亚波长谐振腔实现方法研究

郭立娟

（长沙航空职业技术学院，湖南 长沙 410124）

0 引言

谐振腔是微波电路中一个不可或缺的器件。现代微波集成电路的发展要求减小器件尺寸，而传统谐振腔的工作波长与腔体尺寸相当。本文从Maxwell方程和边界条件出发，理论上分析了实现亚波长谐振的条件。电磁特异性介质材料（Metamaterials简称MTMs）[1]是指人工合成的具有自然介质材料所不具备的电磁特性的新材料。其中典型的为负折射率介质（NIM）又称为双负介质（DNG）、左手征材料（LHM）或者后向波媒质（BW）。早在1967年，前苏联理论物理学家Veselage在他的经典论文 Substances with Simultaneously Negative Values of ε and μ中提出了双负介质的概念[2]，但因为自然界找不到这样的材料而被搁置。直到上个世纪末英国皇家学院院士Pendry提出了分别实现负介电常数和负磁导率的人工电磁结构[3－4]，即MTMs的构造理论，并于2001年由加州大学圣迭戈分校物理系的Smith等在微波实验中首次实现[5]。从此MTMs获得了广泛的认可，相关的研究也蓬勃开展起来。根据理论分析，如将单负介质（介电常数和磁导率其中一个为负）或者双负介质（介电常数和磁导率同时为负）部分填充于谐振腔中，将出现谐振频率与谐振腔尺寸无关的谐振模式，即亚波长谐振模式[6－7]。亚波长谐振腔的实现对缩减微波集成电路尺寸，构造新型微波器件有着重要的价值。

图1 矩形谐振腔

1 介质填充谐振腔的谐振本征方程

设一z向柱状谐振腔，xy平面内形状可以任意而不影响结论，为讨论方便，本文采用矩形。腔内沿z向分别填充两部分介质，如图1。……