微电网中混合储能系统的电源模型研究

王文星， 吴利乐

（华北水利水电大学，河南郑州 450011）

包括风能和太阳能在内的基于可再生能源发电的分布式供电技术已成为我国能源领域研究和发展重点之一，风能、太阳能作为可利用的自然可再生能源，两者在转换过程中都受季节、地理和天气气候等多种因素制约[1]。目前,全世界范围内的一次性能源正在逐渐减少,石油面临枯竭,世界能源紧缺已是一个不争的事实[2]。电源总供给功率和负荷需要由储能系统吸收系统多余的能量或释放能量以弥补系统能量的不足或盈余。产业需求推动了电能储能技术的发展,使其成为解决这些可再生能源应用于发电的瓶颈的手段。

用于微电网系统的电源中，现阶段由于技术和成本的原因，铅酸蓄电池的优势还比较明显，但是从长远考虑，随着价格的下降、技术的成熟和环保要求的逐渐提高，超级电容、锂电池等将会在微电网中得到更加广泛的运用。抽水储能、压缩空气储能要受到外部条件的限制，需要特殊的地理条件和场地，无法满足微电网并、离网转换及正常运行时实时控制的动态需求；电磁储能、钠硫电池、液流电池技术尚不成熟，还没有进入大规模商用阶段，因此本文选用了超级电容器和锂电池作为研究的对象，主要是通过对模型的分析，揭示电池的电化学特性，以便为研究如何选择合适的储能装置打好理论基础。

目前常用的电池模型有电化学模型、热力学模型、耦合模型和性能模型这四种。

1 超级电容器储能特性研究

1.1 超级电容器的等效电路模型

1.1.1 模型介绍

图1 超级电容器等效模型

超级电容器具有单体器件功率密度低、储能量小、端电压低的特点，因此在工程应用中根据需要，将多个单体超级电容器串、并联组合，形成超级电容器组。超级电容器组的等效模型如图1所示。其中，RP为等效并联内阻，RS为等效串联内阻，C为理想电容器，L为电容感抗。RP主要影响超级电容器的漏电流，从而影响电容的长期储能性能，RP通常很大，可达到几万欧姆，所以漏电流很小，由于超级电容器多处于较快和频繁的充放电过程，影响可忽略。L代表电容器的感性成分，它是与工作频率有关的分量。RS在充放电过程中会产生能量损耗。RC等效模型的结构简单，能够较准确地反映超级电容在充放电过程中的外在电气特征[3]。

电容器的等效电阻主要由电极物质内阻、溶液内阻、接触电阻等构成。

1.1.2 容量特性分析

根据电容原理有：

式中：I为电流；C为电容；d VC为因电容放电引起的电压变化量;d t为放电时间变化量。

等效串联电阻部分引起的电压降：超级电容器端电压总变化d V为：

变换可得所需超级电容器的容量C：

从容量表达式中可知，超级电容器的容量随着充电电流的增大而减小，其转换效率和有效容量受其内阻和充放电电流的影响。因此在恒流充电模式下，所选择的充电电流不宜过大。

1.1.3 能量存储

设定在恒流充电模式下，电容C不随端电压变化，超级电容器的储能量为Et，则有：

通过拟合分析得到[4]:当采用小电流(小于50 A)和中等程度的电流(50～70 A)充电时，获得的电能储量值比较接近，且基本保持恒定。随着充放电电流的增大，达到70 A以上时，电能储量值迅速降低，且下降梯度大。因此采用大电流进行充电时，对超级电容器的储能量会产生较大影响，所以在设计充放电恒流充电控制策略时，必须考虑选择合适的充电电流。

混合电源中超级电容主要作用是为微电网系统削峰填谷，进行快速充放电。超级电容器的电容参数和内阻参数主要受到电压、温度、使用时间和频率等因素的影响。

超级电容的SOC由电压模型来计算，他们的计算关系如下式：

式中：VOC为电容器开路电压；VMIN为电容器最小电压；VMAX为电容器最大电压。超级电容R，C参数值可根据美国能源部（DOE）《电动汽车用超级电容测试手册》对实验数据分析得到，实验中，设置了不同温度和充放电电流。

1.2 Helm holtz双层结构简化模型

超级电容器是建立在德国物理学家亥姆霍兹(Helmholtz)提出的界面双电层理论基础上的一种全新的电容器。在电解化学中，当把电极浸入到电解溶液中时，会在电极分界面上出现电荷累积和电荷分离的现象。电解液中反向带电离子的累积补偿了电极表面的剩余电荷。这一分界面称为赫尔姆霍兹层（Helmholtz layer）。电容是在双层结构储能基础上发展起来的，基于Helmholtz双层结构，为了准确地描述电容器的外特性,人们提出了各种理论模型来研究超级电容的特性。

2 锂离子电池建模

锂离子电池充放电时其内部变化过程是一个非常复杂的电化学过程，有很明显的非线性和时变特性，用一个简单的数学模型很难准确反应其复杂非线性过程。目前存在的几种主要动态特性建模方法有：电化学模型、神经网络方法、等效电路模型等。等效电路模型可以分为线性等效电路模型和非线性等效电路模型,是目前在工程中常用的分析方法之一。常用的等效电路模型主要包括：内阻等效模型、简化等效模型、PNGV 模型、Peukert、Shepherd模型等。

2.1 内阻等效模型

蓄电池模型以内阻模型的应用最为广泛，该模型的特点是将电池等价为一个理想电压源UOC与内阻R0串联的物理模型，电阻R0用来模拟电池的欧姆内阻和极化内阻的总和。通过物理模型推导出公式，由试验数据拟合出公式系数来做计算[5-6]。图2为内阻模型的等效电路，即一个近似于理想的电压源串联一个内阻。

图2 内阻模型的等效电路

电路结构如图2所示。

通过上面两个方程式，可求解出相关参数。计算模型主要分为热计算、电压计算和电池充电状态(SOC)计算三个主要部分：(l)热计算：热计算模块主要对电池的温度调节系统进行模拟，并计算电池温度变化；(2)电压计算:电压计算模块负责计算电池的端电压和内阻；(3)SOC计算:多数模型采用安培时间积分法。SOC定义为剩余容量与总容量的百分比。

2.2 简化等效模型

锂电池内的极化现象，即使忽略温度、老化等因素的影响，其U-I特性很难用集总参数电路表征[7]。图3为文献[8]的磷酸铁锂电池简化等效电路。图3中可见Uoc表征理想电压源开路电压；R1、C1和R2、C2表征该电路的动态特性。等效电路可简化为一个电容和电阻的串联电路，负载用一个电阻代替，电阻R0电池欧姆内阻，电容C1与电阻R1并联描述电池的极化环节。

图3 磷酸铁锂电池简化等效电路

2.3 PNGV锂电池建模

根据新一代车辆伙伴计划（PNGV）的标准试验规范可获得锂电池RC模型参数。PNGV模型是2001年《PNGV电池试验手册》中的标准电池模型，也利用为2003年《Freedom CAR电池试验手册》中的标准电池模型。如图4所示。

图4 PNGV模型

与Thevenin模型相比其显著特点是用电容C0描述电池吸收、放出电量，以此反映随着负载电流的时间累计而产生的开路电压变化特性，此电容的大小反映了电池的容量大小。

式中：UL和IL分别为电池工作时的端电压和电池电流；Uoc是电池的开路电压；电阻R0用来描述电池欧姆内阻。用时间常数较小的RC环节来描述锂离子在电极间传输时受到的阻抗和电极材料中的扩散时受到的阻抗，C0用来描述电池的容量。

2.4 Shepherd模型

迄今为止，世界上用于描述光伏系统或风力发电系统中蓄电池行为的模型最普遍的还推1965年由C.M.谢菲尔德(Shepherd)提出的模型[9]，如式(8)所示，它是蓄电池端电压估算方程。

式中：A e－B(1－SOC)项用于校正一开始放电时电压的快速跌落；E s项表示蓄电池开始放电时的电压；C(1－SOC)项是考虑空载电压随放电程度变化(电解液浓度变化)所引进的修正项；Ki(SOC)I项表示由于电极板通道引起的压降；RiI项表示欧姆电压损失。其中，E s、A、B、C、Ki、Ri是 Shepherd 模型的待定参数，可根据实验数据得到。这样在知道了蓄电池荷电状态(SOC)和电流I就可得到蓄电池端电压的预测值。

2.5 Peukert经验公式

Peukert经验公式(又称蓄电池容量衰减方程)是对容量进行估算的经验公式:

式中:I是充放电电流；t是与充放电电流相对应的充放电时间；I1、I2是不同的充放电电流；t1、t2是以相应的充放电值进行充放电的截至时间；n和K是针对具体电池通过实验数据而获得的参数。当求得n和K值后,就可以得到任意电流I下的蓄电池最大容量C。

由于n的值在不同电流的情况下略有差异，为了提高模型的精确度,通常把放电电流分为大、中、小三个区域，在各区域中分别采用不同n和K值。

3 结论

微电网在使用过程中要求其系统保持功率动态平衡，储能系统作为构成微电网重要的一环，起到加强系统稳定性、提高电网电能质量的重要作用。本文总结了储能技术现状及蓄电池储能系统在整个分布式发电系统中的重要作用，着重分析了关于超级电容等效电路模型、RC模型、Helmholtz双层结构模型和锂电池内阻等效模型、简化等效电路、PNGV锂电池模型、Shepherd模型和Peukert经验公式模型。在储能系统中，利用超级电容克服电源功率传输的不足，利用锂电池克服储存能量的限制，锂电池和超级电容器组成的混合电源解决广泛的动力能源的需要，混合电源作为整合了这两种能源的系统，成为人们寻求新能源解决持续发展的有效方案。

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