基于正态分布优先集结算子的随机多准则群决策方法

张腊娥，汪新凡

（1. 湖南工业大学财经学院，湖南株洲412007；2. 湖南有色金属职业技术学院基础课部，湖南株洲412006；3. 湖南工业大学理学院，湖南株洲412007）

基于正态分布优先集结算子的随机多准则群决策方法

张腊娥1,2，汪新凡3

（1. 湖南工业大学财经学院，湖南株洲412007；2. 湖南有色金属职业技术学院基础课部，湖南株洲412006；3. 湖南工业大学理学院，湖南株洲412007）

对准则值为正态随机变量，而准则之间具有优先级别的随机多准则群决策问题进行了研究。首先，定义了一种集结正态分布数的优先加权平均（NDNPWA）算子，并给出了该算子的相关性质；进一步，基于NDNPWA算子和正态分布数加权算术平均（NDNWAA）算子，提出了一种准则值为正态随机变量，准则之间具有优先级别，而决策者之间不具有优先级别的随机多准则群决策方法。最后，通过实例分析表明，该方法具有可行性和有效性。

群决策；正态分布；NDNPWA算子

1 研究背景

多准则决策（multi-criteria decision making，MCDM）是指决策者为了完成某项目标而在考虑多个准则的情况下，从有限个可行方案中挑选最佳方案，或者对方案进行排序的过程。MCDM是当代决策科学的重要组成部分，在工程设计、经济、管理及军事等诸多领域中有广泛应用，从而受到人们的高度关注。在随机不确定环境下，MCDM问题中的准则值往往为随机变量的形式。特别地，由于正态分布是一种非常重要的概率分布，具有普适性，在许多情形下适合于描述准则值的随机变化，因而很多随机MCDM问题中的准则值为正态随机变量的形式。……