基于ANSYS带预紧力拉杆转子模态分析

贾延旭, 张锁怀, 蒋贤龙

(1.陕西科技大学 机电工程学院, 陕西 西安 710021; 2.上海应用技术学院 机械工程学院， 上海 201418)

0 引言

现代大型燃气轮机转子多以拉杆转子为主，而燃气轮机出现的故障也多发生于转子之中[1].不仅在燃气轮机中，而且在大型的动力设备系统中，旋转机械中绝大部分故障是因为转子的振动造成[2].为了避免发生故障，对转子固有特性研究成为转子动力学研究的重要内容之一.拉杆转子主要是由沿周向均匀分布的拉杆螺栓通过预紧力的作用将轮盘、轴头联成一体组合而成的转子[3,4].由于拉杆转子结构上的特点，使得它具有许多其它转子所不具备的优点，与此同时也给转子动力学特性的研究带来许多困难，其主要表现在：各个轮盘之间以及拉杆与轮盘之间存在着接触耦合，转子的结构也不是以往的整体结构，这样就给转子的建模、计算带来很大的不便.而长期以来对拉杆转子的研究多采取整体模型，计算方法为解析法、传递矩阵法、基于梁单元的有限元法等方法，创建的模型均有相当程度的简化，这将导致计算模型的结果与实际产生较大的误差[5].文献[6,7]提出了拉杆转子的力学模型, 并通过动态子结构法对其横向振动进行了理论计算与相关分析.文献[8]考虑了拉杆转子中接触效应对应力和裂纹的影响，然而并没有涉及接触效应对刚度的影响.施丽铭等通过实验研究了接触面不同粗糙度对拉杆转子临界转速的影响[9,10],但转子预紧力的影响并没有考虑进去.

随着通用有限元软件ANSYS分析水平的不断提高，可以创建高保真模型，考虑轮盘间的接触摩擦效应，针对以上情况提出了一种基于ANSYS、考虑预紧力因素的拉杆转子模态分析.

1 拉杆转子模型建立

1.1 转子模型

由于燃气轮机拉杆转子结构复杂，建立完全相同的三维结构模型、并进行计算是难以实现的.这里使用一个简化的拉杆转子模型，通过ANSYS对拉杆转子模态分析，计算出其固有频率以及振型，研究预紧力以及轮盘表面对其影响.

转子模型如图1所示，该转子具有8个轮盘，轮盘之间具有接触耦合.之前轮盘之间的接触耦合都使用一组当量扭转弹簧来描述，而本实例则根据接触面实际情况，在ANSYS中创建接触对，沿周向均匀分布4个拉杆螺栓进行预紧，将轮盘、轴头联成一体，组成拉杆转子，其各项物理参数如表1所示.

图1 拉杆转子模型

物理参数数值L1/m3.0D1/m0.3D2/m0.7D3/m1.0H/m0.1

1.2 ANSYS建模

在ANSYS进行建模，主要包括三部分：预处理模块、分析求解模块、后处理模块.在前处理模块中的建模中对拉杆转子模型采用“自上向下”的方式建模.单元类型为三维模型采用SOLID185单元.此单元的特点为具有8节点，并且沿X,Y,Z方向有3个平移自由度在每个节点上.在结构上拉杆转子区别于整体转子，主要体现在以下2方面：(1)拉杆转子由多个轮盘构成，已不是一个连续整体，轮盘间存在接触耦合；(2)转子轮盘接触面的接触刚度由拉杆预紧力和接触面力所决定.

轮盘接触过程中，接触发生在个别微凸体上，形成接触对，这些微凸体在表面呈现高斯分布.轮盘接触面在预紧力作用下紧压在一起，预紧力引起的摩擦力能使相邻轮盘横向位移保持一致，而不能使转角相等，并且轮盘接触面存在微小弹性变形，针对此种情况，在ANSYS中控制KEYOPT(12)来模拟不同的接触表面行为，在此根据接触面实际情况选择KEYOPT(12)=4不分离接触，其中接触积分点或初始在球形区域内，或一旦接触就总是与目标面沿接触面的法向连在一起，但允许滑动.

三维模型中轮盘的接触采用面-面接触，选用CONTA174和TARGE170为接触单元.CONTA174：这是3D、8节点的高阶四边形单元，可位于有中节点的3D实体或壳单元的表面.可退化成6节点的三角形单元，TARGE170:在3D情况下，目标面的形状可以通过三角面、圆柱面、圆锥面和球面来描述[11].接触面的接触耦合采用软件通过相同实数号来完成.预紧力的施加使得轮盘之间出现接触耦合，而预紧力单元则采用PRETS179.PRETS179：被用来定义在已网格化结构的二维或三维预张紧区域，该单元有一个位移自由度UX，UX代表被定义的预张紧方向.

在ANSYS中施加预拉伸载荷，分以下步骤进行：(1)将拉杆螺栓联接网格化，如图2所示；(2)分割网格并插入拉伸单元以形成拉伸部分，如图3所示；(3)在施加载荷步中，施加一个力或者位移于拉伸单元上节点上，然后对其进行求解计算，即可得到预拉伸下的应力状态.划分网格后如图4所示.

图2 拉杆划分网格

图3 拉杆中预拉伸单元

图4 划分网格的模型

1.3 理论分析依据

在ANSYS中进行转子固有特性分析时，其通用动力学方程为：

[M]{u}+[C]{u}+[K]{u}={F}

(1)

式中:[M]—质量矩阵;[C]—阻尼矩阵;[K]—刚度矩阵;{F}—外部力矢量;{u}—位移列向量.

如果进行无阻尼固有模态分析，则式(1)变为：

[M]{U}+[K]{u}=0

(2)

求解式(3)得：

{U}={φ}icosωit

(3)

式中:{φ}i—第i阶振型特征向量;ωi—第i阶固有频率.

在ANSYS中求解的固有频率输出形式为：

(4)

1.4 数值分析

在ANSYS中进行接触问题分析时，有多种算法进行选择.例如：罚函数法、拉格朗日乘子法、增广拉格朗日法、MPC法.罚函数法是线性的力与位移的关系，它是拟建一弹簧在接触面之间，通过得出的接触刚度、接触位移、接触力的关系来计算.增广的拉格朗日法是以罚函数为基础，为了找到精准的接触力，而进行一系列的修正迭代.与罚函数相比增强拉格朗日法容易得到良好的条件.对于面-面接触，拉格朗日乘子法和MPC算法都不支持高斯点接触检测.在这些算法中增强拉格朗日算法是比较好的选择.

在分析模块中，首先对拉杆转子施加约束，然后加载载荷对拉杆转子进行分析.本例中首先要对拉杆转子进行预紧载荷下的静力分析，得到初始应力状态下的拉杆转子系统；然后重新进入求解器，打开预应力效应选项，对拉杆转子进行预应力模态分析.

1.5 计算结果分析

通过对每个螺栓预加不同的预紧力(从100 N到1 000 N)，得出转子的前10阶模态频率，由于对转子模型的轴向转动没有约束故一阶频率近似为0，略去一阶频率.加载的力以及约束如图5所示.

图5 转子加载约束

其第二阶至第四阶频率数据如图6～图8所示.对应的振型图为图9～图11.

图6 第二阶模态频率

图7 第三阶模态频率

图8 第四阶模态频率

图9 第二阶振型图

图10 第三阶振型图

图11 第四阶振型图

从图6～图8中的模态和预紧力数据可知：预紧力对于拉杆转子的固有频率有一定影响，随着预紧力的增加，固有频率也相应上升.并且上升的趋势为：预紧力较小的时候上升速度快，随着预紧力的增加上升的速度缓慢.这是因为：由于承载载荷，圆盘表面相互接触时，最先接触的是圆盘表面最高的部分，也就是高度和最大值的部分，继而随着载荷继续的增加，其他部分也相互发生接触.每个微凸体开始接触时，首先发生的弹性变形，但随着载荷的增加，发生了塑性变形(或者处于弹塑性变形).由于微凸体高度的不同，在每一时刻，表面不同高度的微凸体变形也不相同，有些高度较小的微凸体，在大载荷的情况下也不发生接触.虽然载荷继续增加但表面性质不会有很大的改变、所以会出现固有频率前期上升速度较快，随着预紧力的增加上升速度下降.

2 结论

(1)利用ANSYS软件中创建的三维拉杆转子模型，并对拉杆转子进行带预紧力的模态分析.通过计算转子的模态数据以及对应的阵型图，可以反映出ANSYS能够很好的模拟出真实转子的情况，并且能够把轮盘之间的接触耦合的影响考虑进去.

(2)通过对拉杆转子预紧力的模态分析得出：随着预紧力的提高，拉杆转子其固有频率也相应地上升.并且其规律变化为，预紧力较小时，固有频率增加较快，随着预紧力的增加，固有频率增长速度逐渐变慢.

[1]董建国,田建波.燃汽轮机的振动故障分析[J].燃气轮机技术,2004,17(2):62-66.

[2]巩桂亮，喻志强.MS6001B燃汽轮机发电机组轴向振动故障的分析处理[J].华东电力,2003，32(5):45-48.

[3]王艾伦,骆 舟.拉杆转子扭转振动研究[J].振动与冲击,2009,28(5):165-168.

[4]章圣聪,王艾伦.盘式拉杆转子的振动特性研究[J].振动与冲击,2009,28(4):117-120.

[5]马威猛,王建军.基于ANSYS的转子动力学分析[J].现代振动与噪声技术,2010,8:535-538.

[6]饶柱石.拉杆组合式特种转子力学特性及其接触刚度的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,1992.

[7]汪光明,饶柱石，夏松波.拉杆转子力学模型的研究[J].航空学报,1993,14(8)：419-423.

[8]Abdul Aziz A, Baaklini G Y,Trudell.An integrated NDE and FEM characterization of composite rotors[J].Proceedings of SPIE,2001,43(36)；43-54.

[9]施丽铭,张艳春.拉杆式模型转子固有频率的试验与研究[J].振动与冲击,2008,27(8):47-49.

[10]施丽铭,张艳春.燃气轮机转子模态试验与分析[J].燃气轮机技术,2007,20(4):47-49.

[11]张洪才.ANSYS 14.0理论解析与工程实例[M].北京：机械工业出版社，2013.