稳步推进，将建模思维进行到底

伏晓玲

“圆柱体的表面积”被安排在苏教版六年级下册教材中，教材的重点是让学生经历圆柱体表面积的探究过程，把握面积的模型建构，达到对表面积的熟练推导最终学以致用。

如何让学生经历探究的过程，实现从直观到抽象的飞跃，这是课堂教学的关键。为此我积极引导，稳步推进，从猜想到操作再到结论，以至实践运用，步步为营，将建模思维进行到底。

一、激活经验，建构数学模型

【片断一】

师：我们学过哪些图形的表面积？怎么计算表面积的？

生1：学过长方体和正方体的表面积，就是将6个面的面积相加。正方体的6个面面积相等，只需要求出一个面的面积然后乘以6就得到了表面积。

生2：长方体的表面积等于三个面的面积相加，然后乘以2。

师（多媒体展示圆柱体）：观察一下，看看圆柱体的表面积是什么？谁来指一指。

（生拿着自己制作的圆柱体指明表面积）

教学反思：数学的推导过程，究其实质是一个建构数学模型的过程。这个过程要经历四个步骤：观察物体——建立表象——抽象图形——建立模型。在这个过程中，学生的数学活动经验会被激活，并据此发展出直观的自我经验。在“表面积”的概念建构中，学生已经初步建立了圆柱体表面积的概念，为此我让学生从自己制作的圆柱体入手，让学生根据长方体和正方体的表面积推导过程，明确圆柱体的表面积，激活学习经验，初步建构“表面积”这一数学模型。

二、丰富表象，发展建模思想

【片断二】

师：想知道你制作的圆柱体用去了多少硬纸板，怎么算？……