炼钢-连铸过程生产计划与调度问题综合优化研究

王 彬，王 闯，王 宝，刘 青，谢飞鸣，卢新春,

(1.北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京，100083；2. 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京，100083；3.方大特钢科技股份有限公司，江西 南昌，330012)

近年来，我国钢铁工业在新钢种研发、钢材质量方面取得了令人瞩目的成绩，高性能汽车用钢、管线用钢、模具钢、不锈钢等特殊钢供给已基本立足国内，有力地支撑了中国装备制造业的快速发展[1]。钢铁制造业由于生产过程工序复杂、生产钢种多样，使得其与其他制造业相比，供需之间衔接更为紧凑，生产计划与调度问题更为复杂。钢铁生产是将物质状态转变、物质性质控制、多维物质流管制融合在一起的复杂制造过程，对于钢铁生产过程实施系统控制的难度极大[2]。为此，本文对特殊钢厂的炼钢-连铸生产计划与调度问题进行分析，并对其研究发展方向进行了展望。

1 生产计划与调度问题

1.1 生产计划与调度问题的定义

生产计划是以市场需求预测或客户实际订单为基础、以企业设备和资源为依据，制定出包括产品品种、规格、产量和执行期限在内的生产规划和决策。

生产调度是指根据生产计划要求，在满足生产约束条件的前提下，通过合理安排作业任务、工艺路线以及其他资源，实现制造系统性能的优化。生产调度包括两方面的内容：①安排具体工序的具体设备接受某些合同计划中的生产任务，发布执行生产任务的初始指令，称为静态调度；②由于生产任务执行的提前完成或滞后拖延，使得原始调度必须根据变化及异常作出修改、更新、协调控制，称为动态调度、重调度或再调度。

1.2 生产计划与调度问题的特点

钢铁企业计算机集成制造系统(CIMS)广泛采用简化的Purdue体系结构，包括企业资源计划(ERP)、制造执行系统(MES)、过程控制系统(PCS)三层[3]，通过计算机软硬件，综合运用现代管理技术、制造技术、信息技术、自动化技术和系统工程技术等，将企业生产过程中有关的人、技术、经营管理三要素及其信息流与物流有机集成并优化运行的大系统。炼钢厂生产计划与调度系统是钢铁企业CIMS中的关键部分，通过MES实现了生产计划的实时性、在线性和自适应性等有序控制。同时，通过与集团公司产销资讯系统的集成运行，获取客户订单中的冶金规范、工艺路线等参数，实现按客户订单个性化服务和多品种、小批量生产[4]。然而，由于钢铁生产是将物质状态转变、物质性质控制、物质流管制融合在一起的复杂制造过程，这对于钢铁生产过程实施系统控制的难度极大[5-6]。

炼钢-连铸生产过程是一种具有间歇与准连续特性的复杂生产过程。生产计划与生产调度问题虽然面向的过程、阶段不同，但是为了保证其研究的完整性和系统性，通常将生产计划与生产调度当作整体进行研究。炼钢-连铸过程生产计划与调度问题具有如下特点：

(1)随机性与不确定性。在实际的生产计划与调度过程中存在很多随机的和不确定的因素，如作业加工时间具有随机性、作业到达时间具有不确定性，而且生产过程中常出现一些偶发故障扰动，如作业交货期临时更改、设备突然损坏、产品质量改判问题等。

(2)复杂性与多目标性。炼钢-连铸生产计划与调度过程既要考虑钢水成分达标、温度控制精准和时间节奏合理等首要目标，又要实现充分利用资源、有效降低成本、按时按量交货等重要目标。在这些目标的影响下，不同加工路线、不同生产模式加大了研究的复杂性。

结合以上特点，要求炼钢-连铸过程生产计划与调度系统应该具有如下特性：

(1)有序性与多约束性。面对复杂的炼钢-连铸生产过程，系统需要保证生产运行的有序和稳定，最大程度地减少设备冲突，同时，制定多种约束规则，保证每一炉次的等待时间应少于工艺限定的时间、连铸机尽量不断浇等。

(2)动态性与可调控性。炼钢-连铸过程生产计划与调度系统需要对生产过程中动态变化的环境有快速的响应，对生产异常进行及时处理，同时对后续生产作业计划进行合理调整，从而保证生产动态、协同顺行。

在理论研究的基础上，结合生产实际，进行大量模拟仿真实验以及生产实践，在生产运行与控制水平较高的钢铁企业，一些生产计划与调度系统取得了较好的运行效果[7-8]。

2 研究现状

2.1 国外研究现状

国外对炼钢厂的生产计划与调度问题研究较早。1967年，Conway等[9]对生产调度的概念、方法和实验案例等进行了理论化、系统化的阐述，从而为该研究奠定了基本的理论基础。随后，Graves[10]针对多阶段流水车间和多阶段加工车间的调度问题提出基于最小等待时间的研究方法。针对Job Shop问题，Fox等[11]使用面向约束的推理方法，结合物理限制约束来维护调度的一致性。1989年，Vasko等[12]研究了Bethlehem公司的订单分配问题，并提出一种OPTSOL算法。1991年，Numao等[13]研究了新日铁的日调度问题，提出一种协同调度的方法。Diaz等[14]研究了西班牙ENSIDESA的动态调度问题，通过提供给过程控制计算机连续完整的生产信息，避免调度中断。1992年，Mohanty等[15]将钢铁制造系统中生产计划问题分为资源分配、生产计划、调度三个阶段。2002年，Wiers等[16]研究了钢厂ERP与APS的信息化集成，完善了钢厂的计划与调度功能。2003年，Cowling等[17]为解决钢厂动态调度问题，建立了多智能体框架。2006年，Bellabdaoui等[18]建立了一个混合整数规划模型解决连铸计划问题，并通过实例证明了模型能够减少生产过程时间。Vikas Kumar等[19]运用组合竞标的方法来解决炼钢调度问题，将生产任务运用线性整数规划制定出“价格”，由对应工序的装置进行“竞标”，该调度方法在某钢厂的实际应用结果(见图1)表明，等待时间明显降低。

1—处理时间最短规则；2—处理时间最长规则；3—先到先处理规则；4—当量运行时间最小规则；5—运行时间与总时间乘积最小规则；6—当量运行时间最大规则；7—运行时间与总时间乘积最大规则；8—组合竞标规则

Fig.1Waitingtimefortheproductionwithdifferentsche-dulingrules

综上所述，国外对炼钢厂的生产计划与调度问题的研究方法可分3种：数学模型法、专家系统法和人机交互法。随着信息技术与智能应用的不断发展，炼钢-连铸的生产计划与调度研究向着精细化与一体化的方向演进。

2.2 国内研究现状

徐安军等[24]为使宝钢炼钢厂炼钢-连铸/模铸的钢水调度和生产计划更加合理和科学，在温度-时间优化匹配研究的基础上，先在实验室内建立了宝钢炼钢厂生产调度的模拟系统，提出以连铸生产为中心，在确定连铸机开浇时刻序列后，前推转炉出钢时刻序列和可浇钢种及对应钢种的精炼路线，在安排连铸时穿插安排模铸。刘青等[25]研究了广州钢铁集团第一电炉炼钢分厂的生产情况，针对EAF-LF-CCM三位一体的生产流程，进行深入的时间、温度参数解析，通过制定多炉连浇方案，优化了生产过程，提高了企业的经济效益。唐洪华等[26]在分析产生式系统组成的基础上，结合广州钢铁集团第一电炉炼钢分厂的具体情况，归纳出6组共22条规则，编制出基于产生式规则的炼钢厂计算机调度软件，能产生正常情况下的调度时间表和甘特图，并能针对生产实际情况进行实时调度。张文学等[27]在分析钢铁生产中的钢轧一体化批量计划编制问题基本特征的基础上，给出一体化编制策略，建立了问题的约束满足优化模型，并提出了一种将改进离散粒子群算法、约束满足和邻域搜索相结合的混合算法的求解方法。基于粒子群优化算法的循环求解框架如图2所示。

图2 基于粒子群优化的循环求解框架Fig.2 Cyclic solving framework based on PSO

张涛等[28]研究了轧制批量计划问题，将热轧生产批量计划归结为不确定车辆数的车辆路径问题(VRP)，考虑了轧制计划中钢板宽度的反跳和相同宽度钢板的总长度约束，在轧制作业计划数不确定的情况下，把组批和排序有机地结合起来，并用遗传算法和禁忌搜索算法相结合的混合算法对问题进行求解。庞哈利等[29]分析了炼钢-连铸生产管理特点，给出分布式在线生产调度系统的总体结构，并描述了专家系统、启发式算法和人机交互相结合的生产调度计划集成化编制方法，最后编制出符合现场情况、满足工艺要求的高效生产调度计划。张涛等[30]通过对钢厂生产过程的分析，建立了合同计划编制的整数规划模型，提出用基于可重复自然数编码和三变异算子的遗传算法对模型进行求解，并通过热轧厂合同计划编制的实例验证了算法的有效性。俞胜平等[31]在炼钢连铸生产工艺约束条件下，针对多设备、多工序以及生产类型复杂的生产环境，提出了基于规则的专家调度方法、基于规划的两阶段调度方法和基于多级模糊综合评价方法的混合智能调度方法，在合理时间内得到有效的可行解，并应用混合智能调度方法建立了智能调度架构，设计并开发了软件系统，用于缩短计划编制时间、减少钢水等待时间，以提高设备的利用率。

郑忠等[32-33]为解决炼钢-连铸生产调度中扰动情况下的重计划编制问题，提出一种按扰动时的作业计划是否已开始执行进行作业计划的分类，并分别采用正向时间并行顺推算法与反向基于遗传算法和时间并行倒推的混合优化算法进行炉次计划的重计划。为提高炼钢-连铸作业计划编制中资源配置的有效性，提出了一种面向生产流程动态网络的自组织资源配置蚁群算法，并以某钢厂的实际生产数据验证了模型和算法的有效性。采用蚁群算法编制的作业计划中各炉次出钢至开浇的物流时间与采用基于遗传算法和并行倒推算法以及生产实绩中作业计划物流时间的比较如图3所示。

刘晓冰等[34]针对特钢企业多品种、小批量、短流程、多工艺路线等生产特点，提出了一种基于MES的特钢行业生产计划管理解决方案，并完成该系统的设计及实现，增强了企业生产的宏观管控和实时监控能力，为提高企业整体生产管理水平奠定了信息化基础。赵珺等[35]针对连铸-热轧过程的生产调度问题，建立了整个连铸-热轧一体化生产调度过程多智能体系统模型，讨论了多智能体模型各智能体的机能、任务以及各智能体之间的协同工作问题。李耀华等[36]分析了轧制批量计划编制问题，建立了不确定轧制计划数的轧制计划VRP模型，不仅考虑了轧制计划中板坯在厚度和硬度上的跳跃、板坯宽度的正反跳以及相同宽度板坯连续轧制的长度约束，而且还考虑了轧制计划中烫辊材和主体材的合理安排，并构造出一种基于单亲遗传算子的免疫算法用于求解此模型。此外，还有周永良等[37-44]都对炼钢厂的生产计划与调度问题进行了相关研究。

图3 各炉次出钢至开浇物流时间的比较

Fig.3Logisticstimebetweentappingandstartpouringofeachcharge

目前，国内对炼钢厂生产计划与调度的研究大多只是停留在理论研究阶段，真正应用于实际生产的较少。王闯等[45]在特殊钢长材生产流程MES实时数据的基础上，结合冶金系统运行优化方法，建立特殊钢炼钢-连铸过程生产精细排程与精细调度系统。该系统运用改进的单亲遗传算法实现对炉次计划的不断优化，运用“炉机对应”的炼钢-连铸调度模型实现动态调度[46-47]。图4为炼钢-连铸过程生产精细排程与调度系统运行界面。由图4可看出，连浇炉数平均值由21炉增至25炉，精细调度系统运行总生产时间较实际生产过程缩短了141 min；精细调度系统运行后的工序等待时间为491min，远低于实际过程的1465 min。工序等待时间和柔性工序非必要作业时间缩短，有利于减少炼钢-连铸过程钢水温降，从而降低能耗和冶炼成本，实现了工序生产流程的精细管理与控制。

图4 炼钢-连铸过程生产精细排程与调度系统

Fig.4Fineplanningandschedulingsystemforsteelmaking-continuouscastingprocess

3 讨论

通过上述研究发现，炼钢-连铸生产计划与调度问题的研究方法大体可分为最优化方法和近似方法两大类。

(1)最优化方法能够获得问题的最优解，但随着问题规模的增加，计算时间往往呈指数级增长，因而适合小规模、较为简单的调度问题求解。最优化方法因其具有以寻求满意解为优化目标、易于融入问题模型以及数据观察规律较容易等突出特点，在最优化生产计划与调度的研究中已体现出较明显的优势。如模拟退火算法进化速度慢，存在解的质量与求解时间长的矛盾；禁忌搜索算法对于初始解的依赖性很强，一个差的初始解则会降低禁忌搜索算法的收敛速度，搜索到的解也相对较差。

(2)近似方法能够在较短的时间内获得问题的近优解，适合于大规模、复杂的调度问题求解，适用于生产过程较复杂或者生产过程异常与变化较多的生产流程。对于钢厂小规模的生产批量计划问题，可采用数学规划等最优化算法得到最优解；而对于实际生产调度问题，大多采用遗传算法、蚁群算法、基于规则和多智能体等近似求解算法进行求解。由于在研究过程中，大多作了一些假设，取消了实际生产中的一些限制条件，因此，使得大多研究尚停留在理论研究阶段，离实际应用还有一定的差距。

面对炼钢-连铸过程生产计划与调度问题的复杂生产状况，如将生产计划与调度系统与炼钢-连铸过程各工艺模型相融合(工艺模型通过自身对装备、生产的调控作用将会保证计划与调度的顺利实施，而计划编制和静态调度过程中以工艺模型“预先”提供的信息提前做出调整)，会充分保障生产计划与调度系统“动态-有序-协同-稳定”的运行，炼钢-连铸过程的计划与调度才会向着集成化、精细化、动态化和智能化的方向发展。

4 结论

(1)随着信息技术与智能应用的不断发展，炼钢-连铸的生产计划与调度问题的研究向着精细化与一体化的方向演进。解决复杂的炼钢-连铸过程计划与调度问题，需要综合集成不同方法和模型才能实现调度过程的综合优化。

(2)生产作业计划系统与工艺模型相融合，建立生产排产规则库，构建最优炉次计划模型与最优浇次计划模型，融合工艺模型生产任务运行时间，并运用与其规则相结合的智能算法，以实现生产精细排产。

(3)在工艺模型的柔性调控下，运用基于多智能体技术的调度模型与规则，以炉次计划、浇次计划为基础进行静态调度，建立异常事件调度规则库，以实现动态调度。

(4)将生产工艺模型与计划、调度系统相融合，且各工艺模型与计划、调度任务相吻合，并估计执行时间及初始-终点成分等，以实现调度的变化对其工艺控制的协调。

(5)炼钢-连铸过程精细计划与动态调度系统可实现具有真正“冶金内涵”的精细排产与动态调度。

[1] 徐匡迪. 中国钢铁工业的发展和技术创新[J]. 钢铁, 2008,43(2):1-14.

[2] 殷瑞钰. 21世纪初炼钢技术进步中若干问题的认识[J]. 炼钢, 2001, 17(1): 1-6.

[3] 李林. 迁钢炼钢-连铸生产调度系统的研究与应用[D]. 北京: 北京科技大学, 2008.

[4] 陈展, 范立强, 张友山, 等. 钢铁企业炼钢-连铸生产调度系统的应用[J]. 中国冶金, 2006, 16(9): 39-44.

[5] 刘青, 查晓燕, 王良周, 等. 炼钢厂的计算机辅助生产调度系统[J]. 钢铁, 2004, 39(6): 28-31.

[6] 刘青, 黄星武, 富平源, 等. 基于过程解析的全连铸生产调度模型[C]∥北京科技大学.2005年“冶金工程科学论坛”论文集，2005: 184-191.

[7] Bielefeld F W, Walter K D, Wartmann R. A computer-based strategic planning system for steel production [J]. Interfaces, 1986, 16(4): 41-46.

[8] Box R E, Herbe D G. A scheduling model for LTV steel’s Cleveland works’twin strand continuous slab caster [J]. Interfaces, 1988, 18(1): 42-56.

[9] Conway R W,Maxwell W L,Miller L W. Theory of scheduling [M]. Reading MA: Addison Wesley, 1967:28-31.

[10]Graves S C. A review of production scheduling[J]. Operations Research, 1981, 29(4): 646-675.

[11]Fox M S, Allen B P, Smith S F. ISIS: a constraint-directed reasoning approach to job shop scheduling[R]. Technical Report CMU-RI-TR-83-8, Carnegie-Mellon University, USA, 1983.

[12]Vasko F J, Wolf F E, Stott K L. A set covering approach to metallurgical grade assignment[J]. European Journal of Operational Research, 1989, 38: 27-34.

[13]Numao M, Morishita S I. Cooperative scheduling and its application to steelmaking processes[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1991, 38(2): 150-155.

[14]Diaz A, Sancho L, Garcia R, et al. A dynamic scheduling and control system in an ENSIDESA steel plant[J]. Interfaces, 1991, 21(5): 53-62.

[15]Mohanty R P, Singh S. A hierarchical production planning approach for a steel manufacturing system[J]. International Journal of Operations and Production Management, 1992, 12(5): 69-78.

[16]Wiers V C. A case study on the integration of APS and ERP in a steel processing plant[J]. Production Planning and Control, 2002, 13(6): 552-560.

[17]Cowling P, Ouelhadj D, Petrovic S. A multi-agent architecture for dynamic scheduling of steel hot rolling[J]. Journal of Intelligent Manufacturing, 2003, 14: 457-470.

[18]Bellabdaoui A, Teghem J. A mixed-integer linear programming model for the continuous casting planning[J]. International Journal of Production Economics, 2006, 104: 260-270.

[19]Vikas Kumar, Shashi Kumar, M K Tiwari, et al. Auction-based approach to resolve the scheduling problem in the steel making process[J].International Journal of Production Research, 2006, 44(8)：1503-1522.

[20]Hubert Missbauer, Wolfgang Hauber, Werner Stadler. A scheduling system for the steelmaking-continuous casting process. a case study from the steel-making industry[J].International Journal of Production Research, 2009, 47(15):4147-4172.

[22]Karwat B. Optimization of production schedules in the steel production system[J].Archives of Civil and Mechanical Engineering, 2012, 12:240-252.

[23]Harjunkoski I, Maravelias C, Bongers P,et al. Scope for industrial applications of production scheduling models and solution methods[J].Computers and Chemical Engineering,2014,62(5):161-193.

[24]徐安军, 田乃媛, 吴晓东. 宝钢炼钢厂生产调度模拟系统的初步探讨[J]. 钢铁, 1999, 34(3): 27-30.

[25]刘青, 王英群, 唐洪华, 等. 电炉钢厂天车作业的解析与多炉连浇方案的制定[J]. 特殊钢, 1999, 20(5): 51-54.

[26]唐洪华, 田乃媛, 刘青, 等. 广钢第一电炉炼钢分厂计算机调度软件[J]. 钢铁研究, 1999(1): 49-52.

[27]张文学, 李铁克. 基于粒子群和约束满足的钢轧一体化批量计划优化[J]. 计算机集成制造系统, 2010, 16(4): 840-846.

[28]张涛, 王梦光, 杨建夏. 不确定计划数的轧制批量计划的模型和算法[J]. 系统工程学报, 2000, 15(1): 54-60.

[29]庞哈利, 王庆, 郑秉霖. 分布式炼钢-连铸在线生产调度系统[J]. 东北大学学报:自然科学版,1999, 20(6): 580-582.

[30]张涛, 王梦光, 唐立新. 钢厂合同计划的模型与算法[J]. 控制理论与应用, 2000, 17(5): 711-715.

[31]俞胜平, 郑秉霖, 柴天佑. 炼钢连铸混合智能调度方法及其应用[J]. 华东理工大学学报:自然科学版, 2006, 32(7): 844-848.

[32]郑忠, 朱道飞, 高小强. 钢厂炼钢-连铸生产调度及重计划方法[J]. 重庆大学学报, 2008, 31(7): 820-824.

[33]郑忠, 朱道飞, 高小强. 基于蚁群算法的炼钢-连铸作业计划编制方法[J]. 北京科技大学学报, 2009, 31(4): 504-510.

[34]刘晓冰, 郭燕锋, 蒙秋男, 等. 基于MES的特钢行业生产计划管理系统研究[J]. 微处理机，2006(6):119-121.

[35]赵珺, 战洪仁, 王晓琳, 等. 基于多智能体的连铸-热轧一体化生产调度模型[J]. 仪器仪表学报, 2008, 29(7): 1540-1543.

[36]李耀华, 王伟, 徐乐江. 热轧生产轧制计划模型与算法研究[J]. 控制与决策, 2005, 20(3): 275-279.

[37]周永良, 何平, 刘浏, 等. 多台转炉对多台连铸机的计算机化生产调度[J]. 安徽工业大学学报, 2003, 20(3): 181-188.

[38]黄剑峰. 宝钢中间包连浇炉数与插铁板关系的探讨[J]. 控制工程, 2005,12(6): 570-576.

[39]杜斌. 宝钢炼钢、连铸自动化技术研发的回顾与展望——从控制模型到管理决策模型[J]. 冶金自动化, 2006 (S2): 10-17.

[40]刘晓强, 顾佳晨, 孙彦广. 钢铁企业MES中的计划调度系统[J]. 冶金自动化, 2004(1): 22-29.

[41]唐秋华, 陈伟明, 蒋国璋, 等. 基于JIT的炼钢-连铸生产调度模型研究[J]. 武汉科技大学学报：自然科学版，2008，31(1): 78-82.

[42]方宇炜, 韩曾晋. 炼钢连铸过程的Petri网实时调度模型[J]. 清华大学学报：自然科学版, 1999, 39(1): 79-82.

[43]朱宝琳, 于海斌. 炼钢-连铸-热轧生产调度模型及算法研究[J]. 计算机集成制造系统, 2003, 9(1): 33-36.

[44]李霄峰, 徐立云, 邵惠鹤, 等. 炼钢连铸系统的动态调度模型和启发式调度算法[J]. 上海交通大学学报, 2001, 35(11): 1658-1662.

[45]Chuang Wang, Qing Liu, Qingyi Li, et al. Optimal charge plan model for steelmaking based on modified partheno-genetic algorithm[J]. Control Theory and Applications, 2013, 30(6):1-9.

[46]王刚, 王彬, 刘青,等. 基于“炉机对应”原则的炼钢-连铸调度模型[J]. 北京科技大学学报, 2013, 35(8):1079-1086.

[47]王闯, 刘青, 王宝, 等. 特殊钢厂炼钢-连铸调度模型研究[J]. 北京科技大学学报, 2013, 35(3): 113-117.