浅析风特性对风电出力的影响及双馈式风电机对出力波动的控制作用

/武汉大学电气工程学院 张才斌 冯锟 林宇旷 罗璇瑶/

0 引言

风力发电，由于具有安全无污染、零消耗等优点而备受世人的关注，但风能具有高度的波动性和随机性，这会导致风力发电机组功率的波动，给电力系统的电能质量、潮流、电压和频率稳定及和经济运行带来显著的影响[1]。了解风速变化的规律，并熟悉风速对功率波动变化特性的影响，对电力系统安全、经济、稳定运行有重要意义。

双馈式风电机的定子绕组与电网直接相连，而转子绕组则通过变流器与电网连接，转子绕组电源的频率、电压、幅值和相位按运行要求由变频器自动调节，机组可实现在不同的转速下恒频发电，满足用电负载和并网的要求。精确的调节发电机输出电压，独立控制[2]有功功率和无功功率，使得功率波动得到了有效控制。

1 风速波动特性的建模

风电机将风能转化为电能，易受风速影响。因此，将风速进行分解和建模，对研究风电出力波动有重要意义。本节将风速分解为四种类型[3]，并对不同类型的风速进行了表示，分析了风速波动的特性。

1.1 风速类型

自然界的风速是不断变化的，主要可分为以下几个类型：

（1）基本风

由风电场风速测量所得的分布参数近似确定：

式中，VA为基本风速；D、k为尺度参数和形状参数；Γ为伽马函数。

（2）阵风

通常利用风速在时域上的脉动信号来描述风速突然变化的特性：

式中：VWG、MaxG分别为阵风风速及最大值；TG为周期；T1G为启动时间。

（3）渐变风

用渐变风来模拟具有渐变特性的风速：

式中：VWG为渐变风速； MaxR为最大值；T1R为起始时间；T2R为终止时间。

（4）随机风速

对随机风速，可将其看成振动的信号模型：

式中：Φ1为0～2π之间均匀分布的随机变量；VwN为相对高度的平均速度；Sv（wi）为风速随机分量分布谱度。

综上所述，作用在风力机上的实际风速为Vw=VA+VWG+VWR+VWN。

1.2 风速波动特性分析

风速变化率是评价风速波动特性的重要指标，具体如下：

式中，△Vn为风速变化率；n为采样点数；△t为采样时间间隔；对△V进行分段统计，风速变化率的概率图如图1所示。

由图可知，以秒级为尺度采集数据，△V较小，集中分布在0.1以内，而在0.3以内的百分比达到99.55%。但是0.1左右的变化率仍会带来风电出力的波动。

2 风速对功率波动的影响

2.1 风能结构和数学模型

在实际风力发电中，风能要通过叶片推动轮毂，将风的动能转移到轴上，才能推动发电机将能量转化为电能。

（1）空气动力学模型

空气动力功率Pw由下式计算：

式中，Rae为风轮半径，ρ为空气密度；Cp为风能转换系数；λ表示叶尖速比。

（2）轮毂模型

轮毂的转动惯量较大，风能在通过轮毂到发电机的做功过程有时滞现象，可用一阶惯性环节表示：

式中，Tm是转子的机械转矩，td为电机传动时间常数，TM是风力机末端轴上的机械转矩。

2.2 风电功率波动评价指标

风能变化在时空分布上具有连续性，因而风电功率波动对电网同时涉及在空间与时间上的不同分布特性[4]：风电功率波动的幅度及速率的不同，是风电功率波动的时间特性;风电场位置的分布以及风电容量的不同，是风电功率波动的空间特性。

为分析研究风电功率的时间和空间波动特性，采用如下指标[5]，计算公式如下：

风电功率波动量

图2 与时间尺度关系

图3 与时尺度关系

图4 与时间尺系

式中， 为采样时间间隔； n为采样点；PN为额定装机容量。

2.3 风机输出功率波动特性的分析

利用风电机组实测数据，基于上述的波动评价指标，计算不同时间尺度下的波动量、波动率和变化率，分析结果如图2～4所示。

经分析知，随时间尺度增大， 和 增大， 减小。在10～15min时间尺度下，风电机组输出功率最大， 接近装机容量，最大波动率接近100% ，此时的输出功率最大变化率接近于0。

3 双馈式风电机对波动的控制作用

双馈式风电机定子绕组直接接于工频电网，转子绕组则通过双PWM变换器[6]与电网相连。通过控制双PWM变换器从而来获得控制灵活的励磁电流，进而在定子侧获得符合并网条件的稳定出力。

由电机理论知，电机在稳定运行时，定、转子磁场相对静止且同步旋转，应有n1=n2+ns，进而有其中n1是定子磁场转?速，n2是转子磁场转速，ns是转差转速，ρ为电机的极对数。

分析知，当电机的转速n2变化时，调节fs，可使得f1保持不变，即所谓的变速恒频控制的核心。且电机运行时有三种方式：fs>0，次同步发电状态，fs<0，超同步发电状态，fs=0同步发电状态。

忽略电机铁耗PF1和机械损耗Pad时，电机有如下的能流关系：

式中，s为转差率，Ps为双PWM变换器输入功率，Pz为转轴输入机械功率，P1为定子输出功率Pcul、Pcu2分别为定转子铜耗，Ps为系统溃入电网的有功功率。

如果进一步不计铜耗影响:

由上式知，转子励磁电流对应的转差功率Ps的符号随双馈式风电机运行工况改变而改变。换言之，功率流向改变时，DIFG能够跟踪转轴的输入机械功率（即跟随风速的变化），调节双PWM变换器输入功率，控制风电机的出力，即在风能的波动情况下实现电能的较稳定输出。

4 仿真分析

上面在理论上分析了双馈式发电机对风速引起的功率波动有控制作用，使得风电出力能够尽可能保持稳定，现在利用仿真实验来验证这一理论的正确性。仿真实验采用将1台DFIG接入无穷大电网系统进行仿真分析，然后观察其输出的变化情况。

4.1 基本风

基本风速恒为8m/s，仿真时间设定为10s，结果如图5～图7所示

4.2 阵风

风速在第1s时由8m/s瞬间升至15m/s，以该速度保持8s后，在第9s时降至初始风速8m/s，仿真时间为20s。结果如图8～图10所示。

4.3 渐变风

图5 基本风速曲线

图6 风电机有功功率曲线

图7 风电机无功功率曲线4.2 阵风

图8 阵风风速曲线

图9 风电机有功功率曲线

图10 风电机无功功率曲线

图11 渐变风速曲线

图12 风电机有功功率曲线

图13 风电机无功功率曲线

图14 随机风速曲线

图15 风电机有功功率曲线

图16 风电机无功功率曲线

初始风速为8m/s，在1s时由8m/s经过5s时间匀加速升至15m/s并持续作用3s时间。在第9s时，回落至初始风速8m/s，仿真时间为20s。结果如图11～13所示。

4.4 随机风

随机风速由计算机随机给定，仿真时间为20s，结果如图14～16所示。

5 结束语

上文列举了风速的不同类型，并解释了风速波动带来的风能变化，最终导致风电机出力波动这一因果关系，详述了双馈式风电机对电压和功率起到控制作用的原理，并通过仿真实验，得到：在不同类型的风速扰动下，双馈式风力发电机的输出无功功率变化不大， 风速变化的时刻，双馈式风力发电机的有功输出并不是马上随着风速的改变而发生变化，而是延时波动，并且波动较为平缓，故双馈式风力发电机对输出的无功和有功功率均起到控制作用。

[1] 李俊峰,高虎,马玲娟,等.2008中国风电发展报告[R].北京:中国环境科学出社,2008.

[2] 刘毅,谭国俊,刘敏,李渊.双馈式风力发电机并网研究[J].电力电子,2011,45(7)：22-23.

[3] Peresada S, Tilli A, Tonielli A. Indirect stator flux-oriented output feedback control of a doubly fed induction machine,IEEE Trans.on Control Systems Technology,2003,11(6):875-888.

[4] 崔杨,穆钢,刘玉,严干贵.风电功率波动的时空分布特性[J].电网技术,2011,35(2):111-112.

[5] 蒋大为.大规模风电并网对系统频率影响分析[D].吉林:东北电力大学,2010.7-8.

[6] 王世龙.双馈式风力发电机组的并网控制研究[D].大连:大连海事大学,2013.14-15.