RELAP5／MOD3.3程序对非能动核电厂小破口失水事故的适用性研究

徐财红，史国宝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

RELAP5／MOD3.3程序对非能动核电厂小破口失水事故的适用性研究

徐财红，史国宝

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

AP1000核电厂采用非能动堆芯冷却系统来缓解小破口失水事故（SBLOCA），缓解事故的理念是流动冷却。RELAP5／MOD3.3程序适用于传统核电厂SBLOCA研究，对于非能动电厂SBLOCA研究的适用性需重新研究与评估。本工作基于非能动电厂小破口失水事故的分析，结合RELAP5／MOD3.3的结构与模型，对其进行评估和改进。为验证改进后的RELAP5／MOD3.3的适用性，以AP1000小破口失水事故的验证试验台架APEX-1000为模拟对象，分析模拟DBA-02、NRC-05事故工况。分析结果表明，改进后的RELAP5／MOD3.3的计算结果与试验数据符合较好。

APEX-1000；非能动堆芯冷却系统；RELAP5／MOD3.3；小破口失水事故

AP1000作为非能动第3代核电厂，其最重要的特征是采用非能动安全系统来缓解事故，与常规电厂相比，安全系统大为简化，电厂的安全性得到了提高。AP1000采用非能动堆芯冷却系统（PXS）进行事故下的堆芯应急冷却，它包含非能动余热排出热交换器（PRHR）、堆芯补水箱（CMT）、安注箱（ACC）、内置换料水箱（IRWST）和地坑再循环。事故中自动卸压系统（ADS）对反应堆冷却剂系统进行有序可控的卸压，支持PXS执行应急冷却功能。

为验证PXS的功能，针对全新的非能动部件（如PRHR、CMT），美国西屋公司做了大量的单项试验，并在此基础上，采用APEX-1000台架开展了PXS的整体性试验。

小破口失水事故（SBLOCA）涉及到PXS的所有非能动部件，还涉及到ADS，事故中现象复杂，对PXS的挑战最大。其中，直接安注管线双端剪切断裂（DEDVI）事故为最极限事故。

美国核管会（NRC）开发的RELAP5／MOD3.3程序［1］经长期大量的试验验证，适用于传统核电厂SBLOCA的研究，而对于AP1000SBLOCA后的低压状态和对非能动部件模拟的适用性缺乏评估。本文基于非能动电厂SBLOCA中一些重要的物理现象，结合RELAP5／MOD3.3的结构和模型，对程序进行评估和改进。采用APEX-1000的DBA-02、NRC-05试验工况来研究改进后的RELAP5／MOD3.3用于非能动电厂SBLOCA分析的适用性。

1 RELAP5／MOD3.3模型改进

1.1 临界流

临界流模型在失水事故安全评价中非常重要，它直接决定着系统水装量的损失及系统的泄压速率。目前，常用的临界流模型有Henry-Fauske模型、Moody模型、HEM模型等。

RELAP5／MOD3.3中包含有Ransom-Trapp模型、Henry-Fauske模型及Moody模型［1］，但程序只能调用其中的一种，不能同时调用两种不同的模型。本文对程序结构加以改造，使其能同时调用两种临界流模型。

Moody模型是美国联邦法规10CFR50.46及附录K［2］所要求使用的，其在安全分析中是保守的。对于非能动电厂，破口处采用Moody模型能保守地增大系统水装量的损失量。但对于ADS，高估了临界流的Moody模型将导致系统卸压更快，IRWST提前投入，这对安全分析是不保守的。因此，采用Henry-Fauske模型对ADS进行分析计算。

APEX-1000台架采用文丘里管来模拟真实的ADS-4爆破阀，因此为更好地模拟文丘里管临界流，采用孔板流量方程来计算ADS-4的临界流。相关的敏感性计算表明，孔板流量方程较Henry-Fauske模型对台架的模拟更好。

1.2 逆流限制

逆流限制（counter current flow limitation，CCFL）现象指气液两相逆流流动，在保证流型不变的情况下，一相相对于另一相具有最大的流速限制。非能动电厂SBLOCA中，发生CCFL现象的最重要部位位于稳压器波动管。喷放阶段结束后，稳压器基本排空，随着其顶部的ADS-1～3相继打开，稳压器再次充水，甚至满溢；当热管段上的ADS-4开启后，流经波动管并通过ADS-1～3排放的气体减少，波动管内发生CCFL现象，稳压器的排水速率受到限制，进而影响系统压力，最终影响到IRWST的投入。

波动管几何形状复杂，现有CCFL模型均不合适，不确定性很大。通过比较波动管的垂直段、微倾斜段及二者连接处的极限速度，Takeuchi等指出：垂直段是最受限制的地方，其决定了稳压器的排水速率，且Kutateladze型模型更保守［2］。

RELAP5／MOD3.3含Wallis型与Kutateladze型CCFL模型，模型参数可输入。因此，可通过输入保守的参数来保守地计算波动管内的CCFL现象，但其不确定性仍较大。

1.3 夹带现象

夹带现象关系到系统的卸压速率及堆芯的水装量。在AP600的现象识别与排序表（PIRT）中，此现象的重要性等级为中。在AP1000中，由于功率的提升，此现象的等级被提升为高［3］。

AP1000有两种类型的夹带：上腔室夹带与热段T型接管（ADS-4）夹带。对于设计基准事故（DBA），堆芯混合水位一般位于热管段内，ADS-4夹带占主导地位，其夹带量远大于上腔室夹带［3］。上腔室夹带在超设计基准事故（BDBA）中才更重要，即便如此，其夹带量也较小，且上腔室堆内构件还有去夹带能力［4］。因此，ADS-4夹带更关键，影响更大。

ADS-4夹带涉及到开始夹带水位模型与夹带率模型。RELAP5／MOD3.3的开始夹带水位模型［1］为：

式中：hb为开始夹带水位距顶部距离；wg3为支管线气相流量；g为重力加速度；ρg、ρf分别为气相与液相密度。

由式（1）可见，hb与支管线及主管道直径无关。Welter等［5］在ATLATS试验基础上开发出一新模型（式（2）），该模型不仅关联了支管线气相流量、物性，还关联了支管线与主管道直径。

式中：d与D分别为支管线与主管道直径；Δρ为气液密度差。

CATHARE程序采用的是Maciaszek模型［6］：

以AP1000的ADS-4与热段接管为例，比较上述3种模型（图1）可看出，RELAP5／MOD3.3采用的模型较另外两种严重高估了开始夹带水位距顶部距离。西屋SBLOCA分析程序NOTRUMP采用的是hb／d＝1。

图1 开始夹带水位比较Fig.1 Comparison of entrainment onset level

对于开始夹带后的夹带率，RELAP5／MOD3.3程序、Welter等、CATHARE程序、NOTRUMP程序采用了不同的模型，图2示出这4种模型的比较。由图2可看出，RELAP5／MOD3.3采用的模型较其他模型在很大范围内低估了夹带，是不保守的。根据文献［5］，Welter等给出的模型能很好涵盖大量的试验数据，因此可判断RELAP5／MOD3.3采用的夹带率模型不保守。

图2 夹带率模型比较Fig.2 Comparison of entraiment rate models

综上所述，使用Maciaszek夹带模型与Welter等开发的夹带率模型，并将其加入到RELAP5／MOD3.3中作为可选用的模型。

1.4 水位肿胀现象

水位肿胀是指由于沸腾或闪蒸，两相混合水位下产生大量汽泡，混合水位被抬升的现象。堆芯混合水位是一非常重要的量，其直接关系到堆芯是否裸露。水位肿胀由气液的相间摩擦决定，即气相相对于液相的脱离速度。

在Buubly-Slug流型下，RELAP5／MOD3.3采用漂移流模型来计算相间摩擦，其计算公式为：

式中：Fi为气液相间摩擦系数；vg、vf分别为气、液速度；αg、αf分别为气、液截面积份额；ρg、ρf分别为气、液密度；C0为分布系数；vgj为漂移流速度。

对于堆芯棒束区，RELAP5／MOD3.3采用EPRI漂移流模型［7］。EPRI漂移流模型经大量试验验证，一般适用于较高的压力系统，而不适用于低压系统。本文采用低压全比例棒束试验对EPRI模型进行适用性研究，结果示于图3。由图3可见，低压条件下，EPRI漂移流模型高估了水位肿胀率（约20%），因此不适用于非能动电厂的堆芯区低压阶段。

图3 EPRI漂移流模型验证结果Fig.3 Validation results of EPRI model

Bestion漂移流模型［8］是在当量直径为12、24、36mm的棒束试验基础上提出的，对低压棒束区具有较好的适用性。采用相同的全比例低压棒束试验验证Bestion模型（取分布系数C0＝1.0），结果示于图4。由图4可见，相对于EPRI漂移流模型，Bestion漂移流模型给出了更合理的水位肿胀。

图4 Bestion漂移流模型验证结果Fig.4 Validation results of Bestion model

基于上述分析，将RELAP5／MOD3.3的棒束区漂移流模型改造为：高压下选用EPRI漂移流模型，低压下选用Bestion漂移流模型，而中间插值过渡，目的是使程序在整个压力范围内均能较好地计算相间摩擦，给出合理的水位肿胀。

1.5 热分层现象

热分层现象指热流体在上、冷流体在下，流体温度分层分布的现象。AP1000中会发生显著热分层现象的部件是CMT。CMT通过压力平衡管线与冷段相连，事故状况下来自冷段的热水位于CMT内原有的冷水之上，呈现明显的热分层效应。根据温度可将CMT内的流体划分成3个区：底部的冷水区、顶部的饱和水区、中间的热分层温水区。

RELAP5／MOD3.3有专用模型来表征热分层现象，但模型的模拟能力需试验验证。

2 APEX-1000试验与RELAP5／MOD3.3模拟

APEX-1000试验台架由APEX-600改造而来，用于验证PXS在小破口事故下冷却堆芯的能力。西屋公司在台架上进行了一系列的小破口事故工况试验。NRC在审查AP1000过程中也在该台架上开展了一些超设计基准事故试验。小破口事故中，DEDVI事故因其进程快、堆芯衰变热水平高、PXS失去一半的能力，为最极限事故。本文以DEDVI事故工况DBA-02与NRC-05为模拟对象，采用改进后的RELAP5／MOD3.3进行模拟计算，初步研究其适用性。

2.1 DBA-02试验工况

DBA-02试验为DEDVI事故并叠加了非稳压器侧ADS-4单因子失效。一些重要参数的计算值与试验值的比较示于图5～12。

图5 DBA-02工况下的压力容器侧破口积分流量Fig.5 RPV side break integrated flow at DBA-02

图6 DBA-02工况下的稳压器压力Fig.6 Pressurizer pressure at DBA-02

图7 DBA-02工况下的稳压器塌陷水位Fig.7 Pressurizer collapsed liquid level at DBA-02

图8 DBA-02工况下的完整段DVI注射流量Fig.8 Intact DVI line injection flow at DBA-02

图9 DBA-02工况下的CMT液位Fig.9 CMT liquid level at DBA-02

图10 DBA-02工况下的完整段CMT温度分布Fig.10 Intact CMT temperature layout at DBA-02

图11 DBA-02工况下的堆芯塌陷水位Fig.11 Core collapsed liquid level at DBA-02

图12 DBA-02工况下的ADS-4积分流量Fig.12 ADS-4integrated flow at DBA-02

破口发生后，系统快速卸压，低压力触发主泵断电惰转，同时也触发CMT与PRHR；破损段CMT水装量丧失很快，液位快速下降并触发ADS；ADS-1～3相继触发开启后，系统再次快速卸压并降低到ACC投入压力之下，ACC开始投入；由于ACC与CMT共用DVI管线，ACC投入后减小了CMT的流量甚至将其隔离；ACC排空后，CMT流量又重新快速地建立到排水模式水平；ADS-4在ADS-3开启并延迟一段时间后被触发，系统经过ADS-4的充分卸压后，达到IRWST可投入的低压水平，IRWST开始依靠重力进行安注，最终建立堆芯的长期冷却状态；IRWST在投入初始期，由于稳压器与ADS-4及堆芯的耦合作用，其流量有一段振荡期［9］。

图5为压力容器侧破口流量，程序高估了破口流量。图6为稳压器压力，程序略高估了系统压力，但整体上符合很好。图7为稳压器水位，ADS-1开启后的稳压器充水阶段，程序计算结果与试验相差较大，其他阶段则符合得较好。图8为DVI管线注射流量，可见RELAP5／MOD3.3能给出较好的结果，注射间隙（CMT排空至IRWST投入期间无安注流量）及IRWST振荡性投入均能被模拟。图9为CMT水位，程序对CMT由循环模式转为排水模式的时间点的预测提前，原因可能是程序高估了破口流量（图5），导致冷段干涸得更早，但其影响很小。图10为完整段CMT的流体温度分布，其呈现明显的分层分布，底部流体在液位到达前并未明显升温，程序对热分层现象具有较好的模拟能力。图11为堆芯塌陷水位，计算值与试验值趋势一致，且计算值显得较保守。图12为ADS-4的积分流量，两条曲线基本重合，表明改进后的RELAP5／MOD3.3对ADS-4的夹带具有较好的模拟能力。

试验结果表明事故中堆芯未发生裸露，程序的计算结果同样如此，综合前面的分析比较，可看出改进后的RELAP5／MOD3.3能合理地模拟DBA-02工况。

2.2 NRC-05试验工况

NRC-05为超设计基准事故：DEDVI事故并叠加非稳压器侧ADS-4全部失效［10］，试验的目的是研究需要多大的ADS-4能力才能保证堆芯在事故中不裸露。

事故的前期响应与DBA-02基本相同，但在后期阶段，由于ADS-4的能力不足以对系统进行充分卸压，IRWST未能成功投入，CMT排空后，下降段及堆芯得不到补水，水位持续下降，最终堆芯发生了裸露。一些重要参数的计算值与试验值的比较示于图13～15。从图13～15可看出，改进后的RELAP5／MOD3.3的计算值与试验值符合较好，且成功预测了堆芯的裸露。

图13 NRC-05工况下的堆芯塌陷水位Fig.13 Core collapsed liquid level at NRC-05

图14 NRC-05工况下的下降段塌陷水位Fig.14 Downcomer collapsed liquid level at NRC-05

图15 NRC-05工况下的完整段DVI管线注射流量Fig.15 Intact DVI line injection flow at NRC-05

3 小结

本文分析了非能动电厂小破口事故中的一些重要的热工水力现象，结合RELAP5／MOD3.3的结构与模型，对其加以改进。采用改进后的程序对APEX-1000试验的DBA-02、NRC-05工况进行了模拟，计算结果与试验符合较好。

非能动电厂与常规压水堆相比，由于采用新的设计，小破口事故有许多不同的重要物理现象，这些现象有待进一步的理论与试验研究。安全分析程序，如RELAP5／MOD3.3，对非能动电厂小破口事故的研究也有待更深入的分析研究。

［1］ RELAP5／Mod3code manual［R］.USA：Idaho National Laboratory，1995.

［2］ US NRC.Title 10，code of federal regulations，Part 50［M］.USA：NRC，1974.

［3］ WELTER K B.Liquid entrainment at an upward oriented vertical branch line from a horizontal pipe［D］.USA：Oregon State University，2002.

［4］ WU Q，YOUNG E P，ABEL K，et al.Liquid entrainment in reactor vessel［C］∥13th International Conference on Nuclear Engineering.Beijing：［s.n.］，2005.

［5］ WELTER K B，WU Q，YOU Y，et al.Experimental investigation and theoretical modeling of liquid entrainment in a horizontal tee with a vertical-up branch［J］.International Journal of Multiphase Flow，2004，30：1 451-1 484.

［6］ MACIASZEK T，MICAELLI J C.CATHARE phase separation modeling for small breaks in horizontal pipes with stratified flow［J］.Nuclear Engineering and Design，1990，124：247-256.

［7］ CHEXAL B，LELLOUCHE G.A full-range drift-flux correlation for vertical flows［R］.USA：Electric Power Research Institute，1986.

［8］ BESTION D.Interfacial friction determination for the 1-D 6equation 2fluid model used in the CATHARE code［C］∥European Two Phase Flow Group Meeting.Marchwood，UK：［s.n.］，1985.

［9］ BESSETTE D E，MARZO D M.Transition from depressurization to long term cooling in AP600scaled integral test facilities［J］.Nuclear Engineering and Design，1999，188：331-344.

［10］WELTER K B，BAJOREK S M.APEX-AP1000 confirmatory testing to support AP1000design certification（non-proprietary）［R］.USA：NRC，2005.

Applicability Research of RELAP5／MOD3.3 for Small Break Loss of Coolant Accident of NPP With Passive Safety System

XU Cai-hong，SHI Guo-bao
（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

The passive core cooling system is used in AP1000to mitigate the small break loss of coolant accident（SBLOCA）.The RELAP5／MOD3.3code is generally applicable to the traditional NPP SBLOCA research，but for the passive NPP SBLOCA，its applicability will need further study and evaluation.Based on the analysis of the important phenomenon of the SBLOCA of the passive NPP，the RELAP5／MOD3.3 code was assessed and modified.In order to verify the applicability of the modified RELAP5／MOD3.3code，the DBA-02and NRC-05cases of APEX-1000which was the test facility for verifying AP1000small break loss of coolant accident，were simulated.It shows good agreement between the results of the modified RELAP5／MOD3.3code and experiment data.

APEX-1000；passive core cooling system；RELAP5／MOD3.3；small break loss of coolant accident

TL333

A

1000-6931（2014）02-0291-07

10.7538／yzk.2014.48.02.0291

2012-11-25；

2013-03-05

徐财红（1988—），男，安徽安庆人，硕士研究生，核工程与核技术专业