软黏土主次固结划分及其模型应用

陈 宽，艾英钵，胡建林，皇大勇，沈晶晶

（1.河海大学岩土工程研究所，江苏南京210098；2.河北建筑工程学院，河北张家口075024）

软黏土主次固结划分及其模型应用

陈 宽1，艾英钵1，胡建林2，皇大勇1，沈晶晶1

（1.河海大学岩土工程研究所，江苏南京210098；2.河北建筑工程学院，河北张家口075024）

现有蠕变模型计算值与实际变形量偏差较大，原因是没有合理的确定蠕变开始时刻，进而导致模型参数不符合要求。为了获得更可靠的蠕变模型，确定蠕变开始时刻，以珠海饱和软黏土为例，进行K0固结三轴排水蠕变试验，深入分析相关试验数据和主次固结理论后，发现主次固结曲线存在规律性拐点，且该点往后的变形以蠕变变形为主，同时提出一种新的方法确定该点。由试验数据可知应变与应力水平成幂函数关系、与时间成二次曲线关系，根据新方法获得的参数建立了严格意义上的蠕变模型。通过分析对比表明，该蠕变模型适合描述试验土样的蠕变特性，与试验数据吻合度高。

软黏土；主固结；次固结；拐点；蠕变模型

软土在荷载作用下具有明显的时效特性，其上建筑物的沉降有时在较长时间内得不到稳定，按固结计算孔压已经消散，沉降仍在发展，这就是由于软土存在流变。在流变学中，把土体有效应力恒定下随时间而发展的变形称为蠕变［1］。为了便于分析，将有效应力恒定的起始时刻定义为蠕变起始点。

许多学者研究过黏土的蠕变，较为常用的模型如Singh－Mitchell模型［2］、Mesri模型［3］，卢萍珍利用新的模型来研究软土的蠕变特性［4］，但此类模型均把加载结束作为蠕变起始点，实际上从加载结束到孔压消散期间有效应力是不断变化的，因此加载完毕到孔隙水压力完全消散是主固结变形，而不是蠕变变形，严格意义上的蠕变变形应该是作用在土体上的有效应力恒定下的变形。蠕变起始点的确定涉及主次固结的划分，很多学者对此进行了研究。于新豹进行了一维固结压缩试验，提出以参数Cα／△e100分析次固结对整个固结过程的影响［5］；王盛源等根据地基沉降的实测资料利用lg｛［e（∞）－e（t）］／q0－t｝曲线法对主次固结进行划分并用来预测工后沉降［6］；刘世明利用应力式三轴仪和一维压缩仪进行了一系列的排水压缩试验，认为可以根据土样的变形和孔压关系曲线来划分主次固结［7］。这些研究仅围绕主次固结的划分，没有将主次固结的划分应用到蠕变模型的建立中。合理的划分主次固结，并以此推求参数并建立严格蠕变模型，对实际工程中预测工后沉降有重要的现实意义。

1 关于蠕变起始点的讨论

关于土体固结过程中其流变性有两种观点：一种观点认为主次固结分开发生，主固结完成时的应力应变关系不依赖于主固结完成时间的长短；另一种观点认为主固结阶段发生了流变变形，主固结完成时的应力应变关系依赖于主固结完成时间的长短［8］。本文从理论及试验角度综合分析，认为主次固结存在明显分界点，即可以确定蠕变起始点，以此建立的严格蠕变模型计算结果也佐证该观点合理。

目前对于次固结广泛认可的概念是：次固结是孔隙水中没有显著压力时所产生的固结［9］。软黏土中孔隙水主要为自由水和结合水，在加荷初期，外部荷载基本上由孔隙水压力承担，此阶段土体孔隙水压力较大，而土骨架所承担的压力较小，此时土体内排出的水主要为自由水，随着自由水迅速排出，孔隙水压力也随之快速减小，该阶段内土体变形主要是由于自由水排出引起的土颗粒定向排列、粒间滑移造成；当含水率降至粘土最大持水度，孔隙中含水类型变为以结合水为主，由于结合水受到颗粒的束缚作用，是非牛顿性状流体，其排出速率十分缓慢，排出量也较小，该阶段内土体的变形主要为随时间缓慢发生的粘滞变形，该变形是由于结合水排水导致水膜变薄造成。因此在时间应变曲线上会存在一个反映自由水和结合水排出两个不同阶段的拐点［10］，该拐点就可以被认为是主次固结的分界点，同时在排水条件下，次固结阶段土体有效应力基本维持不变，因此将该分界点即次固结开始时刻也就是蠕变起始点。

于新豹所做一维固结试验［11］及陈晓平［12］、李兴照［13］利用三轴蠕变试验中应变时间关系曲线均存在明显拐点，对试验数据分析后可总结为：排水试验中变形曲线拐点出现时刻与排水量及有效应力开始进入稳定阶段时刻对应；不排水试验变形曲线拐点出现时刻与孔压、有效应力进入稳定阶段时刻对应。以下对陈晓平及李兴照所做排水及不排水试验进行具体分析。

图1为陈晓平与李兴照所做不排水蠕变试验部分数据。我们通过拟合ε－lg t得到应变应力关系拐点，确定拐点出现时刻，在孔压时间关系曲线上找到对应该时刻的点，可以发现该点恰为孔压时间关系曲线的拐点，拐点所对应的时刻往后孔压基本维持不变，即有效应力大致稳定（见图1）。对陈晓平所做排水试验数据分析同样可以得出，应变时间拐点对应时刻恰为排水量时间关系曲线拐点，此时排水量基本稳定，此后只有很少一部分水排出（见图2）。另外从图2中可以看出拐点出现时刻与荷载基本无关，不同荷载作用下拐点出现时刻大致相同。

图1 不排水蠕变特征曲线（陈晓平，2005；李兴照，2007）

综合上述分析可以认为：土体蠕变确实存在起始点，该起始点为应力时间关系曲线拐点，拐点出现时刻与荷载大小无关，在时间上与有效应力稳定时刻、排水量及孔压稳定时刻对应。以此为确定拐点的依据，结合相关试验数据可以确定土体蠕变起始点。

图2 排水蠕变特征曲线（陈晓平，2005；李兴照，2007）

2 K0固结三轴排水蠕变模型

2.1 试验准备

本文蠕变试验在应力式三轴流变仪上进行，通过砝码加载控制应力，试验土样取自珠海的重塑饱和软黏土，其基本参数见表1。本试验在地下室封闭环境进行，试验期间温差较小。

2.2 分级加载下的三轴蠕变试验

室内三轴蠕变试验一般有两种加载方式，即分别加载和分级加载。考虑到很难有多套仪器同时用来做长时间的流变试验，所以本文所做的蠕变试验采用分级加载方式。试样固结方式为 K0固结，围压分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa，同一围压下分四级加载，设定应力水平 S为0.55、0.65、0.75、0.85，通过破坏偏应力计算得出不同围压下每级加载荷载，稳定标准为土样在1 d内变形量小于0.01 mm。不同围压下的破坏偏应力通过排水剪试验（CD试验）确定，CD试验在英国进口的GDS应力路径三轴仪上进行，静止侧压力系数 K0也是利用该仪器上K0固结模块求得。

表1 试验土样基本物理性质

3 试验数据分析

3.1 分别加载数据的推求

不同围压下分级加载的应变时间关系如图3所示。利用“陈氏加载法”可将分级加载试验数据转为对应条件下分别加载试验数据。由于t／ε与t呈线性关系，通过拟合得到直线方程，将t代入该直线方程得到该级荷载下蠕变理论值，将图3中上级荷载末下级荷载初的点作为特征点，通过特征点试验值与理论值的对比，对已求得的理论计算值进行修正，修正后得到上级荷载作用下的试验值，随之可得前后两级荷载下试验蠕变值之差，将该蠕变值之差加到上级荷载下对应时刻的蠕变试验值上（即将时间和应变同时平移），该值即为分别加载下一级荷载的蠕变试验值，关于“陈氏加载法”的详细论述详见文献［14］。利用该法，推出分别加载时各围压下应变随时间变化的试验值（如图4）。对分别加载下的蠕变试验数据进行主次固结的划分，确定蠕变起始点并建立严格意义上的蠕变模型。

图3 分级加载下应变时间关系

3.2 蠕变起始点的确定

由上述分析可知蠕变起始点即为应变时间关系曲线拐点，应变时间关系曲线拐点取法较多，本文采用一种新的方法来确定其位置。以围压100 kPa为例，改变图4中曲线的坐标，绘制ε－lg t关系图（如图5）。

图4 分别加载下应变时间关系

图5 围压100 kPa下ε－lg t试验曲线

分别对主固结及次固结阶段的ε－lg t进行拟合，得到两簇直线（如图6）。两簇直线各代表主固结阶段和次固结阶段，转折点表示主固结基本完成，即孔压消散为零，而此时将进入次固结阶段。将直线延长得到四个交点，分别表示围压100 kPa下四级荷载的以次固结为主要变形的起始时刻即蠕变起始点T1、T2、T3、T4，不同应力水平下其取值基本一致，故四级荷载下次固结起始时刻的平均值为 T0＝（T1＋T2＋T3＋T4）／4＝14.243 h，说明真正的蠕变在加载结束后14.243 h开始。计算可得围压为200 kPa、300 kPa下的 T0分别为13.775 h、13.934 h。可以看出不同围压下蠕变起始点较为接近，均在14 h左右，说明包括围压和应力水平在内的荷载因素对蠕变的起始时间影响不大，影响土样蠕变起始时间的因素应该是土样本身的渗透性、孔隙比等特性。将T0代入分别加载下的 t／ε与t曲线拟合方程中得到各级荷载下的蠕变起始试验值ε′t＝T0，通过修正理论与试验的误差得到计算公式如下：

图6 围压100 kPa下ε－lg t拟合曲线

式中：ε′t＝T0

为 t＝T0时刻的蠕变试验值；εt＝12为 t＝12 h时蠕变理论值；εt＝T0为t＝T0时刻的蠕变理论值为 t＝12 h时蠕变试验值。

3.3 蠕变模型的建立

根据试验结果可以看出ε与t成二次曲线关系（如图4），对试验蠕变曲线和等时曲线的形式进行分析（如图7），结合最小二乘法的拟合后发现应力水平和应变关系采用幂函数比较合适，结合卢萍珍［4］等学者的研究成果，认为应变和时间关系应为

式中：A，n，T为待定参数；S为应力水平。

图7 围压100 kPa下的等时曲线

对式（2）两边取对数得lnε∞＝n ln S＋ln A，其中n、A为待求参数，将T、n、A求出代回式（2）即可得到蠕变模型，以下结合试验数据推求蠕变模型。

区别于其他蠕变模型，本文利用新的方法确定蠕变起始点，研究应力不变下的变形，参数的推求也是利用以次固结为主要变形阶段的试验数据。将已求出的次固结开始时间 T0＝14.243 h确定为新的时间零点，以该时刻对应的应变为新的应变起始点，即时间与应变均归零。以t为横轴，t／ε为纵轴，对曲线进行拟合，每级荷载下的参数T，ε∞均可通过拟合曲线求得，取均值则围压100 kPa下 T＝33.86 h。对lg S－lgε∞进行拟合，可推出围压100 kPa下模型参数n＝3.54，A＝2.99，至此，围压100 kPa下的模型参数均已求出，用同样的方法分别求围压200 kPa、300 kPa下的参数值（见表2）。由表2可以看出同一参数在各围压下变化不大，说明围压对土体蠕变变形影响不大，影响土体蠕变变形的因素除了渗透性及孔隙比等基本性质外主要是应力水平和时间。

表2 模型参数计算结果

将参数取均值后得蠕变模型

由公式（3）可知，同一应力水平不同围压下的变形相差很小，而不同应力水平下的变形有明显差距，说明围压对变形影响很小，变形受应力水平影响较大。本文模型计算值与试验值的对比见图8，可以看出该模型计算值与试验实测值有较高的吻合度，说明本文确定的应变与时间、应力水平的关系是合理的，蠕变起始点的确定也是合理的。

利用本文试验数据，著名的经验模型Mesri蠕变方程可表达为

Mesri模型计算值与试验值的对比见图9，图9中四级荷载分别对应试验中四个应力水平。由图9可知，在较低应力水平下试验值与模型计算值较为吻合，但随着应力水平的提高，模型计算值与试验值的偏差越来越明显，因此对于本文试验土样，本文模型较Mesri蠕变经验模型有更高的精度，更适合描述其蠕变特性。

图8 本文模型计算值与试验值对比

图9 Mesri模型计算值与试验值对比

4 结 语

（1）从试验数据可以看出，软黏土蠕变的非线性比较明显，如果仅用简单的线性叠加处理数据，则会导致其与实际情况有较大偏差，而本文利用“陈氏加载法”处理得到的数据精度较高，同时该法利用分级加载试验间接得到分别加载数据，简化了试验；

（2）采用新的方法划分主次固结并确定蠕变起始点，通过试验及理论分析，认为应变时间关系拐点即为蠕变起始点，进而为建立模型提供满足严格蠕变要求的参数。试验对比结果表明该方法是合理可靠的，这对于提高模型计算精度，确定工后沉降有重要的现实意义；

（3）有别于其他软黏土蠕变特性的研究，本文将主次固结的划分与推求蠕变模型参数紧密结合，利用更为合理的方法确定蠕变起始点，以此建立更符合实际情况的蠕变模型，通过分析对比表明，不同围压、不同应力水平下本文模型都表现出较高的吻合度，蠕变模型精度显著提高。

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Division of Primary and Secondary Consolidation for Soft Clay and Its Model Application

CHEN Kuan1，AIYing-bo1，HU Jian-lin2，HUANG Da-yong1，SHEN Jing-jing1
（1.Geotechnical Engineering Research Institute，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 210098，China；2.Hebei Architectural Engineering College，Zhangjiakou，Hebei 075024，China）

There is big deviation between the actual value and calculation value from existing creep model because of not determining the startmoment of creep accurately，so causing the parameters of creep model notmeeting some requirements.In order to obtain the reliablemodel and determine the startmoment of creep，and taking the saturated soft clay in Zhuhai for example，the K0consolidated triaxial drainage creep tests are conducted.Then，through analyzing the test data and primary-secondary consolidation theory，it is found that the primary-secondary consolidation has inflection point，and the dominated deformation after the point is creep，so a newmethod is proposed to determine the point.From the test data，it is shown that the strain presents the power function retationship with the level of stress and presents the quadratic curve retationship with time.Based on the parameters from the new method，the strict creep model is established.The analysis and comparison results show that themodel could describe the creep properties of soil sampleswell and have the high degree of agreementwith the test data.

soft clay；primary consolidation；secondary consolidation；inflection point；creep model

TU443

A

1672—1144（2014）01—0174—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.036

2013-08-18

2013-09-27

陈 宽（1988—），男，江苏宜兴人，硕士研究生，研究方向为软基处理及环境岩土。