电动汽车单轴机电复合制动方向稳定性分析

陈燎，马跃超，盘朝奉，b

(江苏大学a.汽车与交通工程学院;b.汽车工程研究院，江苏镇江 212013)

电动汽车单轴机电复合制动方向稳定性分析

陈燎a，马跃超a，盘朝奉a，b

(江苏大学a.汽车与交通工程学院;b.汽车工程研究院，江苏镇江 212013)

制动时汽车的方向稳定性是评价汽车制动性能的指标之一。针对电动汽车单轴机电复合制动方向的稳定性问题，建立了在机电复合制动时利用附着系数的数学模型;在Matlab中利用M文件仿真，根据ECE R13制动法规对某电动汽车不同轴下的机电复合制动方向的稳定性进行分析。仿真结果表明:前驱型的电动汽车机电复合制动在制动效率和方向稳定性方面优于后驱型电动汽车。

电动汽车;再生制动;机电复合制动

当今世界面临着能源短缺和环境污染的严峻挑战，纯电动车等新能源汽车日渐成为当前汽车行业研发的重点。因此，复合制动系统在各类新能源汽车研究中越来越受到重视。复合制动系统由电机制动和传统机械制动2部分组成，采用复合制动系统可减少机械制动的使用频率，提高传统制动系统的使用寿命，又可以通过再生制动系统将原本摩擦耗散的能量部分回收再利用［1－3］。由于电机制动力受到许多条件(如车速、蓄能原件允许的最大充电电流等)的约束，使得单纯的电制动的制动能力有限，因此在较大的制动强度下，需要电制动和机械制动配合使用才可满足制动性能要求。这种机电复合制动的形式会使汽车制动时的方向稳定性产生变化。例如对于前轮驱动的汽车，电制动力加在前轮上，虽然制动时前轮先抱死拖滑是一种稳定工况，但会丧失转向能力，并且由于电制动力与车速有关，有可能使前轴利用附着系数曲线超过ECE R13的制动法规的标准，从而引起制动效率的下降。对于后轮驱动的汽车，电制动产生的阻力矩加在后轮上，增加了后轮较前轮先抱死的趋势，增大了后轴出现侧滑的可能，是一种不稳定工况［4］。

1 再生制动特点及制动力分配关系

永磁直流无刷电机由于具有调速范围宽、功率密度好等优点，成为迄今为止最理想的电动汽车动力源。再生制动时，当电机实际转速没有下降到额定转速nN之前，电机以额定功率制动。当电机转速下降到额定转速nN之后，电机先以额定转矩制动，但当电机转速降到一定值时，由于反电动势过低而导致再生制动效率低下，电制动力为零［5－6］。

复合制动的制动力分配关系如图1所示。采用这种分配关系是将驱动轮上的部分机械制动力矩由电制动力矩代替，而前后轮的制动力矩和总制动力矩与原来没有再生制动系统的汽车相比无变化，能在保持发挥最大电制动力矩的同时使驾驶员的制动感觉与驾驶传统车时相似［7－8］。

图1 复合制动下制动力分配关系

2 机电复合制动下前后轴利用附着系数数学模型

2.1 利用附着系数

忽略旋转质量产生的惯性力偶矩以及车轮边滚边滑的过程，汽车制动时地面对前后轮法向作用力为

式(2)中:Fxb1，Fxb2分别为对应于相应法向作用力的地面制动力。

显然，利用附着系数越接近制动强度z，地面的附着条件利用得越充分，汽车制动力分配的合理程度就越高［9－10］。

2.2 电制动力

由电机再生制动时的典型特征可知电制动力矩为

式(1)中:hg为质心高度;G为汽车重力;L为轴距;a为质心距前轴距离;b为质心距后轴距离。

利用附着系数定义为

式(3)中:TN为电机额定转矩;n为电机实际转速; nN为电机额定转速;Pn为电机额定功率。

对应的驱动轮上的电制动力为

式(4)中:i为变速比;r为车轮的滚动半径;η为传动效率。

电动机转速与车速ua的关系为ua=0.377rn，可以推导出

由式(3)～(5)可得:

2.3 机电复合制动下的利用附着系数φi

制动器制动力分配系数β可表示为

式(7)中:Fu1为前轮机械制动力;Fu为总机械制动力。若前轮为驱动轮，则前轮上的总制动力为Fu11=Fu1+Fre

当汽车制动时，前轮将要抱死或前后轮同时抱死拖滑时，有

则复合制动下前轴利用附着系数为

其中z=du/(g×dt)为制动强度。由式(2)、(8)、(9)得

复合制动下后轴利用附着系数为

若后轮为驱动轮，后轮上的总制动力为Fu22=Fu2+Fre，则相应地后轮抱死或前后轮同时抱死时前后轮利用附着系数为φf，φr。

同理可得:

3 单轴机电复合制动方向稳定性仿真分析

为了保证制动时汽车的方向稳定性和足够的制动效率，联合国欧洲经济委员会制定的ECE R13制动法规对双轴汽车前、后轮制动器的制动力提出了明确要求:对于φ在0.2～0.8的各种车辆，要求制动强度z≥0.1+0.85(φ－0.2)，车辆在各种装载状态下，前轴利用附着系数曲线应在后轴利用附着系数曲线之上，以保证前轴先抱死，防止后轴出现拖滑;对于轿车而言，制动强度在0.3～0.5，在后轴利用附着系数曲线不超过直线φ=z+0.05的条件下，允许后轴利用附着系数曲线在前轴利用附着系数曲线之上(见图2)［11－13］。

图2 ECE法规轿车的制动力分配

以某微型电动汽车(不考虑质心位置变化)为例。该车满载质量m=830 kg，质心高度hg=0.4 m，轴距L=1.765 m，质心至前轴距离a=0.79 m，质心至后轴距离b=0.975 m，减速器减速比i= 6.515，车轮滚动半径r=0.244 6 m，最高车速为60 km/h，电机采用永磁直流无刷电机，电机额定功率pn=6 kW，额定扭矩Tn=20 N·m，电机额定转速nN=2 800 r/min，传动系传递效率η=0.9。

在Matlab中利用M文件对修正后利用附着系数建立模型，并进行仿真分析［14－15］。

由图3、4可知:当采用前轮驱动时，无论在恒转矩或恒功率状态下制动，前轴利用附着系数曲线φf线都在后轴利用附着系数曲线φr线的上方，均满足φ≤(z+0.07)/0.85，保证了制动过程中前轴先抱死，防止后轴先出现拖滑;在恒功率制动的状态下，车速在60 km/h时的φf，φr线都比车速在45 km/h时的φf，φr线更接近φ=z线，使得汽车在高速状态下制动时地面附着条件得到更加充分的利用。

图3 前轮驱动恒功率制动下制动强度与利用附着系数的关系

图4 前轮驱动恒转矩制动下制动强度与利用附着系数的关系

由图5、6可知:当采用后轮驱动时，无论在恒转矩或恒功率状态下制动，前轴利用附着系数曲线φf线都在后轴利用附着系数曲线φr线的下方，且在中低速、低制动强度下，φr线位于φ≤(z+ 0.07)/0.85线的上方，不满足ECE制动法规的要求，在制动过程中易出现后轴先抱死的不稳定工况。

图5 后轮驱动恒功率制动下制动强度与利用附着系数的关系

图6 后轮驱动恒转矩制动下制动强度与利用附着系数的关系

4 结束语

微型电动汽车采用单轴机电复合制动时，采用前轴机电复合制动有利于前轴先抱死，且前轴利用附着曲线没有超过ECE R13制动法规的规定标准，具有良好的制动效率;当采用后轴机电复合制动时，后轮较前轮先抱死，在高速制动时易发生后轴侧滑，此时汽车常会因发生不规则的急剧回转运动而失去控制，这是一种需避免的不稳定工况。因此，从制动效能和制动时的方向稳定性来看，前轴机电复合制动优于后轴机电复合制动。

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(责任编辑 刘舸)

Braking Direction Stability of Uniaxial Electro-mechanical
Brake for Electric Vehicle

CHEN Liaoa，MA Yue－chaoa，PAN Chao－fenga，b
(a.School of Automobile and Traffic Engineering;b.Automotive Engineering Research Institute，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

The direction stability is one of indices to evaluate automobile’s brake performance.A mathematical model of attachment coefficient was built for the direction stability of electric vehicle uniaxial electro－mechanical brake.Mathematical model was simulated on matlab/M file，and analyzed the direction stability of an EV’s electro－mechanical brake under different axles according to ECE R13.The simulation results show that the front drive EV is better than the rear drive EV in the respect of braking efficiency and direction stability.

electric vehicle;regenerative braking;electro－mechanical brake

U469.72

A

1674－8425(2014)03－0006－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.03.002

2013－09－11

国家863节能与新能源汽车重大项目(2012AA111401);江苏省自然科学基金资助项目(BK2011489)

陈燎(1963—)，男，江苏镇江人，博士研究生，副教授，硕士生导师，主要从事汽车电子及智能交通系统方面的研究;马跃超(1987—)，男，浙江湖州人，硕士，主要从事汽车电控与仿真方面的研究。

陈燎，马跃超，盘朝奉.电动汽车单轴机电复合制动方向稳定性分析［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2014(3):6－9.

format:CHEN Liao，MA Yue－chao，PAN Chao－feng.Braking Direction Stability of Uniaxial Electro－mechanical Brake for Electric Vehicle［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(3):6－9.