基于GA－ANN算法的层状路基土参数预测模型

潘秀艳

（辽宁省公路勘测设计公司，辽宁沈阳110006）

基于GA－ANN算法的层状路基土参数预测模型

潘秀艳

（辽宁省公路勘测设计公司，辽宁沈阳110006）

将BP神经网络和遗传算法两种智能方法结合起来，建立起自适应遗传算法－BP神经网络系统。利用土工试验得到的不同土层物理力学参数汇总整理形成的试验数据作为样本值，对路基土层物理力学参数进行了预测，将预测结果和单独使用BP神经网络时的预测结果进行了对比分析。结果表明：当样本数据离散性小时，这两种预测方法均能取得理想的预测效果，自适应遗传算法－BP神经网络系统还具有有效防止“过训练”和提高网络自身的泛化能力；当样本规模大，且样本数据具有一定的离散性时，网络系统的预测优势能更好地体现出来。

层状地基；BP神经网络；遗传算法；变形；有效附加应力

实际工程中，由于勘察孔的位置和数量受限，不能获得路基基底平面上任意点和路基有效压缩层范围内任意深度土的物理力学指标，而基底附加应力和沉降量的测试与计算，也只能针对有限目标点进行，因而无法全面、准确地了解基底附加应力的分布、空间传递过程以及土层的变形情况，给路基的设计计算带来困难。已有研究成果表明，基底最大有效附加应力作用点并不一定就是最大沉降发生点。基底沉降监测只能反映地基变形部分情况，监测到的变形不一定是最大变形，且该变形属事后变形，对于指导工程的设计与施工意义不大，因而存在较大安全隐患。为了寻找一种有效方法，能够利用有限勘探孔内土样的试验数据，对两勘探孔间任意土层任意点的物理力学参数进行智能预测，并将预测结果用于计算基底平面上相应各点的竖向变形，所得计算结果的准确程度将会得到很大提高。

将BP神经网络和遗传算法两种职能方法结合起来建立起的自适应遗传算法－BP网络系统具有实现上述目标的功能［1］。Kerh T.和Yee Y C.（2003）从数理逻辑角度提出了神经元和神经网络三维数学模型，采用了比感知器更复杂的学习程序［2］。BP神经网络能够描述非线性映射关系，具有优良的网络推理能力。具有联想记忆功能的新神经网络。遗传算法交叉和变异操作是依据自适应交叉和变异概率公式来进行的，兼顾全局和局部寻优特性，并通过优化搜索来确定最优的神经网络结构。将这二者的优点结合起来建立起自适应遗传算法－BP神经网络系统，即GA－ANN组合算法。Koza J.R.（1992）将遗传算法和神经网络结合起来，获得了基于神经单元的计算机遗传算法［3］。Koza J.R.（1994）找到基于遗传算法对自适应计算程序，改进了标准遗传算法的交叉和变异操作方法［4］。Ching-Fang Liaw（2000）找到一种杂交遗传算法用于提高计算速度很快达到最优解［5］。该网络系统通过学习和记忆，建立一个利用试验数据和考虑影响预测结果的定性信息预测模型，用该模型预测土层各目标点的物理力学参数。层状土的样本值是按网格坐标输入的，在预测结果中，可以根据不同的 z坐标值确定层状土的目标预测值。不同土层样本数据由定量数据和定性数据构成。定量数据一般为测试数据或试验数据。定性数据主要是考虑一些定性信息，将其作为输入样本数据的一部分输入网络。

朱红霞（2004）基于路基沉降诸影响因素预测最终沉降量的BP神经网络，建立了预测该路段将发生的后期沉降量的Elman网络［6］。李天降（2006）结合连－徐高速公路软土路基监测数据建立了神经网络沉降预测模型［7］。

1 预测模型的数学描述

1.1 网络系统结构的确定

网络模型结构包括N个输出层、M个隐层和L个输入层，即三层网络结构。传输函数采用的是双曲正切S型Tansig函数，见式（1）。

学习函数用于训练算法，通过计算性能函数的梯度方向，再沿着负梯度方向调整权值和阈值，从而使性能函数值达到最小［8－9］。本网络系统中，Trainbfg函数为BFGS准牛顿BP算法函数，对神经网络进行训练；Traingd函数为最速梯度下降算法的BP方向传播训练函数。Traingdm函数为动量批梯度下降BP算法函数，用于修正神经网络的权值和阈值，且收敛速度较快；误差函数可以计算第 p个样本的误差，见式（2）。

式中：tpt、Opt分别为期望输出和网络的计算输出；t为输出节点数。

1.2 网络系统学习

推导网络系统学习公式的目的是对网络权值ωij、Tli和阈值θ的修正，使误差函数 E沿梯度方向下降。BP网络三层节点分别是，输入节点xj、隐层节点yi和输出节点Ol。

（1）节点输出

隐层节点的输出：

输出节点的输出：

（2）误差

将yi、Ol代入式（7）得：

输出节点误差公式：

式中，E是多个Ok的函数，但只有一个 Ok与Tli有关，各Ok间相互独立。其中：

设输出节点误差为：

式中，E是多个Ol的函数，但只有一个ωij对应一个yi，它与所有的 Ol有关，其中：

隐层节点误差公式：

设隐层节点误差为：

在南翔小笼第六代传人的坚持下，南翔馒头店在改造升级后专门辟出一块区域，引入对面湖心亭的饮茶师，重现了当年“一笼一茶”的场景，勾起不少老上海人的回忆。

（3）权值修正

权值的修正值ΔTli、Δωij正比于误差函数沿梯度下降，则有：

输出节点权值的修正公式：

隐层节点权值的修正公式：

（4）阈值修正

阈值θ同样是一个变化量，和权值一样，也需得到修正，修正过程和修正权值雷同。

输出节点的阈值修正：

其中，

输出节点的阈值修正：

其中，

1.3 自适应遗传算法－BP网络系统的实现

将网络结构用二进制编码来表达，用自适应遗传算法进行全局空间搜索，对搜索到的每种网络结构进行自学习和对试验样本进行预测，通过适应度函数—累计预测误差标准差作为网络训练的判定标准，有效地防止“过训练”［10－11］。通过对网络结构的不断优化，获得全局意义上的最优网络结构和模型［12］。具体算法步骤为：（1）进行系统初始化。包括种群规模n、进化代数m、初始交叉率Pc、传递函数类型、训练函数类型等；（2）采用二进制编码随机生成初始种群。群体规模为 n＝10，代表初始 n种网络结构。隐层数的确定范围为0～3，每层的神经元选择个数为0～31；（3）解码。种群解码得出的每个0～31范围内的十进制数代表相应层的神经元个数，生成不同的神经网络结构；（4）用给定的样本数据训练解码得到相应的神经网络结构。用BP算法反复修正网络的连接权值，权值每修改一次，用试验样本数据进行一次检验预测，评价该网络结构的预测能力。从中找出预测误差最小的网络结构，作为本代最优个体模型；（5）将适应度函数值或进化代数作为进化终止的判定条件。如果本代最优个体的适应度函数值达到要求（小于某一规定数值）或进化代数达到要求（规定代数）时，算法终止；（6）执行自适应遗传算法。采用自适应交叉和变异公式进行交叉、变异遗传操作；（7）产生新网络结构群体；（8）用新网络结构进行训练和预测。

2 工程算例

将从沈阳三环路基81个勘察孔中取出的砾砂土样通过土工试验得到的主要物理力学参数汇总整理形成81组试验数据，作为BP神经网络预测样本。每组试验数据中均包括6组定量试验数据，即孔隙比、含水率、湿密度、干密度、土粒比重和残余饱和度；另外两个定性信息为土的类型和地基刚度［13－16］。将定性信息也作为输入样本数据的一部分。

2.1 BP神经网络预测砂土重度

确定网络结构为8－31－3－1，即输入层神经元8个，中间第一隐层神经元31个，中间第二隐层神经元3个，输出层神经元1个。设定网络训练误差精度为0.0001 kN／m3，网络训练步设定为3 000步，在前180步内梯度下降很快，近似直线下降，此后基本匀速缓慢下降，至1 874步时训练收敛。网络训练时，采用自适应动量梯度下降算法进行权值和阈值修正。训练精度见图1，预测误差见图2。

图1 网络训练精度

由图2可知，预测值的绝对误差在［－0.06，0.07］之间，相对误差（绝对误差与试验平均值的比值）最大值为0.66%，预测效果理想。表明BP神经网络用于预测土层物理力学参数是可行的。

图2 预测误差曲线

但是，网络结构如果仅仅依据经验确定，很可能导致训练精度提高的同时，预测精度反而下降。为防止这种“过训练”现象的发生，算例2中将采用自适应遗传算法－BP神经网络系统对砂土的天然重度进行预测，该系统采用累计预测误差标准差作为适应度函数，通过自适应遗传算法优化搜索来确定网络结构，采用该网络结构的神经网络系统进行目标预测，可在提高网络精度的同时，有效防止“过训练”。

2.2 自适应遗传算法－BP网络系统预测砂土重度

系统中样本数据和网络结构相同，但采用自适应交叉与变异概率公式，改进标准遗传算法的交叉和变异操作。由于自适应遗传算法－BP神经网络系统能用很快的速度达到最优解，因此，可以很快找到最优点区域，但随着遗传群体的不断进化，群体的多样性逐渐降低，特别是采用最优个体储存策略时，每代的最优个体被保存下来不参加遗传操作，个体间相似性随之提高，个体的适应度不断接近平均适应度，使得选择压力减小，因而难以搜索到更优的个体，使网络系统随机漫游，陷入局部极值状态。为了改变遗传算法这一缺陷，通过设计与个体适应度大小相关联的自适应个体交叉和变异概率，防止早熟收敛。算例2的预测结果见表1和图3～图5。

表1 砾砂④天然重度的预测精度比较

图3 预测值与试验值的逼近效果

图4 砂土重度预测结果曲线

图5 预测误差曲线

预测结果的绝对误差在区间［－0.1，0.12］内，相对误差（绝对误差与试验平均值的比值）最大值为1.1%。与BP神经网络的预测结果比较，自适应遗传算法－BP神经网络系统本次预测没有提高预测精度，主要是因为预测样本数据本身的离散性很小，使得BP网络的预测结果理想。如果预测样本大、离散性较高时，自适应遗传算法－BP神经网络系统预测效果将会更好地体现出来。预测程序根据输入的样本数据和网格系统坐标，自动进行二元插值，从而得到有关过渡数据和未知点的数据。

3 结 论

（1）由累计预测误差标准差作为适应度函数，通过自适应遗传算法优化搜索来确定网络结构，采用该网络结构的神经网络系统进行目标预测，可在提高网络精度的同时，有效防止“过训练”；

（2）同BP神经网络的预测结果相比较，自适应遗传算法－BP神经网络系统更能提高预测精度，当预测样本大、离散性较高时，自适应遗传算法－BP神经网络系统预测效果会更好地被体现出来；

（3）幅度系数初值取 c＝0.1～0.2，m＝10，能使进化初期交叉率取值较大，变异率取值较小。随进化代数调整幅度系数值，使后期交叉率取值逐渐减小，变异率取值逐渐增加。因此，改进策略更加符合生物的进化机制，对于该公式应用于平面网格系统中子域的划分优化策略是可行的；

（4）自适应遗传算法－BP神经网络系统可以推广应用于预测和分析层状地基内有效附加应力分布及其竖向变形规律。

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A Parameter Prediction Model for Layered Foundation Soil Based on GA－ANN

PAN Xiu-yan
（Liaoning Highway Survey＆Design Company，Shenyang，Liaoning 110006，China）

In this paper，the two intellectual technologies of BPneural networks and genetic algorithm are considered and banded together to establish the self-adaptive genetic algorithm and BPneural network system used to predict the parameters for layered soil.Lots of physical and mechanical parameters of different layered soils obtained from experiments in soilmechanics laboratory are sorted outand used for the sample of the system，then，the target parameters of layered soil are predicted by the system.A comparison analysis is conducted between the two kinds of prediction resultswith the system mentioned above and BP neural networks respectively.It shows that the ideal prediction results can be obtained simultaneously by the twomethodswhile the variance of the sample data is small.The self-adaptive genetic algorithm and BP neuralnetwork system can also provide the generalization function to prevent the“overfull training”；When the sample scale and variance of sample data are both big enough，the superiority of the network system can be better expressed.

layered foundation soil；BP neural network；genetic algorithm；deformation；effectively additional stress

TU740

A

1672—1144（2014）01—0034—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.008

2013-10-01

2013-12-30

辽宁省自然科学基金计划项目（2013020147）

潘秀艳（1969—），女，辽宁法库人，高级工程师，主要从事公路勘测设计方面的工作。