机图形学领域的一个重要研究方向，在计算机游戏、影视特效、虚拟现实等领域中有着广泛的应用。

在计算力学和材料力学领域，对于固体脆性破裂数值模拟的研究已经进行了数十年，研究人员提出了大量的数值计算方法。目前大致有两种数值离散方法：基于网格的方法和无网格方法。有限元法是(finite element method，FEM)一种典型的基于网格的方法，它是通过将连续体模型剖分成一个个网格单元，根据各个网格单元的特性来计算网格节点上的属性。有限元法的主要缺陷是对网格剖分的要求较高，当由外力产生的网格形变太大的时候，对控制方程求解的精度会产生很大的影响。相对而言，近年来引起研究人员极大兴趣的无网格(粒子)方法由于在计算时不受到背景网格的约束可以有效地解决上述基于网格方法的缺陷。然而，在图形学领域，使用基于物理的方法对脆性破裂进行动画生成的研究却为数不多。基于物理的固体脆性破裂动画主要是以断裂力学以及材料力学为基础，采用数值离散方法，来分析固体在外力作用下产生的内部应力。

与数值分析方法不同的是，在计算机图形学中，为了达到相对快速的模拟速度，适当的模型简化以及对数值方法的进行优化是非常重要的。……