连续生产条件下在制品批量的周期性算法

郑玮

【摘 要】 航空产业出现制品生产瓶颈，在瓶颈环节中抽象出的问题是在全部设备连续生产的情况下，如何确定上游设备在制品生产的批量才能使多台下游设备的需求得到满足。将这类生产环节的协调过程做成模型，分析得出周期性算法，并分析了周期性算法的前提、优点、步骤、性质的相关概念。根据生产中的实际情况，验证算法的效果，证明周期性算法是能够解决问题的，而且是优于当下存在的其他算法的。

【关键词】 连续生产 调度 周期性算法 批量计划

作为企业生产管理活动的核心功能，生产计划从批量的角度所关注的焦点就是如何协调设备、库和物料，主要的原因在于设备具有不同的能力和不同的工艺要求，库分为不同的容量和级别，物流又包含不同的类型和流向。换句话说，生产计划就是确定每个设备在某个时间段的用料、加工方式及将产品流向何处，进而实现系统目标。流程企业往往是多条工艺组成的生产系统，从MRPII的计划方式来说，需要中间库的存在来缓解和调节上下游设备差异及生产过程中的意外情况（如故障、次品），因而体提高设备和这些库房的利用率也是系统目标的其中一个；从JIT的思想来看，衡量生产管理水平的重要指标包括生产费用、库存水平，通过制定批量计划来减少生产费用，通过上下游设备间物料的调节降低库存水平。

对于批量计划近几年来的研究大都是从计划时段内产品、设备和设备约束的情况出发。为了能够将复杂的问题简单化，应该以求解瓶颈环节为出发点来制定策略进行研究；精确算法即使是对于中小规模问题也不能得到最优解，因此研究者更多的热衷于开放启发式算法，进而来满足时效、精确和稳定等各种要求。

1 对当前批量计划存在的问题进行描述

本文所研究的问题主要存在于航空产业生产线中的瓶颈环节，主要是从上游设备的制品生产能力和后续的生产过程中剥离出来。在这种生产环节中，主要有几个特点：物料种类多且流动导致工艺路线复杂；设备必须保持全部连续生产；批量生产导致设备、成本都不是非常符合线性特征；设备能力和库容量有限制。

资源的有效利用率就是对生产线进行管理的首要目标，但是为了实现完全为订单服务的生产模式，从订单的需求出发向前推导至原料的JIT理念也影响了计划和调度所采用的方式。在连续生产和满足系统约束的情况下，本文从下游设备需求出发，确定上游批量计划，从而达到库存和设备的费用最低。

2 根据问题建立数学模型

2.1 模型需要满足的假设条件

设备在规划时间段内不出现闲置情况；库存中的制品流向明确，不存在匹配问题；只加工同一种制品；任何时间内每个库都对一种在制品有需求；调整所用的时间忽略不计。

2.2 连续生产条件下在制品批量的周期性算法模型

Min∑j∈N∑t∈N·Cj+∑j∈N∑t∈NSjt·Hj·t

3 针对目前所存在的问题提出周期性算法

3.1 周期性算法计算批量计划的前提

周期性算法所要具备的前提包括：计算时段内，设备不出现闲置情况；库中的制品都有确定的工艺路线；各个时段、各个设备不能中断或拆分，只能生产同一批制品；计划子时段内，下游的库总需求与上游设备的生产速率相同；不存在故障、加班等突发情况。在这种情况下，能够保证中间库的库存水平在总体上保持不变。

3.2 周期性算法的优点

周期性算法其实是指，在批量计划的任意一个子时段内，向下游库提供在制品时采用周期性的方式，在每个周期中都只向下游各库供应一次，保证每次的顺序和数量保持不变，从而得到一个计划安排。这种算法的优点就是容易控制和预计中间库的库存，方便管理组及时安排生产，能够依据操作规程制定出最优化的生产批量等决策，最终积累计划和调度生产线的经验。

3.3 周期性算法的步骤

在本文中，周期性算法其实就是在计划的子时段里面，对下游库供应所需的在制品的时候采用周期的方式，一个周期对下游库只供应一次，而且保证每个周期供应的顺序和数量是不变的，这种情况下就得到了一个计划安排。

也就是说只要满足上面提到的约束条件，确定周期和供应时长后就能得到时段内上游设备的批量计划。

3.3.1 确定周期长度

在设备连续生产的情况下，根据各库库容的上限和下限得出周期长度的上、界为II≤MIN{T，TSj+TCj}，j∈N。

3.3.2 确定各库供应时长

tsj=（II·Vj）/Uj

3.3.3 确定各库的供应顺序

在顺序与调整成本无关的情况下，将在周期内对各个库供应的顺序标志为υ，υ=1，2，3······，tυ=tsj；在顺序与调整成本有关的情况下，先按照最下的顺序排列总调整成本，在制品种类不多的情况下采用枚举法也是一种很好的获取制品生产最优顺序的办法。

3.3.4 确定周期内的库存量实际变化

3.4 周期性算法的性质与结论

设备调整的次数要想达到最小，上游设备批量计划就应该选取最大周长长度；具有一定的初始库存才能够保证此周期的运行。

4 结语

在制品生产批量方面上游设备满足多台下游设备需求是流程企业生产系统的中的一个经典环节，但是这个问题却难以得到精确的解答，主要是由于工艺路线繁多、物料流动复杂、库容存在有限限制、设备连续运行、库存与设备费用等多重优化目标等种种复杂情况、约束条件。本文为了解决这个问题，从这一生产过程的模型出发，设计出周期性算法，得出了设备、库容等资源在这一生产环节中的调节和制约作用，证明了该算法是能够解决问题的，而且优于当下存在的其他算法的。

参考文献

[1]蒋国璋，黄仁惠.面向钢铁流程知识网系统的生产计划与调度模型及其优化研究[J].武汉科技大学学报（经济与管理版），2010，25（02）：10-16.

[2]杨婉慧，孙力.产销一体化环境下钢铁企业冷轧生产计划与调度研究[J].青岛科技大学学报（自然科学版），2012，22（01）：17-23.

[3]韩文民，叶涛锋.混流条件下基于TOC制定生产作业计划的关键问题：研究现状及发展探讨[S].技术经济与管理研究，2012，34（6）：44-50.

[4]张征超.制造型中小企业组织流程性能仿真评估与优化研究[S].技术经济研究，2013，22（16）：23-35.endprint