浅析数学方法在中学数学解题过程中的应用*

张鸿超

(呼伦贝尔学院数学科学学院，内蒙古呼伦贝尔021008)

浅析数学方法在中学数学解题过程中的应用*

张鸿超

(呼伦贝尔学院数学科学学院，内蒙古呼伦贝尔021008)

本文通过对中学解题过程中一般数学方法应用的探究，帮助学生自觉地运用数学方法指导解题过程，形成解决数学问题的有效策略。

数学方法;应用;中学数学

尽管中学数学教材中大量的优秀例题、习题，都蕴涵着丰富的数学方法，但在中学，数学方法仍是一个隐性的知识系统。因此，对数学方法相关内容的揭示会更有助于提高学生空间想象能力、逻辑思维能力、数学应用能力和探索创新能力，使学生把学习数学知识和培养能力有机联系起来，更好地提高个体的思维品质，培养更多创新型人才。

1 中学数学解题过程中常用的几种数学方法

1．1普通归纳法(不完全归纳法)

所谓普通归纳法(不完全归纳法)，就是对一类事物部分特殊事项加以抽象提高，通过分析、研究、推理得出一般属性和规律。其特点是:

(1)以一定的事实做为基础，所判断的范围小于结论应当判断的范围。

例如，多边形内角和的求和公式就是通过求得部分多边形的内角和，然后发现规律进而归纳得出n边形内角和的。

从每个多边形的一个顶点引出所有的对角线，四边形会被分成2个三角形，五边形会被分成3个三角形，六边形会被分成4个三角形，……，十二边形会被分成10个三角形。于是便发现所分得的三角形的个数总比它的边数少2。