一种可移动超分辨成像系统的制备及其性质研究

刘 帅，叶 燃，曹玲玲

（南京师范大学 物理科学与技术学院，江苏 南京210023）

引言

随着现代显微技术的发展，人类制造了各种光学显微镜，我们能够观察到越来越小的物体。由于受到阿贝衍射极限的限制，传统光学显微镜理论上观察到的物体最小尺寸约200nm。实际情况是，在光学显微镜下观察300nm～400nm的物体都十分困难。如何突破衍射极限是当前光学领域研究的热点问题之一［1－10］。若想观察到更小的物体，我们可以通过电子显微镜，原子力显微镜，扫描近场光学显微镜等分辨率更高的显微镜。此外，人们还试图通过采用其他的方式来实现超分辨。例如，通过微球的透镜效果来实现超分辨成像。Ju Young Lee使用半球形状的微透镜来观察间距为250nm的条纹，无论透镜是表面朝上还是朝下都可以观察到250nm的条纹［11］。2010年，Zengbo Wang等发现通过在蓝光光碟表面放置一透明微球，用传统光学显微镜透过该微球可以清晰地观察到蓝光光碟表面的条纹［12］。2012年，刘旭等研究表明，浸没透镜（Solid Immersion Lenses，SIL）可以改善微球的成像效果［13－14］。微球的放大率约为2.7x，与微球的半球无关［15］。用透明液体半浸没微球时，虽然微球的成像放大率会变小，但是成像效果会明显变好［16－18］。近期我们研究发现，在微球远离蓝光光碟表面一定距离的情况下，依然能够通过微球观察到光碟的条纹；并且在酒精浸没微球时，可以得到更为清晰的图像［19］。通过增加酒精，实际上是将该成像系统变为SIL系统。在酒精挥发的过程中，微球的焦距在不断变化，所观察到图像也在不断变化。由于酒精挥发极快，观察时间比较短，实验中不易进行长时间观察。2012年，Alexandru Vlad等通过加热的方法使微球变形，永久变成浸没透镜的形状，也可以取得良好的成像效果［20］。

本文通过SU-8胶和直径为4.87μm的微球制备了一种超分辨成像系统，通过在玻璃基板上甩胶，滴球可以制备出大量的微透镜超分辨成像系统，然后揭下这些微透镜，可以移动到蓝光光碟表面上用于观察。该系统能够在普通光学显微镜下清晰地分辨出蓝光光碟条纹。本系统是基于SIL系统成像的，该成像系统虽然放大率不大，但具有良好的成像效果。

1 设计原理

微球透镜是与常规显微镜物镜配合来实现超分辨成像的，其原理如图1所示。

图1 基于微球成像原理图Fig.1 Schematic of imaging based on microsphere

在图1中，设微球透镜的焦距为f，折射率为n，半径为r，则：

根据物距l，像距与焦距的关系为

可以推导出微球成像放大率M：

当微球紧贴样品表面时，即为d时，物距l为

将（1）式和（4）式代入（3）式，可得：

由上式可以计算微球的折射率n一般为1.46，则微球的放大率为2.7x。图中O点是指微球的焦点所在位置，F点为光源所在的位置。

因此采用SiO2微球，并且甩上一层SU-8胶以便于将微透镜系统从基板上揭下。由于SU－8胶存在的缘故，放大率稍有下降，但是可以任意移动到样品各个区域进行观察，可操作性更强。

微透镜超分辨成像系统是配合普通光学显微镜来实现超分辨的，其原理如图2所示。我们使用的是Leica反射式显微镜。

图2 超分辨成像系统Fig.2 Super-resolution imaging system

2 实验

实验总共分为2个部分。

1）超透镜的制备

其制备过程主要分为3步，如图3所示。首先，在洁净的玻璃基板上甩上厚度为h1的SU－8胶，烘干后经紫外灯曝光。可以通过调整甩胶机的转速，制备出不同厚度的SU-8薄膜；然后，在SU-8薄膜上滴上浓度极低的直径为4.87μm微球溶液并烘干；最后再滴上经1∶1稀释的SU－8胶（稀释所用的溶剂为γ-butyrolactone）进行甩胶，也可以通过调整甩胶机的转速，制备出不同厚度h2的样品，然后进行烘干.将前面得到的样品从玻璃基板上揭下来，就得到了所需要的微超透镜系统。

图3 微超透镜系统制备流程图Fig.3 Flow diagram of fabricating super-resolution system

2）观测蓝光光碟条纹

将我们所制备的微超透镜系统放在揭去保护膜的蓝光光碟上，然后滴上一滴酒精，目的是使微超透镜系统与蓝光光碟表面充分接触。待酒精全部挥发后，可以在光学显微镜下通过微超透镜系统清晰地观察到蓝光光碟的条纹。

3 实验结果及分析

图4是我们通过制备的微透镜在光学显微镜下观察到的蓝光光碟条纹，其中制备的微透镜的h1不变，h2是变化的。通过计算放大率发现图1（a）中h2是546nm，放大率是1.45x；图1（b）中h2是326nm，放大率是1.56x；图1（c）中h2是210nm，放大率是 1.70x；图1（d）图中h2是180nm，放大率是1.53x。微透镜厚度h2增加时，其放大率是先变大后减小。对微球浸没少许时其放大率比较大，随着浸没越来越多放大率越来越大，然而浸没过多后其放大率就会下降。

图4 h2对微透镜放大率的影响（h1是3.4μm）（a）h2为546nm；（b）h2为326nm；（c）h2 为210nm；（d）h2 为180nmFig.4 Effection of h2on magnification，h1is 3.4μm

实验观察到，当h1为0时，其放大率最大，达到了2.65x。但此时的观测效果并不是最好。最好的观测效果是在将微球垫高，即h1不为0。图5也是通过微透镜在光学显微镜下观察到蓝光光碟条纹，该图中h2不变，h1是变化的。其中图5（a）中h1是3.4μm，放大率是1.60x；图5（b）中h1是2.0μm，放大率是1.86x。随着SU-8的厚度h1的降低，其放大率是逐渐增大的。

图5 h1对微透镜放大率的影响（h2为210nm）（a）h1 为3.45μm；（b）h1 为2.0μmFig.5 The effection of h1to magnification，h2is 210 nm

在实验中，我们发现无论是h1还是h2对微球透镜系统的成像效果都有很大的影响，如图6所示，分别表示h1和h2对微透镜放大率的影响。此外，光刻胶是否均匀地铺展在基板和小球上，对实验也有着重要的影响。

4 Trace Pro和COMSOL Multiphysics模拟分析

Trace Pro是美国Lambda Research公司的产品。它是利用近轴光线公式进行光线追踪的。通过Trace Pro光线追踪发现，该系统的焦距是3.4μm，如图7所示。我们可以发现，光线在直径为4.87μm的微球中传播时没有受到h2值的影响，光线在小球边缘发生折射，进入SU-8胶中。

5 结论

图7 Trace Pro模拟图Fig.7 Simulated diagram by Trace Pro

COMSOL Multiphysics是以有限元法为基础，通过求解麦克斯韦方程组来实现真实物理现象的仿真。通过COMSOL Multiphysics模拟发现其焦距只有0.66μm，与几何光学模拟的明显不同。图8所示的是COMSOL Multiphysics模拟的焦距图，从图8（a）和图8（b）对比可以发现，h2的厚度对系统的焦距没有影响（焦距都是0.66μm），这和几何光学的模拟结果是一致的。

图8 COMSOL模拟图Fig.8 Simulated diagram by COMSOL

几何光学计算出该系统的焦距在3.4μm，在靠近焦点处其放大率应当变大，远离焦点时放大率逐渐变小。实验测得的放大率是随着SU-8胶厚度的增加（即靠近焦点）而变小，如图6（b）所示，其与几何光学的结论明显不同。COMSOL Multiphysics计算的焦距是0.66μm，在该实验中可观察到实像，但是实际上实验中观察到的图像均为虚像。说明该系统并不是简单的几何光学系统，并不能简单地只用几何光学来解释，可能既有几何光学又有近场光学，不能单纯地看成是其中的某一种。在微球与光碟表面接触的近场区域，可以用波动光学来表示分析光能量的传输情况，如图8所示。在远场区域，可以用几何光学来描述光线的传播情况，如图7所示。

本实验得到的超透镜是SIL透镜。随着微球周围SU-8胶的厚度不同，整个系统的焦距也在不断变化。通过改变SU-8胶的厚度，我们得到了焦距各不相同的超透镜。研究还发现，半浸没微球的SU-8胶厚度在200nm时其放大率最大。

本实验最主要的改进在于：1）将以往使用的酒精替换为SU-8胶，可以用来长久观察；2）所制备的超透镜薄膜可以移动，方便了后续的研究工作。本实验还有很多地方需要改进，例如，所揭下的超透镜薄膜需要在平整的基板上才能观察物体，如光碟等。但是对于粗糙的微球阵列，该超透镜薄膜由于不能与其表面充分接触，观察距离过远，因此很难进行观察，只能通过在微球阵列表面再制备超透镜薄膜才能进行观察。在后续的研究中，将会通过改进工艺争取实现这个目标。

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