天然气水合物地层PCS 取样扰动有限元仿真分析

王维，彭枧明，王红岩，陈晨，王馨靓，付伟根

(1. 吉林大学 建设工程学院，吉林 长春，130026；2. 中国石油西部钻探工程有限公司 国际合作处，新疆 乌鲁木齐，830011；3. 大庆油田有限责任公司 水务公司，黑龙江 大庆，163000；4. 中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津，300202)

天然气水合物主要赋存于海底以下0～1 500 m、年代新、强度低的非固结松散沉积地层和高纬度大陆地区永冻土带及水深100～250 m 以下极地陆架海[1]。三轴实验结果表明：实钻获得的天然气水合物岩心强度较低，与天然软黏土和冻土的岩心强度接近[2-4]。由此可以知道，在钻井过程中，井底钻头在承受一定钻压及扭矩的条件下切削破碎区以下一定范围内的天然气水合物地层，将类似受一定外力作用下的土，经历骨架颗粒的挤密和弯曲、骨架颗粒间连接形状的扭曲和骨架颗粒间的错动过程，部分骨架颗粒落入原来的孔隙中，发生塑性体积变形，从而导致孔隙度、饱和度、渗透率等重要储层参数的变化[5]。在取心钻井过程中，经钻头扰动的这部分地层物质，一部分进入岩心管形成岩心，一部分构成了井周力学扰动带，其余被钻井液带走。岩心和井周地层受严重扰动后，由于孔隙度、饱和度等参数的变化导致测井波速等用于储量计算的主要依据数据的有效性显著较低，因此，天然气水合物钻井过程中钻头扰动将不利于获取较为精确的岩心和井周地层的波速。由天然气水合物地层资源量计算公式可以得知，岩心孔隙度和声波、密度、中子测井孔隙度等较小的相对误差将引起计算的资源量出现很大的绝对误差[6]。由此可知，井底扰动区域及扰动程度对井周地层的波速变化产生很大的影响，因此，研究一定钻压及转速条件下井底及井周地层应力分布状态对于获取天然气水合物地层准确信息具有重要意义。国际大洋钻探计划(ODP，ocean drilling project)采用的保压取心器PCS(pressure core sampler)是目前国内外使用最广泛的保压取样器之一，该取心器的研制成功被认为在天然气水合物取心器方面取得了重大突破[7]。PCS 在ODP Leg124，Leg139，Leg141，Leg146，Leg164，Leg196，Leg201 和Leg204 等多个航次中进行了应用并成功取得天然气水合物样品[8]。在钻井过程中，常规实验方法难以获得井底及井周钻头附近地层应力场及应变场，所以，要想了解其扰动区域及扰动程度十分困难。而通过数值模拟方法来进行钻井过程中钻头的破岩仿真分析较常规实验方法容易实现，且能清楚地了解钻头扰动区域和扰动程度。借助于有限元软件ANSYS/LS-DYNA，黄志强等[9-10]进行了冲旋钻头及潜孔钻头的破岩机理仿真研究；祝效华等[11]进行了空气冲旋钻井破岩的数值模拟研究；卜长根等[12]进行了潜孔锤凿岩瞬态冲击过程的仿真研究；谭青等[13]进行了TBM 刀具三维破岩仿真研究。由此可知，借助于有限元软件ANSYS/LS-DYNA 来进行钻头破岩的仿真研究是可行的。本文作者借助有限元软件ANSYS/LS-DYNA 来模拟PCS 取样器钻进天然气水合物地层过程，给出了钻进过程中钻头附近井底及井周地层不同时刻应力场及应变场从而得出其扰动程度和扰动区域以及钻压和转速对扰动程度的影响。由于实际钻进过程中井下条件复杂，井底PCS 钻头受钻井液、岩屑等多方面因素影响，而数值模拟难以完全模拟实际情况，因此，本文在进行数值模拟时进行了以下简化：不考虑井底钻井液对钻具和井壁的影响；不考虑井底岩屑对钻具本身的摩擦阻力影响。虽然简化后的数值模拟结果与真实扰动情况会有所差别，但是所得结论对于实际工程仍具有一定的参考意义。

1 模型建立

1.1 PCS 钻头模型

PCS(图1)是一种自由下落式展开、液压驱动、钢丝绳提取的取心工具，它既采用了目前油田压力取心技术，又采用了DSDP 中的取心技术。PCS 钻头由三牙轮钻头和超前钻头[14](cutting shoe)两部分组成。

超前钻头有多种形式，图2 所示为201 航次中使用的3 种超前钻头。本文建立的PCS 钻头模型中的超前钻头为图2 中左下所示结构。由于PCS 钻头模型较复杂，为了简化模型，本文建立的模型将不考虑牙轮的自转而只考虑其公转。由于牙轮钻头牙齿附近容易产生应力集中，而本文研究的重点是井底及井周地层的扰动应力大小，因此，将牙轮表面简化为光滑结构，同时不考虑钻头各部件之间的相对运动将钻头视为一个整体。钻头模型采用刚体材料，具体材料参数如表1 所示。

图1 ODP-PCS 的基本结构Fig.1 Schematic diagram of ODP-PCS

图2 ODP202 航次中使用的超前钻头Fig.2 Cutting shoes used on ODP Leg 201

表1 模型物理力学性能参数Table 1 Physico-mechanical properties of models

1.2 水合物地层模型

本文天然气水合物地层的本构模型选取Drucker-Prager(DP)弹塑性模型，服从Mohr-Coulomb模型的近似修正Drucker-Prager 屈服准则，模型选取的水合物其具体材料参数如表1 所示。为了达到减小计算量而又能同时获得PCS钻头完全钻入对地层的扰动程度，建立的地层模型高度为0.6 m。为了保证计算精度，将PCS 钻头与水合物地层接触处即假定扰动严重区域进行网格加密，假定中心扰动严重区半径为0.2 m，整个地层模型的半径为0.4 m。图3 所示为PCS钻头钻进水合物地层的整体模型，共划分网格单元729 928 个，其中PCS 钻头模型89 928 个，水合物地层640 000 个。

图3 PCS 钻头钻进水合物地层的有限元模型Fig.3 Finite element model of PCS bit drilling in gas hydrate formation

1.3 边界条件及加载方式

添加PCS 钻头与水合物地层之间的接触为面-面侵蚀接触算法。水合物地层上表面为自由界面，下底面限制竖直方向的位移，水合物地层模型外围限制所有方向的位移。井底钻头受力情况复杂，本文只考虑PCS 钻头在承受一定的钻压并以一定的转速进行钻进时其应力应变场的分布。根据相关文献及ODP 航次报告所给出的钻进参数[16]，进而选定3 个不同的钻压(20，30 和40 kN)以及3 个不同的转速(80，100 和120 r/min)。钻压施加于整个钻头模型，方向为沿钻进方向Z 轴向下，施加类型为恒定载荷；初始转速同样施加于整个钻头模型，方向为顺时针方向，类型为匀速转动。

2 模拟结果及分析

图4 PCS 钻头钻进水合物地层的模拟过程Fig.4 Numerical simulation of PCS bit drilling in gas hydrate formation

采用 ANSYS/LS-DYN A 软件进行计算，LS-PrePost 软件对计算结果进行后处理分析。图4 所示为钻压为20 kN、转速为80 r/min 时，PCS 钻头钻进水合物地层的模拟过程，分别给出了时间为0.020，0.065，0.110 和0.190 s 时水合物地层的等效应力云图。

2.1 钻压对地层最大等效应力的影响

对转速为80 r/min，钻压分别为20，30 和40 kN时的钻进过程进行模拟，得到当钻进深度为0.41 m时，井底地层(取距超前钻头0.04 m处)的最大等效应力(最大扰动程度)与钻压的对应关系曲线，如图5 所示。由图5 可知：当转速不变，钻压增大，井底地层的最大等效应力呈增大趋势，其中钻压由20 kN 增加到30 kN时，井底地层的最大等效应力增加了1.7 MPa；由30 kN 增加到40 kN 时，井底地层的最大等效应力增加了0.8 MPa，增大趋势减慢。

当钻压为20 kN，转速为80 r/min，钻进深度为0.41 m 时，于钻头附近井底地层别选取5 个距超前钻头不同距离的单元节点，得到了这5 个单元节点所在区域的最大等效应力与距超前钻头距离的关系曲线，如图6 所示。由图6 可知：距离超前钻头越近，其最大等效应力越大，扰动程度越大，距离越远，扰动程度越小。其中距离超前钻头0.09 m 以内的地层其最大等效应力随距离的增大而急剧减小，而距离超前钻头0.09 m 以外的地层其最大等效应力随距离的增大而缓慢减小。

图5 超前钻头附近井底地层最大等效应力与钻压关系曲线Fig.5 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole neared cutting shoes versus bit weigh

当转速为80 r/min 时，得到了钻进过程中钻头附近井周地层(取距钻头0.02 m处)的最大等效应力(最大扰动程度)与钻压的对应关系曲线，如图7 所示。由图7 可知：当转速不变、钻压增大时，井周地层的最大等效应力整体呈线性增大趋势，其中钻压由20 kN增加到40 kN 时，井周地层的最大等效应力增加了3 MPa。

图6 钻头附近井底地层最大等效应力与距超前钻头距离关系曲线Fig.6 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole versus distance to cutting shoe

图7 钻头附近井周地层最大等效应力与钻压关系曲线Fig.7 Maximum effective stress of underground layer around well versus bit weight

2.2 转速对地层最大等效应力的影响

对钻压为20 kN，转速分别为80，100 和120 r/min时的钻进过程进行了模拟，得到了当钻进深度为0.41 m 时，井底地层(取距超前钻头0.04 m 处)的最大等效应力(最大扰动程度)与转速的对应关系曲线，如图8所示。由图8 可知：当钻压不变，转速增大时，井底地层的最大等效应力基本保持不变，即井底地层的最大等效应力不受转速的影响。

当钻压为20 kN 时，得到了当钻进过程中，钻头附近井周地层(取距PCS 钻头0.02 m 处)的最大等效应力(最大扰动程度)与转速的对应关系曲线，如图9 所示。由图9 可知：当钻压不变，转速增大，井周地层的最大等效应力整体呈线性增大趋势，其中转速由80 r/min 增加到120 r/min 时，井周地层的最大等效应力增加了1.9 MPa。

图8 钻头附近井底地层最大等效应力与转速关系曲线Fig.8 Maximum effective stress of undrilled sub bottom hole versus rotary speed

图9 钻头附近井底地层最大等效应力与转速关系曲线Fig.9 Maximum effective stress of underground layer around well versus rotary speed

当钻压为20 kN，转速为120 r/min 时，钻进深度为0.41 m 时，于钻头附近井周地层别选取5 个距钻头不同距离的单元节点，得到了这5 个单元节点所在区域的最大等效应力与距钻头体距离的关系曲线，如图10 所示。由图10 可知：距离钻头体越近，其最大等效应力越大，扰动程度越大，距离越远，扰动程度越小。其中距离钻头体0.055 m 以内的井周地层其最大等效应力随距离的增大而急剧减小，而距离超前钻头0.055 m 以外的井周地层其最大等效应力随距离的增大而缓慢减小。

图10 钻头附近井周地层最大等效应力与距钻头体距离关系曲线Fig.10 Maximum effective stress of underground layer around well versus distance to bit

3 结论

(1) 当转速一定、钻压增大时，超前钻头附近井底地层及钻头附近井周地层扰动程度呈增大趋势；当钻压一定、转速增大时，超前钻头附近井底地层最大扰动程度基本不受转速改变的影响，而钻头附近井周地层最大扰动程度整体呈线性增大趋势。

(2) 钻压和转速一定时，钻进方向上井底地层距离超前钻头越近，其水合物地层扰动程度越强，反之则越弱，距离超前钻头0.09 m 以内的井底地层扰动程度较大，在此范围之外的井底地层则扰动程度较小；同时，径向上距离钻头体越近，其水合物地层扰动程度越强，反之则越弱；距离钻头体0.055 m 以内的井周地层扰动程度较大，在此范围之外的井周地层则扰动程度较小。

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