北方地区供暖情况下室内热环境数值分析

王烨，王靖文，王良璧，张文霞

（1.兰州交通大学环境与市政工程学院，甘肃兰州730070；2.兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃兰州730070）

北方地区供暖情况下室内热环境数值分析

王烨1，2，王靖文1，王良璧2，张文霞1

（1.兰州交通大学环境与市政工程学院，甘肃兰州730070；2.兰州交通大学铁道车辆热工教育部重点实验室，甘肃兰州730070）

为研究建筑围护结构热工性能与供暖季室内散热器传热特性的关联性，采用一种修正的湍流k-ε模型对兰州地区某民用住宅室内热环境进行了数值分析，获得了该住宅在4种外墙类型情况下的散热器传热特性和室内流场、温度场分布。结果表明：在满足室内供暖温度要求条件下（室内平均温度达到18°C），散热器表面对流换热能力随外墙导热系数的增大而增大；室内形成了明显的温度分层现象，外墙导热系数越大，接近地板的温度越低，形成的＂冷气湖＂厚度自东墙朝西墙方向逐渐变薄；选择不同的外墙类型，室内速度场的变化很微弱。

建筑围护结构；自然对流；供暖；数值模拟；热环境；散热器；温度；室内

随着生活水平的不断提高，人们更加关心自己的身心健康，与之密切关联的室内热舒适性因此成为暖通行业关注的热点并取得了大量的研究成果［1-6］。而热舒适性又与室内热环境参数、居住者衣着、活动状态、对环境的适应性、体征等有关，如何获得这些参数对于正确评价室内环境质量至关重要。尤其对于以自然对流换热为主的散热器供暖房间，温度场与速度场存在强烈的耦合关系，试图通过现场测试得到室内热环境参数的空间分布必将耗费大量的时间和资金投入。而数值模拟作为一种经济、高效的研究手段，已广泛应用于各种模型的流动与传热计算中［7］。散热器的传热特性在供暖期间受外界因素影响很大。其中，墙体的热工性能与散热器实际传热能力的关联性研究，报道得很少。本文采用一种修正的湍流k-ε模型对北方地区供暖情况下室内热环境进行了数值分析，获得了在满足供暖温度的前提下外墙类型与散热器传热特性的关系、对室内温度场、流场的影响特征。

1 物理模型和数学模型

1.1 物理模型及建筑条件

以图1所示兰州地区某供暖房间为研究对象，其进深Lx＝3.5 m，宽Ly＝3.0 m，高Lz＝2.8 m。东墙为外墙，西墙外侧为走廊，南、北墙均为内墙，该房间上、下均有住户。在供暖设计计算中，通过围护结构散失的热量占设计热负荷的比重是最大的。即使对于同一个地区，选用不同的围护结构类型，供暖热负荷值和供暖情况下室内热环境以及散热器的传热特性等也会存在一定的差异。本文主要讨论作为围护结构之一的东外墙结构变化（主要通过导热系数变化来体现）对散热器传热特性及室内热环境的影响。

选取导热热阻不同的4种外墙，其导热系数分别为：0.77，0.74，0.587，0.333 W／（m·°C），厚度均为370 mm。

为简化计算，根据暖通设计规范，取西墙外表面的对流换热系数值为8.7 W／（m2·°C），西墙外表面附近流体温度近似认为不变，为15°C。窗户玻璃外表面对流换热系数也按照暖通设计规范中给定的值设为定值16.0 W（m2·°C）。东外墙外表面对流换热系数取23.3 W（m2·°C）。天花板、地板、南、北墙均不传热。散热器面积取为2.0 m2。室外温度取兰州地区采暖室外计算温度值－9.0°C。

图1 供暖房间示意图Fig.1 The heating room

1.2 数学模型

本文计算中，房间供暖期间没有通风措施，没有门窗的关开给室内气流组织和热量等带来影响，也不考虑各类辐射效应。所以，室内气体流动与换热属于温差驱动下的湍流自然对流流动与传热问题。描述流动与传热的守恒型控制方程通用形式为

式中：Φ为通用变量，分别表示u、v、w、T、k、ε。方程中各系数列于表1。

湍流动能剪力项：

湍流动能浮升力产生项：

湍流粘性：

式中：热膨胀系数β＝1／（Tref＋273.15），参考温度Tref取房间1.2 m高度处水平面中心点温度值。1.3 湍流普朗特数Prt

表1 控制方程中各系数确定Table 1 Coefficients definition of the governing equations

沿平壁向上流动的自然对流是近壁区受热流体与壁面的摩擦力和浮升力相平衡的结果。靠近热壁面的薄层在向上运动时会对未受热流体产生粘性拖曳作用，不同普朗特数的流体此时会形成不同厚度的速度边界层和温度边界层，从而表现出不同的传热特性和流场结构。这说明流体的分子普朗特数Pr与对湍流自然对流传热有重要影响的湍流普朗特数Prt关系密切。如何建立两者之间的关系，一直是湍流模型研究的重要内容［9-11］。笔者经过大量的数值试验，发现对于流动介质为空气的封闭腔内湍流自然对流流动与传热问题的求解，可近似认为Prt和Pr线性相关，此时所得结果与实验结果非常接近。本文给出的Prt计算式为

2 数值方法

2.1 方程离散

对控制方程（1）中扩散项采用中心差分进行离散，对流项采用乘方格式进行离散。速度与压力的耦合问题采用SIMPLE算法［12］。采用交替方向隐式算法求解代数方程组。流动为湍流，时均值为稳态，密度的变化采用Boussinesq假设。

2.2 网格生成

采用内点法生成非均分网格。考虑浮升力驱动的边界层内相关参数的高梯度变化特征，采取在靠近壁面的粘性支层内布置更多节点的办法来保证边壁条件与内部区域数值之间的协调性，以准确获得边界层内的详细信息。计算区域网格结构如图2。 2.3 边界条件

图2 计算区域网格布置Fig.2 Grid structure in computational domain

散热器表面为高温恒温面，东墙内壁面温度通过热平衡获得，其余内壁面、天花板、地板均为绝热条件。与空气接触的各内壁面均采用速度无滑移条件。各壁面上湍流动能和湍流动能耗散率为

2.4 满足供暖要求的判定条件

本文计算中，按照式

所确定的距地板1.2 m高水平面温度平均值等于18°C，则认为该工况能满足供暖温度要求。

3 结果分析

3.1 外墙类型与散热器传热特性的关系

在建筑节能设计中，常常需要根据当地气象条件和节能指标来优化建筑围护结构的热工性能以降低能耗、提高舒适性。墙体作为建筑围护结构的重要部件，其热工性能对散热器的传热特性必然会产生影响。本文在其他因素不变并达到供暖温度要求的条件下，得到了外墙类型与散热器表面对流换热强度的关系，如图3、4所示。

图3 外墙类型与散热器表面平均Nu数的关系Fig.3 Relationship between λewand average Nu on radiator surface

图4 外墙类型与散热器表面局部Nu数的关系Fig.4 Relationship between λewand local Nulocalon radiator surface

由图3可知，散热器表面的平均Nu数随外墙导热系数的增大而增大。这是因为外墙导热系数大，室内与室外的热交换速率就高，室内温度整体水平会降低，导致散热器表面与室内空气间温差增大，从而使得室内自然对流换热强度增大。图4给出了不同外墙类型时散热器表面沿高度方向的局部传热特性。可以看出，在散热器表面的热边界层起始段（靠近散热器下边缘表面）其换热能力最大，随着边界层沿散热器表面向上不断发展，换热能力逐渐降低。选择不同的外墙类型，散热器表面同一高度处的换热能力差异很小。

以上散热器表面换热能力随外墙类型的变化关系说明环境因素对散热器的散热能力有一定影响。传统的暖通设计中，认为按照给定的供／回水温度供暖就可以满足房间对负荷的需求，这显然与实际运行情况有一定差别。所以，如何在运行管理中根据建筑实际情况通过调节水温、水的流速等措施来实现节能降耗，是提高节能效率的重要途径。

3.2 外墙类型对室内温度场和流场的影响

室外气象条件对室内热环境的影响是以气固耦合的方式通过墙体来实现的。所以，外墙的热工性能与室内热环境之间必然存在着一定的联系。图5给出了不同外墙类型时供暖工况下流动达到稳定状态时房间不同高度处水平面上温度场分布。

图5 外墙类型对室内温度场影响比较Fig.5 Influence of λewon indoor temperature field

可以看出，房间天花板附近的水平边界层处温度较高，甚至高出了室内温度的平均水平；地板附近的水平边界层温度较低，呈现出了明显的温度分层现象，即形成了“冷气湖”结构。这种温度分布特征会使居住者产生脚部不适的感觉，这也正是对流散热器供暖在舒适性方面不如地板供暖的重要原因。

不同外墙类型时，供暖工况下流动达到稳定状态时房间不同高度处水平面上流场分布如图6所示。可以看出，在流动达到稳定状态且满足供暖室内温度要求时，速度沿各个方向的梯度差异是很明显的，只是墙体类型对同一位置速度梯度的影响比较微弱。

图6 不同外墙类型时房间水平面上流场分布比较Fig.6 Influence of λewon the indoor flow field

图7 不同外墙类型时房间横截面上流场分布比较Fig.7 Flow field structure on the crossing surface for different λew

图8 不同外墙类型时房间纵截面上流场分布比较Fig.8 Flow field structure on the longitudinal surface for different λew

不同外墙类型时房间横截面和纵截面上气流速度分布如图7、8所示。从图7、8可以看出，“冷气湖”厚度自东墙向西墙方向逐渐变薄，同一位置处，不同墙体类型对应的“冷气湖”结构存在细微的差别。在靠近天花板区域，房间半深度处横截面上方的气流速度却高于散热器上方同高度处的气流速度。这是因为天花板和东墙的接角处存在着旋涡，对热气流的上升形成了障碍，从而抑制了热边界层沿东墙向上继续发展。而散热器上方的热羽流在遇到自窗户下降的冷空气后改变流向，朝西墙方向运动，对天花板附近的边界层产生了一定的冲击，从而加速了天花板边界层内靠近西墙部分的气流流动。

4 结论

通过对兰州地区某民用住宅供暖情况下室内热环境的数值分析，得到的主要结论如下：1）数值模拟研究为在建筑热工设计和优化运行调节之间寻找结合点提供了可能的理论指导；2）供暖室内形成了明显的温度分层现象。外墙导热系数越大，接近地板的温度越低，形成的“冷气湖”厚度自东墙朝西墙方向逐渐变薄；3）散热器表面换热能力随外墙导热系数的增大而增大，但不同的外墙类型对应散热器表面同一高度处的局部换热能力的差异很小；4）选择不同的外墙类型，室内速度场的变化很微弱。

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Numerical analysis of the indoor thermal environment under the condition of heating in northern China

WANG Ye1，2，WANG Jingwen1，WANG Liangbi2，ZHANG Wenxia1
（1.School of Environmental and Municipal Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China；2.Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering，Ministry of Education of China，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China）

In this paper，the relevance between the thermal performance of building envelope and the heat transfer characteristics of the indoor radiators in a heating season was studied.A revised k-ε model was used to numerically analyze the indoor thermal environment of a residential house in Lanzhou，China.The objective was to obtain the velocity field，temperature field and heat transfer characteristics of the radiator under four types of external walls of the house.The results indicate that the Nusselt numbers on the radiator surface are increasing with the increasing outerwall thermal conductivity when the indoor average temperature is up to 18°C.The temperature stratification in the room is very obvious.The temperature close to the floor is decreasing with the increasing outerwall thermal conductivity，the so-called＂cold air lake＂thickness becomes thinner and thinner from the east wall to the west wall.The difference of indoor flow field structure is very small for the given four types of outerwall.

building envelope；natural convection；heating；numerical simulation；thermal environment；radiator；temperature；indoor

10.3969／j.issn.1006-7043.201310074

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201310074.html

TU832

A

1006-7043（2014）11-1441-05

2013-10-25.网络出版时间：2014-10-21.

国家自然科学基金资助项目（51266004，51476073）；甘肃省自然科学基金资助项目（1308RJZA151）.

王烨（1972-），男，教授，博士.

王烨，E-mail：wangye＠mail.lzjtu.cn.