预应力混凝土衬砌隧洞锚具槽区域应力状态分析

亢景付，贾 硕

（1.天津大学建筑工程学院，天津300072；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072）

预应力混凝土衬砌隧洞锚具槽区域应力状态分析

亢景付1，2，贾 硕1，2

（1.天津大学建筑工程学院，天津300072；2.天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072）

环锚预应力混凝土衬砌是水工压力隧洞一种新型的衬砌形式，锚具槽是施工过程中用于固定锚具和实施锚索张拉的部位，也是整个衬砌结构的最薄弱环节。通过三维有限元计算和现场实验，对小浪底排沙洞无粘结预应力混凝土衬砌全部锚索张拉锁定后锚具槽区域的应力状态进行了研究，计算结果与实验结果相当吻合。研究表明，锚具槽区域的应力状态要比其它部位复杂，环向预压应力分布均匀性较差，在锚具槽口的锚索出露端存在径向拉应力。研究结果对类似工程的结构设计具有参考意义。

水工结构；预应力混凝土衬砌；ANSYS有限元分析；锚具槽

1 前 言

环锚预应力混凝土衬砌结构是一种新型的水工压力隧洞衬砌形式，根据所用钢绞线的不同，预应力混凝土衬砌主要分为有粘结和无粘结两种。有粘结预应力锚索指钢绞线与周边混凝土粘结。无粘结预应力锚索是在钢绞线上涂防润滑油，或在钢绞线外再包聚氯乙烯套管，使钢绞线完全与混凝土脱离，以使钢绞线后期产生较大的拉伸变形，其体系组成分别如图1、图2所示［1］。到目前为止，我国已有多个工程采用了有压隧洞预应力混凝土衬砌技术。其中隔河岩水电站引水发电洞［2］和天生桥水电站引水发电洞［3］采用了有粘结的形式；小浪底工程排沙洞［4］和辽宁大伙房水库引水工程输水隧洞［5］采用了无粘结的形式。从图1，图2两者的体系组成可以看出，有粘结和无粘结混凝土衬砌的应力钢绞线都要在锚具槽附近向内侧弯曲成一段圆弧后锁定在锚具槽中，这就可能使圆弧内侧的混凝土因应力集中而沿厚度方向产生较大的拉应力，若拉应力过大可能使圆弧内侧的混凝土开裂甚至崩出，使得锚具槽附近部位的受力成为整个衬砌的薄弱部位。

小浪底工程的锚具槽沿隧洞轴线方向分为左右两排相间布置在衬砌下方，相邻两个锚具槽的夹角为90°，因此本文将锚具槽区域定义在锚具槽所在的下半部衬砌。锚具槽区域是整个衬砌受力最复杂的位置，其复杂性主要体现在：①由于锚具槽的存在，衬砌下半部的受力不均匀，锚索张拉完毕后锚具槽区域衬砌受到的预压应力大小相差很大。② 锚具槽的形状通常为矩形，在锚具槽的边角部位受力不均匀容易产生边角裂缝。③锚索张拉完毕后，整个衬砌的最不利受力点出现在锚具槽区域，在锚具槽临空面附近衬砌可能受到径向拉应力；而在相邻两排锚具槽之间的衬砌可能受到很大的环向压应力。由于锚具槽区域受力状态具有复杂性和不均匀性的特点，本文结合小浪底工程实践，通过有限元计算和现场实验研究，对环锚预应力混凝土衬砌结构锚具槽区域的应力状态进行了分析。

图1 环形有粘结预应力混凝土衬砌体系组成

图2 环形无粘结预应力混凝土衬砌体系组成

2 有限元计算结果

2.1 基本参数确定

本文采用ANSYS有限元分析软件，所建模型基于小浪底2＃排沙洞，断面图如图3所示。其仪器观测段设置在地质断层区，该区的混凝土衬砌由普通钢筋混凝土和预应力钢筋混凝土双层衬砌组成，混凝土设计强度为C40，锚具槽沿隧洞轴线方向分为左右两排相间布置在衬砌下方，相邻两个锚具槽的夹角为90°。锚具槽尺寸长×宽×深＝1 540 mm× 300mm×250 mm，预应力锚索由8根7×φ5的高强低松弛无粘结预应力钢绞线组成，锚索间距 500 mm。无粘结钢绞线标准强度1 860 MPa，公称面积150mm2，控制张拉应力σcon＝1 860×75% ＝1 395 MPa；钢绞线摩擦系数和摆动系数：μ＝0.032，k＝0.0007；龄期28 d后开始张拉预应力锚索，混凝土28 d的弹性模量为3.25×104MPa［6］。

图3 2＃排沙洞断层区横剖面图

2.2 模型建立

建模时考虑到施工期预应力混凝土衬砌受到预压应力以及混凝土自身的收缩变形，在上部预应力混凝土衬砌与普通混凝土衬砌相脱离，因此，对普通钢筋混凝土衬砌只考虑了下半部分。此时外层衬砌对内层衬砌无变形约束，只有支撑作用，两者是一种接触关系，分界面按接触面处理。按整个浇筑块（轴线方向长度为12 m）建立模型，混凝土单元采用SOLID45，预应力混凝土的处理方法采用分离式，用等效荷载法［7］模拟曲线预应力筋，锚索张拉力等效荷载的作用面采用SURF154。建立几何模型后，对几何模型进行网格划分，由于计算机的计算容量有限，所以在网格划分时，采用了上疏下密的方法，即对本文要分析的锚具槽区域的部分（衬砌的下半环）网格划分较密，而衬砌的上半环离锚具槽较远的部分网格划分较稀疏，如图4所示。浇筑块两个端部设置垂直于端面的连杆约束，普通钢筋混凝土与围岩之间采用固定约束。

2.3 计算结果

建立有限元模型后，本文对全部锚索张拉锁定后衬砌结构的应力状态进行了分析，观测仪器所在剖面位置为图5中的A－A、B－B、C－C，剖面的衬砌环向应力和轴向应力分布的计算结果如图6和图7所示。锚具槽附近不同位置的径向拉应力区和最大径向拉应力如图8所示，下文中给出的有限元结果和实测结果中，“＋”表示拉应力，“－”表示压应力。

图4 有限元网格划分

图5 锚具槽沿隧洞轴线方向布置图

3 现场实测结果

现场实测的主要目的是为了确定锚索张拉过程中混凝土衬砌的应力状态变化，并检验有限元计算结果的正确性。为了更为详细地了解锚具槽区域的应力状态，衬砌实验段除布置永久性观测仪器外（R为钢筋计，S为混凝土应变计，其布置见图9），还在4个锚具槽区域衬砌混凝土内侧表面粘贴了电阻应变片，其布置图如图10所示。

图6 衬砌环向应力等值线分布图

图7 衬砌轴向应力等值线分布图

图8 锚具槽端部的径向拉应力区

每束锚索的张拉荷载分三次施加。第一轮张拉 完毕后，每束锚索的锁定荷载为设计值的50%，第二轮、第三轮张拉完毕后，每束锚索的锁定荷载为设计值的77%和100%［8］。记录每次张拉前后观测仪器的应变变化，然后计算出对应位置混凝土衬砌的应力。锚具槽区域衬砌内侧表面各测点电阻应变片的实测应力列于表1，全部锚索锁定后衬砌的实测环向应力分布列于表2。为了比较，表1、表2中同时给出了相应位置的有限元计算结果。

图9 观测仪器布置图

4 有限元计算结果和实测结果分析

衬砌内环向预压应力分布的均匀性和数值大小是反映结构设计是否合理的重要标志。从图6和表2可以看出，计算结果与实测数据相当吻合。衬砌上半环环向预压应力的分布是非常均匀的，平均预压应力大小在7.38 MPa左右；沿衬砌厚度方向变化也不大。下半环受锚具槽的影响，预压应力分布的均匀性相对较差，在锚具槽临空面附近，因锚具槽的存在使该处所受到的预压应力达到最小值。在两排锚具槽之间的衬砌底部，受两边锚具槽的影响，其衬砌内侧受到压应力较小，大小约为4.38 MPa，外侧压应力较大，大小约为10.30 MPa，两者形成较大差值，这使衬砌底部有了反拱的趋势。270°的位置是另一排锚具槽的中心，由于锚具槽的削弱作用，使该部位衬砌内侧预压应力较大，大小约为13.80 MPa。

图10 锚具槽区域电阻应变片的布置（cm）

表1 锚具槽周围各测点电阻应变片实测结果与计算结果 单位：MPa

表2 混凝土衬砌内环向预压应力分布 单位：MPa

从图7可以看出，衬砌上半部的轴向应力分布很均匀，在锚具槽临空面附近产生了较小的轴向拉应力，大小约为0.84 MPa，小于混凝土的抗拉强度。衬砌底部由于受两排锚具槽的影响，轴向应力分布不如衬砌上部均匀，轴向压应力分布规律为衬砌内侧受力比外侧小。

预应力锚索在进入锚具槽口时要经过一个向内侧弯曲的小半径圆弧段与锚具槽内的直线段相切，受小半径圆弧段的影响，在锚具槽两端一定范围内沿衬砌厚度方向产生了径向拉应力。图8给出了拉应力区的范围和最大径向拉应力的数值，A－A剖面位于锚具槽长度方向的中心线，拉应力区的范围与小圆弧段长度相吻合，最大径向拉应力出现在锚索出露端，数值为1.06 MPa；B－B剖面位于锚具槽的边缘，拉应力区的范围与A－A剖面相近，但最大径向拉应力的数值明显减小，为0.48 MPa；C－C剖面位于距锚具槽长边5 cm处，拉应力区的范围和数值接近为零。

表1中列出了几个具有代表性的测点的电阻应变片的测量值与有限元计算值，可见二者有着很好的一致性。① 测点位于锚具槽上方衬砌腰线部位混凝土的内侧表面，沿环向布置，实测应力为－7.34 MPa，与埋设在该部位混凝土应变计的结果－7.44 MPa和计算结果的－7.38 MPa非常接近；②和⑪测点沿隧洞轴线方向布置，该两点的应力在锚索张拉过程中不断变化，实测最大应力为1.65 MPa和1.19 MPa，表明锚索张拉过程中相邻锚索的应力梯度会在衬砌内侧表面沿隧洞轴线方向产生拉应力，应注意控制锚索张拉程序，避免因此而出现环向张拉裂缝；③测点位于距锚具槽端部50 cm处，环向布置，实测应力为－5.23 MPa，比计算结果偏小；④测点距锚具槽边缘20 cm，轴线方向布置，其位置与图9的混凝土应变计S10相对应，两者的实测结果几乎相同，拉应力约为1.0 MPa，小于混凝土的抗拉强度；⑤测点位于两排锚具槽中间位置，实测应力为－15.85 MPa，与计算结果的－13.8 MPa和应变计实测结果的－14.4 MPa吻合；由于锚具槽角部受力较复杂，担心在角部会产生拉应力使混凝土拉裂，所以将⑰、⑱测点布置在NO.4锚具槽的角点附近，通过计算和实测值发现，这些部位仍是受压应力；㉕、㉖、㉗测点位于锚具槽两端U形加强筋的中部，用来测量锚具槽附近区域的径向应力，计算值和实测值比较接近，与预计相同，都出现了拉应力，所以施工时在此处设置U型加强筋改善混凝土衬砌的受拉状态是必要的。其余未列出的测点与已列出测点分布在受力相近的位置，分布情况与列出测点基本一致，不再详述。

5 结 论

实验研究和有限元计算结果都表明，环锚预应力混凝土衬砌结构的锚具槽区域是整个结构所受应力状态最复杂的区域，在锚索张拉过程中除了轴向和径向有拉应力产生以外，衬砌的环向预压应力沿厚度方向分布的均匀性也较差。本文研究的小浪底排沙洞无粘结预应力混凝土衬砌结构，虽在锚具槽区域个别部位产生了拉应力，但拉应力较小，不会导致衬砌开裂。实际施工结果也证实了这一结论，小浪底工程在2 160 m隧洞衬砌施工过程中，锚具槽区域基本上没有产生张拉裂缝［6，9］，说明锚具槽的结构设计和施工是合理的、可行的。

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Stress State Analysis in Anchorage Slot Area of Prestressed Concrete Lining of Tunnel

KANG Jing-fu1，2，JIA Shuo1，2
（1.College of Architectural Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Key Laboratory ofMinistry of Education for Coast Civil Engineering Structure and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The prestressed concrete lining is a new type of pressure tunnel lining，and the anchorage slot is a location for fixing the anchor head and tensioning the tendons，where is the weakest part of the lining.This paper studies the stress state of Xiaolangdi sediment tunnel lining，which is post-prestressed with double-looped unbonded tendons by 3D FEM and in-situ experiments.The calculation results agreewellwith the experimental results，and the study results show that the stress state in the anchorage slotarea ismore complex than that in other partof the lining due to the non-uniform distribution of circumferential stress and the radial tensile stress occurred near the ends of the anchorage slot.This study is of referential significance to the design of similar structures.

hydraulic structure；prestressed concrete lining；ANSYS FEM analysis；anchorage slot

TV672＋.1

A

1672—1144（2014）01—0050—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.011

2013-08-30

2013-09-27

国家自然科学基金（50979068）

亢景付（1955—），男，天津人，博士，教授，主要从事预应力混凝土、高性能混凝土和结构模型试验方面的研究。