红枫分形维数中的物理机制

颜扬杰，韦建卫，程荣禄，夏雪峰

(重庆理工大学，重庆 400054)

红枫分形维数中的物理机制

颜扬杰，韦建卫，程荣禄，夏雪峰

(重庆理工大学，重庆 400054)

采用Matlab程序计算与实验测量相结合的方法，以重庆理工大学校园内随机选取的3棵红枫为研究对象，分别测量并计算了植物整体和部分的三维空间分形维度，得出该种植物分形维度与阳光等物理因素之间的关系，以及植物生长过程中的维度变化规律。研究结果表明:植物的维度大小与其生长的物理环境具有逻辑关系。这些关系有助于深入研究高等植物的生长规律，进而为人工裁剪和控制的自然原理提供理论支持。

红枫;分形维度;计盒维数

传统的几何学不能够描述大自然的复杂性和多样性，从而使我们无法了解这些复杂性和多样性背后的机制。美国科学怪杰Mandelbrot于1975年首先提出分形几何的概念。主要用于描写云彩﹑山岭﹑海岸线或树木等自然而不规则的形状。而分形几何学在描述和理解大自然的复杂性和多样性方面具有重要作用［1－3］。十几年来，分形迅速发展，应用范围涉及自然科学的各个领域。在分形几何理论中，分形维数是最重要基本概念之一。关于分形维数的定义，主要包括Hausdorff维数、信息维数、关联维数、计盒维数、相似维数等。高等植物为构件生物，是由构件不断地生长增加而形成的，如由叶、芽、枝、花、根的反复不断地生长增加而形成整个植物体。高等植物的形态结构具有自相似特征，摘下其中任意一支枝干，将其插在地上，可看成缩小的植株。……