加速度对双进给珩磨头的静态特性的影响*

侯运丰，庞 阳

(兰州理工大学a. 数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室;b. 机电工程学院，兰州730050)

0 引言

珩磨是油石与工件在面接触状态下，珩磨工具或工件同时做相对旋转和轴向往复运动，切除工件上极小余量的精加工方法。珩磨一般采用珩磨机床，珩磨机床上安装油石的切削工具称为珩磨头。双向给珩磨头由珩磨头、大推杆、小推杆、油石座、复位弹簧等主要零件组成［1］。其结构图如1 所示。珩孔时，珩磨头的主运动为机床带动外周镶的油石在孔内旋转，并同时做直线往复运动，在工件表面形成交叉网纹，去除多余的加工余量;同时珩磨头中的弹簧或液压力控制油石均匀外涨，对被加工孔壁做径向运动。而珩磨控制的关键环节为珩磨头的往复换向过程，在高速换向的情况下，其加速度≥2.5g，对珩磨质量有很大的影响。珩磨往复速度和换向加速度的提高，可以有效的提高工件的形状精度和网纹质量［2-3］。

由于大型珩磨头结构较复杂，分析有一定的难度，本文以中型双进给珩磨头φ80 为例，对其进行静态分析。而珩磨头最关键的部件为磨头体，占总质量的50%～60%。磨头体与传动轴连接支撑整个珩磨头工件，同时实现引导油石座径向涨出的功能，起到支撑、导向的作用，加工过程主要受自身重力及承受油石所受的珩磨力。因此在考虑加速度这一工况情况下，对磨头体进行静态分析对研究珩磨头的加工精度有重要的意义。

近年来对机床上切削工具的静态分析有不少例子，如张吉军［4］等人对圆体成型车刀在不同载荷状况下进行了静态分析，通过其应力应变的分布规律来验证刀具的刚度好，满足加工要求;黄丽［5］等人利用ANSYS 有限元法对伸缩式双刃镗刀进行了静应力分析，得到了双刃镗杆的静力位移云图，从而验证了镗刀系统设计的正确性。本文基于有限元的分析方法，运用ANSYS Workbench 软件对磨头体的换向过程进行分析，以最危险工况条件下的磨头体为研究对象，在不同加速度作用下对其进行静应力分析，通过分析结果的对比得出加速度的提高对珩磨加工精度的提高有一定的影响，从而为珩磨头的结构优化提供一定的参考。

图1 双进给珩磨头结构图

1 双进给磨头体的有限元建模

1.1 建立有限元模型

珩磨头的零件中主要对磨头体进行静态分析。以加工孔径为φ80 的中型珩磨头为例，基于Solid Works的底层开发接口，利用Solid Works 和ANSYS 软件间的无缝连接进行转换，对磨头体进行有限元分析［6］。

1.2 材料属性的确定

一般中型珩磨头中磨头体的材料设定为40Cr。其材料性能如表1 所示［7-8］。

表1 材料性能参数

2 双进给磨头体的工况分析

2.1 换向过程分析

珩磨头在加工过程中主轴与工件表面相对动作既有上下运动又有回转运动，运动复合后在工件上行成均匀的珩磨网格纹路。工件圆柱曲面展开后，理想的珩磨网线为重叠的三角波形曲线。

图2 理想方波图

从图2 中可以看出，珩磨头在上下运动过程中，上下两个点换向的位重复性一致，定位精度准确。在运动过程中，珩磨头不但速度高，而且上下速度相等，运动过程中速度保持匀速，速度与时间的曲线是关于零轴对称的典型方波曲线。匀速过程中，对应的加速度为零，而换向瞬间加速度达到最大，加速度与时间的曲线是上下对称的脉冲曲线。换向加速度越大，则对应的换向时间越短，形成珩磨网纹的夹角越精确，珩磨加工精度越高。换向加速度的大小是影响珩磨加工的一个重要因素。

2.2 磨头体的受力分析

磨头体在珩磨头中起支撑和导向作用，因此根据实际工况对其施加顶端孔的全约束。珩磨过程中，由于油石表面上的磨粒与工件表面间发生切削，耕犁及摩擦等作用，主要受到工件对油石的轴向、径向和切向三个珩磨切削力。油石与工件表面接触，珩磨头给油石座施加圆周力;同时珩磨头上下往复运动，珩磨头上下两端施加轴向力。加工孔径为φ80 的中型珩磨头，在载荷计算过程中，由于目前国内外还没有一个切削力定量计算的准确公式，本文参考的是山东大学的强力珩磨工艺的实验研究当中的试验参数，得到的珩磨力数学模型如下［9］:

Pc—油缸进给压力b—油石宽度

l—油石长度D—工件直径

Vr—旋转速度Vo—往复速度

由以上公式得出加工过程中的轴向压即由此可得出一般加工过程中的轴向压力为F轴向=360N，切向压力为F圆周=624N。根据珩磨头的结构形式和受力特点，在上下往复运动高速换向的瞬间，提供有向上或向下为2.5g的加速度。

工况一:珩磨头匀速向下运动，此时珩磨头仅受珩磨切削力的作用，此时油石受到竖直向上的轴向压力，F1=F轴向=360N，方向竖直向上;

工况二:珩磨头下行换向时，此时珩磨头受到切削力和向上加速度的作用，F2=F轴向+m油石座a-m磨头体g=332N，方向竖直向下;

工况三:珩磨头匀速向上运动，此时珩磨头仅受珩磨切削力的作用，此时油石受到竖直向下的轴向压力，F3=F轴向=360N，方向竖直向下;

工况四:珩磨头上行换向时，此时珩磨头受到珩磨切削力和向下加速度的作用，F4=F轴向+ m油石座a +m磨头体g =420N，方向竖直向上。

3 双进给磨头体的静态分析

3.1 确定最危险工况条件

通过上述双进给磨头体的受力分析，利用ANSYS Workbench 软件对磨头体在四种工况条件下进行静态分析，结果如表2 所示。

表2 分析结果

由以上分析结果可知，工况四的磨头体所受的最大应力值和最大位移值比其他三种情况的都要大，这是因为在下行过程中，从磨头体的结构和受力可以认为是个梁杆受力变形，磨头体同时受到扭转和拉伸的力，此时受到的切削力最大［10］。因此选工况四为磨头体最危险工况条件。

3.2 两种加速度工况下的静态分析

由于珩磨头换向加速度值的提高，可以使加工形成的珩磨网纹夹角越精确，为了验证这个结论的正确，在考虑珩磨切削力的前提下，为了使对比结果比较明显，取珩磨头的加速度值为1.5g和珩磨头加速度值为2.5g时的静态分析结果进行对比。由于珩磨头受到的加速度的方向有向上和向下的方向，此时选取最危险工况条件即工况四对磨头体进行分析，此时珩磨头的运动为到达最顶端突然向下运动的状态。

加速度为1.5g时，磨头体的位移云图如图3 所示。

图3 加速度为1.5g 时的磨头体位移分布图

加速度值为2.5g时，磨头体的位移变形图如图4所示。

图4 加速度为2.5g 时的磨头体位移分布图

工况四条件下加速度为1.5g和2.5g时的磨头体应力分布图如图5 所示。

图5 应力分布图

由以上的分析结果可以看出，加速度为1.5g时，珩磨头在X向的最大位移为0.123mm，Y向的最大位移为0.148mm，Z向的最大位移为0.107mm，总位移最大为0. 155mm，最大应力值为352 MPa。加速度为2.5g时，珩磨头在X向的最大位移为0.116mm，Y向的最大位移为0.115mm，Z向的最大位移为0.031mm，整体最大位移为0.123mm，最大应力值为282 MPa。可以看出加速度提高后，双进给磨头体的各个方向的位移变形量和最大应力值都有所减小，说明磨头体自身的刚度和强度更能满足加工要求，证明了分析结果与前面所述一致，即增大加速度的值，有利于加工精度和网纹质量的提高。

4 结论

加速度是珩磨头换向时的一个很重要的工况条件，利用ANSYS Workbench 软件对磨头体的换向过程进行了静态分析，通过对磨头体在加速度分别为1.5g和2.5g时进行的静态分析，结果表明提高加速度的值，磨头体的应力和位移变形量都有所减小，提高了自身的刚度和强度，验证了加速度越大，加工精度越高这个结论。为以后珩磨头的结构优化提供一定的参考。

［1］张宏军.“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项课题可行性研究报告［R］. 宁夏:大河数控机床有限公司，2009.

［2］陈刚，李再华.大型电机主轴内孔加工的镗杆设计及ANSYS 静态分析［J］.机械工程师，2007(10):87 -89.

［3］龚俊，贾莹，杨继刚.多刃均布式深孔镗刀的建模及切削参数的确定［J］.机械设计与制造，2010(5):182 -184.

［4］张吉军，刘献礼，何耿煌.基于ANSYS 圆体成形车刀静力及模态分析［J］.机械设计与制造，2012(2):95 -96.

［5］黄丽，赵淑军，张文光，等.伸缩式双刃深孔镗刀设计及有限元分析［J］.机械设计与制造，2008(11):6 -8.

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