空间直角坐标与大地坐标转换的拉格朗日反演方法

过家春,赵秀侠,吴艳兰

1.安徽农业大学理学院,安徽合肥 230036;2.安徽大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230601; 3.安徽省农业科学院水产研究所,安徽合肥 230051

空间直角坐标与大地坐标转换的拉格朗日反演方法

过家春1,2,赵秀侠3,吴艳兰2

1.安徽农业大学理学院,安徽合肥 230036;2.安徽大学资源与环境工程学院,安徽合肥 230601; 3.安徽省农业科学院水产研究所,安徽合肥 230051

以拉格朗日反演理论为基础,导出空间直角坐标向大地坐标转换的一种新的直接解法。该方法将归化纬度的正弦函数sinμ表达为以空间直角坐标(X,Y,Z)为基础的相关变量的多项式。为验证公式的精度水平和实用性,将WGS-84椭球参数代入验算,结果表明,新解法在－2×106m≤H≤＋1010m范围内,展开至b4项纬度反解误差不超过9.71×10－6″,展开至b5项的误差不超过9.67× 10－8″,有效范围比Bowring公式广,在H≥＋105m的区域精度明显优于Bowring公式。与迭代算法相比,新方法在H≥－2×106m的区域精度与迭代算法精度相当,但计算效率明显优于迭代算法,展开至b4项的CPU执行时间分别约为迭代4次的1/2、展开至b5项的CPU执行时间约为迭代5次的1/10。兼顾精度和效率,本文算法优于Bowring公式和迭代算法。

空间直角坐标;大地坐标;坐标转换;拉格朗日反演定理

1 引 言

空间直角坐标系与大地坐标系之间的转换是空间大地测量技术中的基本问题,亦是近几十年来国内外大地测量学者讨论的热点问题之一[1-7]。众所周知,由大地坐标解算空间直角坐标可直接得到,而由空间直角坐标反解大地坐标则比较复杂。国内外学者对此提出许多不同的解法,总体上可归纳为间接解法和直接解法两大类。……