基于ADAMS 和MATLAB 的喷涂机器人运动仿真研究*

袁安富，沈思思，余 莉，曾晶晶

(南京信息工程大学 信息与控制学院，南京 210044)

0 引言

我国工业机器人起步于70 年代初期，经过20 多年的发展，大致经历3 个阶段:70 年代萌芽期，它是世界科技发展的一个里程碑;80 年代开发期，在高技术的冲击下，我国机器人技术的开发与研究得到了很大的重视和支持;90 年代适用期，随着我国经济的不断发展和技术的不断进步，工业机器人在实践中更进一步，为我国机器人产业的腾飞奠定了基础［1］。

喷涂机器人应用最为广泛的是汽车制造业。随着我国汽车制造业的不断发展，我们对汽车表面的喷涂质量的要求也有所提高。由于喷涂机器人的喷涂效率和效果与机器人的运动轨迹是有关的［2］，而现有的自动喷涂机大多存在控制精度低、喷涂轨迹单一、柔性低、浪费原料等缺点，已经不能满足当前汽车生产的质量，严重影响着汽车制造业的发展。相对于自动喷涂机，喷涂机器人具有以下几个有点［3-4］:

(1)柔性大、工作范围广。

(2)轨迹灵活、喷涂精度高、效果好、材料利用率高。

(3)易维护、操作，降低工人的维修时间。

1 喷涂机器人现状

喷涂机器人作为先进制造装备的典型代表，是制造技术领域不可缺少的自动化生产设备。目前世界各个行业使用的喷涂机器人主要包括ABB、KUKA、FANAUC 等［5］。到目前为止，喷涂机器人技术在国外已经非常成熟。

目前国外喷涂机器人的研究现状为［6］:

(1)机器人手臂构型主要分为关节式，在设计、制造和仿真方面分别采用CAD、CAM 和CAE 等设计方法。

(2)控制方面采用离线式编程技术。

(3)驱动方面主要采用交流伺服驱动技术和直接驱动技术。

跟国外相比，国内对喷涂机器人的研究相对晚些，迄今为止只有二十多年的研究历史，而且主要是一些研究所和高校在从事这方面的研究，在机器人基础技术方面如机器人运动学、动力学分析以及机器人运动就控制等方面取得很大的成就，使机器人产业有了很大的发展。

虽然我国的喷涂机器人产业在不断地进步中，但是国外相比还有一定差距，不仅一些核心技术尚未掌握，而且还缺乏自主创新，这是影响我国机器人产业发展的一个重要瓶颈。

2 机器人本体结构与数学模型

根据喷涂机器人工作特点，设计一台六自由度喷涂机器人，命名为PTR_01。考虑到汽车生产中喷涂机器人的运动轨迹影响喷涂质量，在设计过程中使小臂的旋转关节靠近手腕，这样小臂和手腕的关节转动范围会增大，就可以保证机器人在工作时不会出现漏喷现象等，不仅能节省原料，更能达到喷涂的效果。

由上述的设计特点，本文对其进行结构分析，建立数学模型，其次通过ADAMS 仿真软件和机器人工具箱对其进行运动学仿真分析和轨迹规划来验证模型的合理性。

2.1 PTR_01 机器人结构分析

机器人本体结构如图1 所示，所有零部件和整机装配由三维建模软件Solidworks 来完成。该机器人为六连杆机构，分别为基座、腰部、大臂、小臂、手腕、末端执行器。六个关节都是转动关节，而且每个关节都有一个电机和减速器。小臂内部通过两个齿轮啮合来传动，手腕部分由一个传动带来执行传动。

图1 PTR_01 机器人本体结构

改进的D-H 法与未改进的D-H 法在建立各连杆坐标系时z轴和原点的选取是不同的，本文采用改进的D-H 法［7］建立机器人连杆坐标系，如图2 所示，两相邻连杆之间的关系用四个连杆参数来描述［8］:连杆长度a、扭转角α、连杆偏置d、关节角θ。连杆参数如表1 所示。

图2 PTR_01 机器人的连杆坐标系

表1 D-H 连杆参数

3 PTR_01 机器人运动学分析

根据上述连杆坐标系以及连杆参数来建立机器人的运动学方程，并且通过理论计算以及机器人工具箱中的函数对其进行正、逆运动学和雅克比矩阵求解，从而得到机器人的末端位姿［9］。

3.1 运动学正解

假设i-1Ti表示第i连杆相对于第i -1 连杆的位置和姿态［10］，则i-1Ti可表示为:

根据式(1)及表1 所示连杆参数，可求得各连杆的变换矩阵如下:

机器人末端位姿可表示为:

将图2 所示的关节变量θ1=90°，θ2= -90°，θ3=θ4=θ5=θ6=0°代入式(3)，得到运动学方程为:

假设已知PTR_01 机器人六个关节变量为q，利用Robotics Toolbox［11］中的fkine 函数对末端执行器空间位姿T进行求解，调用格式如下:

其中，r指本文研究对象PTR_01 机器人。

假设点A为起点，此时关节变量qA =[0 0 0 0 0 0 ]，机器人转动一定角度到B点，则qB =[0-2π/3 π/3-π/2-π/3 π/2 ]，那么将qB代入式(6)中运行的结果如下:运行结果如下:

3.2 运动学逆解

利用ikine 函数对其进行求解，调用格式为:

3.3 PTR_01 机器人的雅克比矩阵

机器人操作速度与关节速度的线性变换定义为机器人的雅克比矩阵，可视它为从关节空间向操作空间运动速度的传动比［1］。

利用jacob0 函数对其求得任意一个关节变量所对应的雅克比矩阵，调用格式如下:

将qB代入式(8)中运行结果如下:

4 机器人运动学仿真

通过理论计算得到上述的运动学方程，接着利用ADAMS 仿真软件对其进行运动学仿真，得到末端执行器的位移、速度、角度以及运动轨迹曲线，使运动过程更直观明了。

为了验证机器人运动学的正确性，利用机器人工具箱对其进行仿真验证。

4.1 ADAMS 运动学仿真

机器人设计过程中通过孔与轴的装配来实现传动。在实际作业中，轴与孔内壁之间存在摩擦，然而长期的摩擦损耗会导致孔与轴之间产生间隙，但是在理想状态下，孔与轴之间的啮合是正好的，而且运动学仿真分析中不涉及机构的质量，所以也就不用考虑摩擦因数、间隙等因素。

在Solidworks 中将机器人模型保存为parasolid 文件格式，然后把. x_t 改为. xmt_txt，接着在ADAMS 中的import 选项选择文件类型，指向文件选择model name，这样就完成了模型的导入［12］，导入后给每个模型编辑属性，添加驱动等。在末端执行器中心创建marker_14，限制每个关节依次转动-90°，-30°，60°，-90°，-60°，90°，仿真时间为1s，仿真步长为500 步。仿真结束后进入后处理界面，得到的位移、速度以及角度曲线如图3～图5 所示。

图3 marker_14 在总坐标系中的位移变化曲线

由图3 仿真图可知，机器人仿真1s 后末端执行器的位姿为0.414、0.061、0.696。

图4 marker_14 在总坐标系中的速度变化曲线

图5 marker_14 在角度变化曲线

在后处理界面可以查看机器人的运动动画，并绘制出marker_14 点的运动轨迹，如图6 所示。

图6 marker_14 点的运动轨迹曲线

4.2 MATLAB 运动学仿真验证

本文利用Link 函数来编程，调用格式为:

式中前4 项元素依次为α，a，θ，d，分别表示连杆扭角、连杆长度、关节变量和偏置距离。‘Sigma’为0，则此关节为转动关节;为1 则是移动关节。‘modified’表示改进的D-H 建模法。通过编程运行后得到机器人的三维模型如图7 所示。

图7 PTR_01 机器人在MATLAB 中的三维模型

图8 MATLAB 环境下的运动学仿真

机器人在图7 位姿基础上每个关节继续转动-90°，-30°，60°，-90°，-60°，90°，结果如图8 所示。

从图7 和图8 的仿真结果可知，MATLAB 的仿真结果与ADAMS 的仿真结果以及理论计算一致，从而验证了运动学方程以及仿真结果都是正确的。

5 机器人运动轨迹规划

由于汽车的喷涂质量与机器人运动轨迹有关，而机器人轨迹规划［13］是建立在机器人运动学与动力学的基础上讨论关节空间的机器人运动轨迹规划与生成的方法。机器人运动轨迹就是机器人在运动过程中的位移、速度以及加速度的变化。本文利用jtraj 函数的方法对机器人关节进行轨迹规划，调用格式如下:

假设机器人末端执行器从起点A 开始经过3s 到达终点B，时间间隔为0.05s。仿真结束后关节2、关节3 角度、角速度以及角加速度的数值变化和运动曲线，如图9 所示。

图9 机器人关节2、3 的运动轨迹曲线

图9(a)、(d)为关节2、3 的角位移变化曲线，关节2 位移随着时间的增加而递减，而关节3 则相反。图9(b)、(e)为关节2、3 的角速度变化曲线，它们的起始速度和末速度都是零，关节2 角速度的最低点和关节3 角速度的最高点都是在中间时刻1.5s。图9c、9f 为关节2、3 的角加速度变化曲线，该曲线为正弦曲线，在运动过程中出现两次极点，并且一正一负，而且初始速度和末速度也都是零。从这六幅图中可以看出，曲线变化都比较平缓，没有大幅度的变化，所以机器人在运动过程中关节运动比较平稳，没有太大的振动。

6 结论

(1)本文利用三维建模软件Solidworks 设计一种结构简单、成本低，而且又能够满足实际工作需要的PTR_01 喷涂机器人。采用改进的D-H 法建立与未改进的DH 法不同的运动学模型。然后利用ADAMS 软件对PTR_01 机器人进行运动学仿真，得到了末端执行器x、y、z轴方向上的位移、速度、角度随时间变化的平滑、连续曲线和运动轨迹曲线，从结果看，机器人在运动过程中没有出现大的突变和冲击，满足函数创建要求。

(2)采用Robotics Toolbox 计算运动学方程的正解和逆解，并对PTR_01 机器人进行运动学仿真验证和运动轨迹规划仿真，结果验证了结构设计、数学模型、运动学仿真的正确性与合理性。从上述结果说明了机器人各个连杆在运动过程中比较稳定，在实际作业中末端执行器能够顺利达到目标。

［1］蔡自兴.机器人学［M］.北京:清华大学出版社，2000.

［2］陈伟，赵德安，梁震.喷涂机器人的喷枪轨迹优化设计与实验［J］.中国机械工程，2011，22(17):2104 -2108.

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