非线性小波阈值选取形式对小波降噪效果的影响分析

周大志，钟功祥，吴 英

(1.四川盐业地质钻井大队，四川 自贡 643000;2.西南石油大学机电工程学院，成都 610500;3.自贡天龙化工有限公司，四川 自贡 643000)

引 言

实际采集的振动信号的特征之一是信噪比低，要在测得的振动信号里很容易地提取故障特征量，首先要进行的就是信号降噪处理，提高其信噪比。而目前常用的信号降噪方法有滤波器降噪法(包括高通、低通、带通滤波)、相关降噪法(包括自相关、互相关降噪)、奇异值分解降噪法、小波降噪法等，不过由于具有自适应调节作用阈值降噪的特性［1］，小波降噪是最有效的方法。因此，对于小波降噪法，作用阈值的选取形式是降噪效果优劣的关键之一。

本文通过在构成复杂信号的基本信号源上添加不同强度的高斯白噪声形成信噪比为-15 dB、-10 dB、-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB、15 dB 的信号，用这些不同信噪比的信号作为降噪测试信号，依据降噪的评价准则，对不同非线性小波阈值选取形式降噪后能量比和标准差进行作图对比分析，从而得出不同阈值形式下的降噪效果与结论，为以后信号小波降噪时选择非线性小波阈值形式提供一定的理论依据。

1 小波降噪

1.1 小波降噪原理

设一个没有噪声的信号为f(n)，被噪声污染后信号为s(n)，则基本噪声模型为:

式中，e(n)为噪声，σ为噪声强度。降噪过程就是要抑制e(n)而恢复f(n)，如图1所示。

图1 小波降噪过程

从图1降噪过程看出，带噪声的信号在小波分解后得到的各层的分解系数时，需要作用阈值对小波系数进行舍取，也就是对信号进行降噪，得到取舍后的小波系数，重构信号，这一过程叫做小波降噪过程。……