带格架四棒束超临界水流动传热数值分析

何斯琪1，2，顾汉洋1，李虹波3，杨 珏3

（1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.国家核电技术有限公司 北京软件技术中心，北京 100029；3.中科华核电技术研究院有限公司，广东 深圳 518026）

带格架四棒束超临界水流动传热数值分析

何斯琪1，2，顾汉洋1，李虹波3，杨 珏3

（1.上海交通大学 核科学与工程学院，上海 200240；2.国家核电技术有限公司 北京软件技术中心，北京 100029；3.中科华核电技术研究院有限公司，广东 深圳 518026）

棒束内超临界水流动传热是超临界水堆堆芯热工水力研究的重要内容，但对其认识还十分有限。本文针对四棒束内超临界水的流动传热现象开展数值模拟，特别分析了定位格架对棒束通道内流动和传热的影响。结果表明，采用SSG湍流模型计算所得到的棒束壁面温度和实验结果吻合良好，定位格架的存在影响下游流体的速度分布，显著提高格架下游的传热特性，交混系数有大幅上升，使得加热棒周向壁面温度分布更加平均，最高温度出现位置发生改变。

超临界水；棒束；数值模拟；定位格架

超临界水冷堆具有设备简化、热效率高等显著优点，引起国际核能界的广泛关注。由于实验技术和成本的限制，针对棒束内超临界流体流动传热的实验研究十分有限，目前针对棒束超临界水流动传热的研究以数值分析为主。Cheng等［1］曾用CFX软件研究了子通道内超临界水的传热特性，推荐SSG模型用以预测子通道内的流动传热。日本东京大学的超临界水冷堆研究组也采用CFD方法对子通道内超临界流体流动传热特征进行了数值分析［2］。但目前的数值分析研究大多针对如圆形管道等简单几何流道或针对棒束的局部子通道。少数针对整个棒束通道的模拟研究中主要关注棒间距、棒排布方式、热边界条件等因素的影响特征，但均忽略了定位格架的影响。本文采用CFX软件对带定位格架的四棒束进行数值研究，与上海交通大学进行的超临界水四棒束传热实验结果进行对比，以分析定位格架对棒束内超临界水流动传热的影响。

1 实验简介

四棒束超临界水传热实验在上海交通大学SWAMUP超临界水回路上完成。实验棒束横截面几何结构如图1a所示，棒束组件长度为1 300mm，棒束流道为边长23.2mm的正方形，四根棒为正方形布置，加热棒外径为8mm，棒间距和棒壁间隙均为2.4mm。在棒束轴向等间距安装6个定位格架，其距棒束入口截面分别为100、325、550、775、1 000和1 225mm，每段定位格架高8mm。加热棒采用壁厚为1.0mm的Inconel718精制管，加热方式为直流电直接加热。在加热棒内壁面布置4根滑移热电偶，其位置如图1a所示。

图1 四棒束截面示意图及计算区域Fig.1 Cross section of 4-rod bundle and simulation region

2 计算模型及网格划分

考虑四棒束排列的对称性，本文取全棒束的1／4作为计算区域。为描述方便，将计算区域划分成3种子通道，如图1b所示。其中，A代表角通道，B代表边通道，C代表中心通道。为方便下文描述，对加热棒角度θ进行说明，如图1b所示。计算考虑加热棒的固体导热，其导热系数与温度的关系为：

λ（t）＝11.037 03＋0.016 01t

加热棒的固体导热物性和超临界水物性参数通过程序在CFX12中实现。计算边界条件设置为：1）在流体域入口处给定均匀质量流率、温度、湍动能（5%入口动能）和湍流耗散率；2）流体出口给定压力边界条件；3）加热棒束内壁面和棒束流道边界取绝热边界条件；4）对称面取对称边界条件；5）加热棒设置为与实验工况相等的均匀体热源。

计算采用六面体结构化网格，截面网格如图2、3所示，加热段轴向布置700个节点，总网格数为465万。调整流体域近壁区第1层网格的尺寸，保证在整个计算域内Y＋小于10。通过详细的网格敏感性分析保证求解网格为无关解网格。计算中设置计算收敛标准为无量纲残差小于10-7。考虑通道中流体湍流流动的各向异性特征，本文采用二阶雷诺应力湍流模型SSG进行计算。

图2 横截面网格示意图Fig.2 Cross section mesh structure for CFD analysis

图3 定位格架区网格划分Fig.3 Example of mesh structure for grid spacer

为研究定位格架对超临界水流动传热的影响，在距入口第3个定位格架附近选取4个截面进行研究，如图4所示，截面1位于第3个定位格架上游，距定位格架下截面10mm；截面2～4位于第4个定位格架下游，分别距定位格架上截面10、90和150mm。

图4 研究截面示意图Fig.4 Analysis section of 4-rod bundle

本文计算模拟的工况列于表1。

表1 数值模拟工况Table 1 Simulation cases

3 计算结果及分析

3.1 定位格架对包壳温度的影响

图5为θ＝90°和θ＝315°位置的加热棒包壳内壁面温度轴向分布。由图5可看出，定位格架对包壳壁面温度轴向分布存在明显影响。无定位格架时，包壳壁面温度单调递增；而当定位格架存在时，包壳壁面温度在定位格架下游会有明显的下降，而后逐渐上升，与实验结果吻合良好。

图5 棒束间隙包壳内壁面温度轴向分布Fig.5 Temperature profile of cladding surface at gap region

图6为截面2～4包壳外壁面温度周向分布。对于同一截面，定位格架存在时的包壳温度整体较无定位格架时的低。在截面2上，定位格架存在时的包壳外壁温较无定位格架时的整体低8℃；在截面4上，两种情况下的最大温度差小于2℃，说明此时定位格架的影响已可忽略。另外，当定位格架存在时，包壳外壁面温度在θ＝90°及θ＝180°附近出现两个最大峰值；而不考虑定位格架的计算结果中，包壳周向最高温度出现在θ＝270°到θ＝360°之间，即角通道区域包壳壁温出现最高值。由此说明，定位格架的存在增强了其下游流体的流动，提高了加热棒外壁面换热情况，降低了加热棒壁面温度，且此现象在角通道区域表现明显，使得加热棒包壳外壁面温度最高值的位置发生改变。

图6 不同截面上棒束表面温度周向分布Fig.6 Temperature profiles at different cross-sections

3.2 定位格架对下游流动的影响

图7为子通道平均质量流率轴向分布。可看出，有、无定位格架两种情况时3个子通道平均质量流率的轴向变化趋势相同，边通道平均质量流率沿轴向变化不大，维持在930kg／（m2·s）；角通道平均质量流率沿轴向逐渐减小，而中心通道的平均质量流率沿轴向逐渐升高。此外还可看出，定位格架的存在使得3个子通道平均质量流率分布更为均匀。无定位格架时，在出口截面位置，中心子通道平均质量流率最大，约为1 050kg／（m2·s），而角通道平均质量流率最小，约为780kg／（m2·s），两个子通道平均质量流率相差270kg／（m2·s）。而当定位格架存在时，在出口截面位置，中心子通道平均质量流率约为970kg／（m2·s），角通道平均质量流率约为870kg／（m2·s），子通道间平均质量流率差值仅为100kg／（m2·s）。图8为截面2上的流体速度分布云图，无定位格架时，3个子通道速度分布差异明显。而当定位格架存在时，截面流体速度分布有明显变化，棒束间隙及定位格架位置流体向边通道区域流动，使得截面3个子通道速度分布更加均匀。

图7 子通道平均质量流率轴向分布Fig.7 Mass flux profile at sub-channel

图8 截面2上的速度分布云图Fig.8 Velocity profile at plane 2

图9为子通道流体平均温度轴向分布。由图9可看出，定位格架的存在对子通道平均流体温度影响很小。3个子通道中，中心通道流体平均温度最高，角通道流体平均温度最低。图10为截面1上的流体温度分布云图，可看出，棒束间隙位置流体温度有明显下降，说明定位格架的存在可消减棒束间隙区域的局部高温。

图9 子通道平均流体温度轴向分布Fig.9 Temperature profile at sub-channel

图10 截面1上的温度分布云图Fig.10 Temperature profile at plane 1

3.3 定位格架对湍流交混系数的影响

为定量描述定位格架对于流道内流体的交混作用，本文对比了有、无定位格架时棒束间隙的湍流脉动速度和交混系数。图11为间隙位置示意图，将间隙长度无量纲化，0位置代表包壳近壁面，1位置代表棒束间隙对称轴。

图11 间隙位置示意图Fig.11 Position of gap

参照文献［3］，平均脉动速度和雷诺应力的关系如式（1）所示，平均湍流脉动速度可通过雷诺应力计算：

采用摩擦速度uτ对｜ε｜进行无量纲处理。其中，摩擦速度由式（3）计算：

式中：τw为壁面剪切应力；ρ为流体密度；w为主流速度；摩擦因子f通过Blasius公式计算：

图12示出棒束间隙位置有、无定位格架情况下的间隙无量纲脉动速度分布。无定位格架时，4个位置均得到了相似的湍流脉动速度结果。无量纲湍流脉动速度在近壁面处达最大值，随着远离壁面而逐渐减小，最大值和最小值的比值约为1.6。有定位格架时，棒束间隙的湍流脉动速度在定位格架下游增大，该现象随轴向位置递增而逐渐减小。在截面2上，上游定位格架形成的流体脱离会在主流形成强烈的湍流脉动，因此间隙湍流脉动速度的趋势与无定位格架情况正相反，在近壁面处为最小值，随着远离壁面而逐渐增大，最大值和最小值的比值约为1.5。

图12 有、无定位格架情况下的间隙区域湍流脉动速度Fig.12 Normalized velocity fluctuation across gap with and without grid spacers

为进一步研究定位格架对湍流交混的影响，本文对有、无定位格架情况下，4个研究截面棒束间隙区域的湍流交混系数进行计算比对。湍流交混系数β是反应堆热工分析，特别是子通道分析中的一个关键参数。参照广泛应用于子通道程序计算β［4］的定义：

其中，W为相邻子通道的平均流体主流速度。

图13为有、无定位格架两种情况下，4个研究截面上的棒束间隙平均交混系数分布。由图13可看出，无定位格架时，间隙交混系数在4个研究截面变化很小，均在0.017附近。而当考虑定位格架时，截面1的平均交混系数为0.016 7，较无定位格架时的低，这是因为定位格架上游流体受壁面影响，湍流脉动速度减小。截面2的间隙平均交混系数有大幅提升，约为0.036，较无定位格架情况下的提高了112%。截面3及截面4的间隙平均交混系数均与无定位格架结果相近，说明到截面3时，定位格架对棒束间的交混作用已可忽略。

图13 平面交混系数分布Fig.13 Turbulent mixing coefficient profile

4 结论

本文基于CFX软件采用SSG湍流模型对超临界水四棒束流动和传热特征进行了研究，结论如下：

1）SSG模型计算得到的加热棒壁面温度与实验吻合良好，说明CFD方法可较好地模拟超临界水冷堆棒束内的流动传热特征；

2）定位格架的存在使其下游流体在不同子通道内的平均质量流率分布更加均匀；

3）定位格架的存在使加热棒壁面温度周向分布更加均匀，同时加热棒壁面最高温度位置由角通道位置变到间隙区域；

4）棒束通道内流体在定位格架下游区域的交混系数有大幅提升，交混更加剧烈。

［1］ CHENG X，KUANG B，YANG Y H.Numerical analysis of heat transfer in supercritical watercooled flow channels［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（3）：240-252.

［2］ YANG J，OKA Y，ISHIWATARI Y，et al.Numerical investigation of heat transfer in upward flown of supercritical water in circular tubes and tight fuel rod bundles［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（4）：420-430.

［3］ CHENG X，TAK N I.CFD analysis of thermalhydraulic behavior of heavy liquid metals in subchannels［J］.Nuclear Engineering and Design，2006，236（18）：1 874-1 885.

［4］ STEWART C W.COBRA-Ⅳ：The models and the methods，BNWL-2214［R］.Richland：Battelle Pacific Northwest Laboratories，1977.

Numerical Simulation of Supercritical Water Flow and Heat Transfer in 4-rod Bundle

HE Si-qi1，2，GU Han-yang1，LI Hong-bo3，YANG Jue3
（1.School of Nuclear Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.State Nuclear Power Software Development Center，Beijing100029，China；3.China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen518026，China）

The investigation on the thermal-hydraulic behavior in SCWR fuel bundles is a very significant content of SCWR research.However，there is still a lack of understanding to predict the flow heat transfer behavior of supercritical fluid.In this paper，the heat transfer behavior of supercritical fluid in 4-rod bundle with spacer was numerically simulated.The effect of grid structure on the flow and heat transfer was discussed particularly.The numerical simulation using the SSG turbulent model gives a reasonable prediction compared with the experimental results.The calculation results show that the spacer significantly changes the velocity profile in the downstream，and enhances turbulent mixing and heat transfer.Consequently，the rod wall temperature appears more uniform in the circumferential direction and the peak wall temperature spot also shifts.

supercritical water；rod bundle；numerical simulation；grid spacer

TK124

A

1000-6931（2014）02-0257-06

10.7538／yzk.2014.48.02.0257

2012-11-22；

2012-12-28

何斯琪（1988—），女，北京人，硕士研究生，从事计算流体动力学研究