谈谈初中学生思维能力的培养

陈绸民

中学数学教学中，根据数学学科的特点及学生的个性特征，培养学生的思维能力，是教学大纲的基本要求。本人多年来一直从事农村初中数学教学工作，对如何培养初中学生的思维能力有一定的心得体会，下面结合自己的教学实践作些分析探讨。

一、注意一题多解或一题多变，培养学生发散性思维能力

初中阶段的学生，由于年龄、知识的局限，思维比较狭隘，处于一种半封闭状态。在实际教学中，教师应利用一些典型习题，引导学生多角度对其进行分析、讨论，寻求多种解答方法，并对不同解答方法进行对比分析，找出不同解法的关键点。这样做可使学生能够举一反三、融会贯通，提高学生的发散性思维能力。

【例1】甲、乙两人制作某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用的时间相同，求甲、乙每小时各做多少个零件？

解法1：设乙每小时做x个零件，根据题意有：

90∶60=（x+6）∶x，则可求。

解法2：设甲做90个零件的时间为t小时，依据题意，得90t-60t=6，从而得所求。

解法3：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件，则

x-y=6，

90∶x=60∶y也可求。

本题是工作量问题，可根据其数量关系和原数据编制行程、面积等问题，使一题多解转为一题多变。

图1

【例2】如图1所示，在△ABC中，∠A及其外角的平分线交直线BC于E、F，过A作△ABC的外接圆的切线交CE于D，此外，不再添加任何线段，由此可推出哪些结论？

思维能力较强的学生可得出：

（1）AE⊥AF；

（2）∠3=∠B；

（3）∠DAE=∠DEA，DA=DE；

（4）∠4=∠F，DA=DF；

（5）D为EF的中点；

（6）DA2=DC·DB；DE2=DC·DB；DF2=DC·DB；

（7）EB·FC=EC·FB……

二、注意辨别是非，培养学生的思辨能力

批判性思维有利于发现问题、提出疑问。