基于PCA的高维多目标优化可视化方法

刘 广,陈自郁

(重庆大学计算机学院,重庆400044)

基于PCA的高维多目标优化可视化方法

刘 广,陈自郁

(重庆大学计算机学院,重庆400044)

高维多目标优化问题的高维解集由于目标和解的个数众多,对其可视化较为困难。针对上述问题,结合降维和非降维数据分析技术,提出一种高维多目标优化的可视化方法。该方法对高维多目标算法运行后的一组解集进行预处理,运用主成分分析方法分析数据特征,获取转换后的数据及其对应的贡献率。按照贡献率由大到小的顺序调整转换后的数据列顺序;利用主成分贡献率求解转换后数据的行间距离,运行分级聚类算法并对转换后的数据按行排序,重新组织数据,将最终的结果用热图显示。实验结果表明,该方法既能使用户明确转换后每个目标所占的贡献率,又能取得较满意的视觉效果,便于用户理解数据的整体分布并做出决策。

主成分分析;热图;高维多目标优化;可视化;分级聚类;降维

1 概述

多目标优化问题是使多个目标在给定的区域内尽可能达到最佳的优化问题,其在工程应用等非常复杂的实际问题中的应用非常普遍,因此解决多目标优化问题具有重要的实际和科研价值[1]。

当多目标优化问题的目标个数少于3个时,已经有一系列非常有效且成熟的多目标优化算法。当多目标的个数增加到4个及以上时,通常被称为高维多目标优化问题,目标个数的增加对多目标优化算法带来了极大的困难。……