钢纤维混凝土弹性模量在有限元数值模拟中的实现

刘 琴, 马石城, 印长俊



钢纤维混凝土弹性模量在有限元数值模拟中的实现

刘 琴*, 马石城, 印长俊

(湘潭大学 土木工程与力学学院, 湖南 湘潭, 411105)

运用有限元数值模拟研究了不同取向钢纤维混凝土的弹性模量. 以100 mm × 50 mm × 100 mm钢纤维混凝土试块为例, 建立有限元模型, 加载得到了不同取向钢纤维混凝土的弹性模量. 结果表明: 无论是何种取向的钢纤维混凝土, 其钢纤维的增加都能提高钢纤维混凝土的弹性模量; 钢纤维含量的变化能影响层布式钢纤维混凝土的抗折强度.

钢纤维混凝土; 弹性模量; 有限元

纤维的取向可影响钢纤维混凝土的弹性模量, 不同的振动以及振捣方法可以改变钢纤维的分布与取向[1—2]. 沈荣熹[3]用不同的振捣方式对钢纤维的取向进行了研究, 结果表明: 当加磁场振捣时, 可以使钢纤维呈一维定向; 当采用薄层夯捣时, 可以使钢纤维呈二维乱向; 在振动台上振捣时, 其钢纤维有部分保持二维乱向, 但大部分钢纤维保持三维乱向.

本文通过有限元模拟对一维定向与二维乱向的钢纤维进行研究, 通过对其加弯矩和拉力计算弹性模量, 以探讨钢钎维混凝土的力学性质. 沈荣熹[3]指出, 当基体的厚度保持在50 mm时, 其各力学性能最佳, 因此, 本文采用100 mm × 50 mm × 100 mm的混凝土试块进行研究.

1 有限元单元的实现

1.1 模型的实现、单元的选取及网格划分

本文主要考虑2种不同钢纤维取向的模型. 对于钢纤维一维取向的模型, 采用磁场振捣, 2个电磁线圈中间放置填装拌合料的木模, 调整2线圈产生磁感应的磁力线方向与试件的长轴平行, 通过相应的装置使木模以某一频率在磁场内振捣. 对于钢纤维二维乱向的模型, 采用薄层夯捣, 拌合料分2层填入钢模内, 每层均用钢棒夯实, 夯实后的各层厚度约为25 mm. 试验中, 由于钢钎维重度较细骨料大, 会因重力作用导致钢纤维在钢模内截面下部分布较多的情况, 本文不考虑此种情况对钢纤维混凝土弹性模量的影响, 直接对不同分布位置的钢纤维进行随机抽样研究.

钢纤维及混凝土单元都采用SOLID65来模拟, SOLID65单元用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型, 该单元具有8个节点, 每个节点有3个自由度, 即,,三个方向的线位移[4]. 由于本文所研究的是无筋钢纤维混凝土, 所以不需要定义含筋情况. 本单元与SOLID45单元相比只是增加了描述开裂与压碎的性能. 本单元最重要的方面在于其对材料非线性的处理[5—6], 可模拟混凝土的开裂(3个正交方向)、压碎、塑性变形及徐变, 还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及蠕变. 考虑到钢纤维在混凝土内部的随机分布, 本文采用退化单元划分网格.

1.2 边界条件及加载

本文主要对一维定向与二维乱向的钢纤维弹性模量进行数值模拟得到其弹性模量, 因此, 采用2种加载, 即拉力与弯矩. 实体模型加载有以下方法: ① 直接施加在单元上; ② 等效为节点荷载施加在节点上; ③ 作为面荷载施加在面上[5]. 由于本文计算实例是钢纤维混凝土试块, 考虑到加载方式的可操作性, 对模型加拉力时, 采用第③种方式加载. 模型加弯矩时, 考虑直接对节点加力偶. 为了简化计算, 采用1/8模型, 对称面上将采用对称边界, 即垂直与对称面方向的位移取0.

1.3 有限元单元的求解

用ANSYS求解时运用多荷载步, 为便于加载, 整个求解过程分为2个阶段: ① 加载到开始出现裂缝; ② 很多裂缝出现. 因为研究的是弹性模量, 所以, 仅需要弹性阶段的数值, 只取第一个阶段的数值进行研究.

表1 钢纤维混凝土实验分组

2 实例与分析

2.1 实验模型

采用100 mm × 50 mm × 100 mm的钢纤维混凝土试块, 分4组, 分组情况见表1. 钢纤维在搅拌过程中, 由于其密度比粗骨料小, 比其他材料大, 因此, 一维定向的钢纤维和二维乱向的钢纤维会因重力作用, 使其在每一层上分布不均匀, 在此不考虑其对弹性模量的影响, 对其分布直接随机抽样研究. 各材料参数为: 钢纤维弹性模量f= 2.0 × 105N/mm2, 泊松比为0.3, 基体强度为C30; 混凝土弹性模量为c= 3.0 × 104N/mm2, 泊松比为0.2; 钢纤维尺寸选用直径为0.8 mm, 长度为30 mm的平直形钢纤维. 考虑到计算的复杂性与繁琐性, 本文采用1/8模型进行计算, 网格划分采用Free自由网格划分, 模型及网格划分如图1和图2所示.

图1 钢纤维一维定向几何模型及网格划分

图2 钢纤维二维乱向几何模型及网格划分

2.2 有限元模拟结果

图3、图4分别为试块试验得到的应力和应变云图. 考虑到试验的组数比较多, 截取钢纤维在基体强度为C30混凝土内一维定向、含量为0.5%、承受弯矩时的应力及应变云图. 表2给出了4组钢纤维混凝土试块通过ANSYS计算所得到的弹性模量值. 根据得到的数据, 弹性模量对比结果如图5所示.

图3 钢纤维混凝土应力图

图4 钢纤维混凝土应变图

图5 钢纤维混凝土弹性模量值对比

表2 钢纤维混凝土弹性模量

由图5可以得出: 从第1组、第2组、第3组、第4组看, 其弹性模量随钢纤维含量的增加而增加; 从第1组与第2组的弹性模量对比看, 对于一维定向的钢纤维, 受弯矩时的弹性模量大于受拉力时的弹性模量, 这说明对于一维定向的钢纤维, 更适合应用于受弯构件; 从第3组与第4组的弹性模量对比看, 其受拉所得到的弹性模量大于受弯所得到的弹性模量, 说明对于二维乱向的钢纤维, 更适合应用于受拉构件; 从第1组与第3组, 第2组与第4组弹性模量的对比来看, 第1组的弹性模量小于第3组, 第2组的弹性模量大于第4组, 这是因为对于结构受弯时, 一维定向分布的钢纤维取向为拉应力的方向, 弹性模量越大, 韧性也就越高, 因此, 对于一维定向分布的钢纤维适应于受弯构件, 但是其纤维的取向应为拉应力的方向. 对于结构受拉时, 二维乱向的钢纤维试块弹性模量较大, 因此, 二维乱向更适应于受拉构件. 另外, 钢纤维含量的增加在一定程度上都能提高抗弯性能及抗拉性能. 在实际工程中, 已经开始投入使用二维乱向分布的钢纤维, 主要应用于新型路面, 这是因为二维乱向的钢纤维能提高材料的抗折性能(抗折性能随抗弯性能的提高而提高).

3 结论

本文以钢纤维混凝土试块为例, 运用数值模拟对一维定向和二维乱向的钢纤维进行弹性模量的研究, 得到了以下结论:

① 钢纤维含量一定时, 一维定向的钢纤维取向与受弯构件拉应力取向相同时, 可以提高其弹性模量, 增强其抗弯性能.

② 钢纤维含量一定时, 材料受拉, 钢纤维的二维乱向分布可以提高其材料的弹性模量, 抗拉强度也相应地得到提高.

③ 钢纤维含量一定时, 钢纤维一维定向分布比二维乱向分布时受弯构件的弹性模量大, 说明钢纤维一维定向能更好地提高材料的抗弯性能; 而受拉构件在钢纤维一维定向分布时较二维乱向分布时的弹性模量小, 说明钢纤维二维乱向能更好地提高材料的抗拉性能.

④ 无论是一维定向还是二维乱向分布的钢纤维, 其含量的增加均能提高材料的弹性模量, 即其抗拉及抗弯性能都得到提高. 抗弯性能的提高可以使抗折性能相应提高, 钢纤维一维定向能最大限度地提高抗折强度, 但其实现较为复杂, 因此考虑采用二维乱向分布的钢纤维提高抗折性能, 此种方法已使用于层布式钢纤维混凝土新型路面, 如桥梁路面和飞机跑道.

[1] 小林一辅. 增强混凝土—钢纤维增强混凝土[J]. 玻璃钢资料, 1983(3): 29—32.

[2] Gettu R, Gardner D R. Study of the distribution and orientation of fibers in SFRC specimens [J]. Materials and Structures, 2005, 38: 31—37.

[3] 沈荣熹. 捣实方法对钢纤维混凝土的纤维取向、抗弯强度与韧性的影响[J]. 硅酸盐学报, 1984, 12(1): 21—32.

[4] 徐礼华, 池寅, 李荣渝, 等. 钢纤维混凝土深梁非线性有限元分析在ANSYS 中的实现[J]. 岩土力学, 2008, 29(9): 2577—2582.

[5] 周友, 徐礼华, 鲍华. 钢纤维混凝土梁非线性分析在ANSYS 中的实现[J]. 武汉大学学报: 工学版, 2003, 36(4): 73—77.

[6] 邱继生. 钢纤维混凝土结构非线性有限元分析方法研究[J]. 混凝土, 2011(3): 17—21.

Realization of FEM for analysis of elastic modulus of steel fiber reinforced concrete

LIU Qin, MA ShiCheng, YIN ChangJun

(Civil Engineering and Mechanics of Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

By using FEM to research elastic modulus of the steel fiber of different orientation, taking 100 mm × 50 mm × 100 mm steel fiber reinforced concrete block as an example,by establishing the finite element model and loading the model, a different orientation of steel fiber reinforced concrete elastic modulus was obtained. The result shows that no matter what the orientation of steel fiber reinforced concrete, increase of steel fiber can improve the modulus of elasticity of steel fiber reinforced concrete; changes in steel fiber content can affect the flexural strength of layered steel fiber reinforced concrete.

steel fiber reinforced concrete; elastic modulus; FEM

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.04.009

TU 528.572

1672-6146(2014)04-0035-04

email: liuqin_0601@126.com.

2014-04-10

(责任编校: 江 河)