降低单芯海底电力电缆铠装损耗的试验和简易计算

郑新龙， 张 磊， 宣耀伟， 汪 洋， 高 震

(国网舟山供电公司，浙江舟山316021)

0 引言

沿海及群岛地区的电力输送很大程度上依靠海底电力电缆(以下简称海缆)。海缆能够实现跨海域长距离传输，这是架空传输线无法相比的优点。特殊的敷设环境［1］要求海缆必须具有金属护套和铠装层以提高它的水密性、防腐性和机械强度。为了满足日益增长的电力需求及可靠的柔韧性和抗拉力，许多海缆采用的是单芯的结构方式［2］。当单芯海缆的线芯导体通过大电流时，金属护套(铅包)及铠装会产生感应电动势。当线芯电流较大或线路较长时，海缆两端的金属护套及铠装会有一个很大的感应电压，对人身和设备都不安全［3-4］。

由于海缆运行环境的特殊性，实际生产中，均把海缆两端的金属护套及铠装接头并联后直接接地。此时在金属护套及铠装层均会产生相当大的电流，并伴随着较大的损耗［5-7］。铠装损耗会引起海缆外护层的发热，不利于导体的散热，限制了海缆的载流量。

国外的海缆施工技术相对成熟，采用改变铠装材料来降低铠装损耗。例如:加拿大至温哥华电压等级525 kV海缆、西班牙至摩洛哥跨直布罗陀海峡电压400 kV充油海缆均采用铜扁线作铠装［8-9］，这也让海缆的制造成本大大提升。国内的海缆应用起步较晚，相关技术与研究较少，对于铠装损耗的研究仅限于理论设想［10］和简略的试验［11］，未有系统地介绍降低铠装损耗的方法。

本文对110 kV XLPE海缆进行铠装损耗试验研究，分析试验数据并得出降低铠装损耗的一种方法。

1 试验条件

试验场设备包括电缆热循环试验加热测控系统、功率测试仪、钳形电流表和低电阻测试仪。

现场试验系统示意图如图1所示。

图1 试验系统示意图

试验样品:

(1)样品描述。HYJQF41-64/110-1×500光电复合单芯海底电力电缆，长约195 m。经测试线芯导体电阻7.6 mΩ。

(2)样品处理。海缆首尾连接、修复处理。为消除穿心变对铠装及铅护套的影响，穿心变两侧海缆断开其铠装和铅护套，保持纤芯导体连接。考虑到铅护套及铠装的短路及开路试验，将两者引出接线。经测试铠装电阻28.9 mΩ;铅包电阻69.4 mΩ。

2 试验内容

若将穿心变与海缆看作一台变压器，则原边为穿心变，副边即为海缆，图1中的AB两端即为副边端口。

将AB端海缆的铅包及铠装互联后短接，并在其中串入不同阻值的电阻器，如图2所示。测试AB端口的有功功率，即海缆有功损耗，以及铅包、铠装及干路上的感应电流。

图2 铅包铠装回路串联电阻示意图

3 测试结果与分析

通过变频信号发生器对实验电阻测试，得出该电阻器的参数:电阻R=1.32 Ω，电感L=400 mH，阻抗Z=1.35Ω。

串入不同阻值电阻后的试验数据如表1所示。

表1 串入不同阻值电阻后的试验数据

表1中，I为导体电流;P为AB端，即海缆有功功率;S为AB端视在功率;Q为AB端无功功率;U为AB端口电压;PF为功率因数，即为P/S;I并联为铅包铠装并联后干路电流;I铅为铅包回路电流;I铠为铠装回路电流。

分析表1数据，通过计算后得出以下结论:

(1)在相同导体电流情况下，铅包铠装回路串联电阻后，海缆有功损耗下降明显，如图3所示。

另外，在线芯电流相同的情况下，铅包铠装回路串入电阻对于铅包感应电流影响较大，铅包回路电流下降明显。串入的电阻越大，海缆总损耗下降越多。

图3 串联电阻后海缆损耗下降曲线

(2)铅包铠装回路串入电阻后，直接改变了海缆的电气特性，由于P=Scosφ，则未串联电阻时海缆的功率因数为0.652，串入0.5R电阻后，功率因数为0.23左右，而且随着线芯电流增大而小幅增大。同时随着串入大地等效电阻阻抗增大，海缆的无功功率消耗比例也增大。

(3)铅包铠装回路串入电阻，使铅包铠装干路电流大幅下降，如图4所示。

图4 串联电阻后铅包铠装并联电流下降曲线

例如串联0.5R电阻后，铅包铠装回路电流下降幅度达到88%，这是损耗下降的主要原因。

(4)铅包铠装回路串入电阻后，铅包、铠装电流大幅度下降，对应的铅包损耗也大幅下降，以致相对于导体损耗来说可以忽略。然而由于铅包电流的下降，铠装层失去了铅包层的屏蔽，直接受导体电流的电磁感应，其涡流损耗大幅增加，因此铠装层的整体损耗与导体损耗相当。

4 简易损耗计算公式

交变磁场中的导电物质(包括铁磁物质)，在垂直于磁力线方向的截面上感应出闭合的环行电流，称为涡流。由涡流产生的电阻损耗称为涡流损耗。可由下式计算［12］:

式中:Pe为涡流损耗(W);f为频率(Hz);B为电磁感应强度(T);ke为涡流系数，与材料的电阻率、截面大小及形状有关的系数(由实验确定);V为导电物质(或铁磁物质)的体积(m3)。

涡流损耗与电磁感应强度B2成正比，而根据电磁场知识，电磁感应强度B又与相关电流I成正比，因此可以这样认为，涡流损耗与相关电流的平方成正比。海缆铠装层的涡流损耗由导体电流、铅包电流及铠装电流三者引起，即可表示为三者平方的多项式之和。由于三者电流方向的不确定性，则在多项式中添加绝对值符号，以区分电磁感应效应的叠加或抵消。

因此对于铅包、铠装互联情况下的海缆损耗测试，有以下公式:

式中:P为有功功率，即为海缆导体与铠装、铅包总损耗;I1、I2、I3为导体、铅包、铠装电流;R1、R2、R3为导体、铅包、铠装电阻;I4为铅包铠装并联电流，I4=I2+I3;R为串入阻抗的电阻;I21b1+I22b2+I23b3表示铠装涡流损耗;b1，b2，b3为所需拟合的系数。

基于表 1 及相关实验数据，已知I1、I2、I3、R1、R2、R3及P，可以拟合得到:b1=0.00875，b2=－0.0206，b3=－0.0156，如图5拟合曲线所示。

图5 海缆损耗表达式参数拟合曲线

因此，式(2)中的各个参数数值如下:R1=7.6 mΩ，R2=69.4 mΩ，R3=28.9 mΩ，b1=0.00875，b2= －0.0206，b3= －0.0156。

由b2，b3为负系数也可知，铅包电流、铠装电流与导体线芯电流所产生的磁场相互削弱，即铠装、铅包均短路的接线方式有利于抑制铠装上的涡流损耗。

根据图2的模型，铅包电流与导体电流在铅包上的感应电压之和为等效电阻上的电压降;铠装电流与导体电流在铠装上的感应电压之和为等效电阻上的电压降，因此有以下两式:

式中:k01，k02，k1，k2为所设系数。

则根据表1试验数据拟合得到:k01=0.10688，k02=0.07065，k1=0.3569，k2=0.1243。利用上述公式推导有:

其中Z=0时是没有串入阻抗时的情况。

将I2，I3，I4用I1的函数表达有:

得到海缆总损耗仅仅关于导体电流I1的函数关系式，更加具有通用性。

在线芯导体电流500 A情况下，铅包铠装回路不同接线方式下的海缆功率损耗测试值与理论计算值比较如表2所示。

表2 导体电流500 A时的测试值与计算值比较

由表2可知，该公式计算值与实测值误差在10%以内，工程上可以认为该简易损耗计算公式可靠。

5 结束语

本文通过对HYJQF41-64/110-1×500光电复合单芯海底电力电缆进行通流试验，来研究海缆的铠装损耗，并在铅包、铠装回路中串入不同阻抗大小的电阻器，来分析比较海缆总损耗的变化，得出该方法是减小海缆损耗的一种途径。本文在分析试验数据基础上，总结出海缆损耗简易计算公式，并用500 A试验数据进行了验证，证明了简易计算公式的可行性。

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