平面S型微弹簧多轴向弹性系数分析

程建建，聂伟荣，周织建，黄庆武

(南京理工大学机械工程学院，江苏南京　210094)

0　引言

微弹簧是MEMS(micro electro-mechanical systems)器件的重要组成部分，其为MEMS器件提供弹性力以及传递能量[1]。S型弹簧是最典型微平面弹簧之一[2]，其3个坐标方向的弹簧弹性被广泛地应用于MEMS器件设计中。文献[3]采用S型弹簧的横向刚度为结构的主刚度，但缺少相应的弹性系数理论计算公式。文献[3-4]利用S型弹簧纵向弹性设计器件，文献[2，5]推导了集中力作用下S型弹簧的纵向弹性系数。文献[6-7]中结构的功能性刚度为S型弹簧的垂直方向刚度，文献[8]对集中力作用下S型弹簧垂直弹性系数进行了理论公式的推导。文中推导了集中力(即等效作用于弹簧自由端的质点力)作用下S型弹簧的横向刚度，修正了文献[8]弹性系数计算公式。在惯性环境作用下的弹簧质量系统中，影响弹簧弹性系数的结构参数类型及影响程度将发生改变，因此上述文献S型弹簧弹性系数公式不适用于微惯性开关、微加速度计等微惯性执行器件中弹性系数计算。文中分别推导了惯性力(即环境加速度作用于微弹簧质量系统而产生的力)作用下，平面S型弹簧横向、纵向以及垂直方向弹性系数理论计算公式。

1　弹簧结构参数

平面S型弹簧的结构，如图1所示。弹簧由n个结构相同的U型单元组成，质量块(其体积为Vem)与平面S型弹簧的第一个U型单元的顶端相连接，第n个U型单元底端固定。B为弹簧线宽，L为弹簧U型单元直梁长度，R为弹簧弯半径，H为结构厚度，L1为质量块质心到弹性单元U．1自由端的Y轴向长度。……