基于最优停止方法的可续期债券定价模型

宋晓天 周笑言

【摘要】武汉地铁集团有限公司于2013年10月发行了我国第一只可续期债券，开创了我国可续期债券的先河，大批可续期债券将会相继进入中国债券市场，如何合理地给可续期债券定价因此变得越发重要。本文通过动态规划中最优停止的方法，以13武汉地铁可续期债券为例，对可续期债券的定价进行了讨论，并通过随机微积分的方法给出了可续期债券价值的显示解。同时，将13武汉地铁可续期债券的条款代入，算出了13武汉地铁可续期债券的实际价值。

【关键词】可续期债券 债券定价

一、背景

可续期债券，在国外又称为永续债（perpetual bond），是指没有到期日的债券，发行人只须持续偿付利息而永远毋须还本。可续期债券在国外起步较早，已经发展成了一个比较成熟的债券种类，截止到2014年3月20日，全球已发行可续期债券总量为3804只，总额达1.23萬亿美元。武汉地铁集团有限公司于2013年10月发行了我国第一只可续期债券（以下简称13武汉地铁），开创了我国可续期债券的先河，大批可续期债券将会相继进入中国债券市场，如何合理地给可续期债券定价因此变得越发重要。

无权可续期债券的定价较为简单，将永久期限年金折现加总即可。13武汉地铁属于特殊含权类型的可续期债券，在该期债券每5个计息年度末，发行人有权选择将本期债券期限延续5年，或选择在该计息年度末到期全额兑付本期债券。13武汉地铁采用浮动利率形式，利率由基准利率加上基本利差确定。……