UTM投影在国外低纬度地区的应用

倪卫明+杨月军

摘 要 介绍通用横轴墨卡托投影方法、适用范围，尤其是投影变形对常规测量影响的问题。

关键词 通用横轴墨卡托投影；高斯克吕格投影；长度变形

中图分类号：P208 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）07-0116-01

高斯克吕格投影是我们国家广泛使用的一种投影方式，这种投影为我们广大测量工作者所熟知，而通用横轴墨卡托投影在世界上的应用范围很广。随着越来越多的测量人员走出国门，通用横轴墨卡托投影也将更加受到测量工作者的重视，尤其在常规测量中，投影变形更是我们必须考虑的一个非常重要的

问题。

1 高斯克吕格投影

高斯克吕格投影也称横轴墨卡托投影（Transverse Mercator Projection），简称TM投影，它是一种等角横切椭圆柱投影。这种投影由高斯拟定，后经克吕格补充、完善，故名高斯克吕格投影。它有三个投影条件：中央经线和赤道投影为平面直角坐标系的坐标轴；投影后无角度变形；中央经线投影后保持长度不变。高斯克吕格投影长度变形的近似方程式：μ=1+Y2/2R2+Y2/24R4。高斯克吕格投影的长度比值在中央经线上没有变形，同一经线上纬度越低变形越大。显然对于一般的工程测量来说，由于对精度的要求相对偏低，我们可以用简化的公式μ=1+Y2/2R2。

2 通用横轴墨卡托投影

通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection），简称UTM投影。几何上可以把UTM投影理解为横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈上，投影后两条割线上没有变形，中央经线长度比将小于1。UTM投影的投影条件是：中央经线投影为直线，且中央经线上长度比为0.9996；……