群井回灌渗滤液条件下填埋场水分迁移规律研究

赵 义，施建勇

（河海大学教育部岩土力学与堤坝工程重点实验室，江苏南京210098）

群井回灌渗滤液条件下填埋场水分迁移规律研究

赵 义，施建勇

（河海大学教育部岩土力学与堤坝工程重点实验室，江苏南京210098）

为研究群井回灌渗滤液条件下填埋场内部水分迁移规律，基于已有的考虑生化降解的城市固体废弃物（MSW）力－液－气耦合一维沉降模型，并考虑到垃圾的分层填埋造成渗滤液的水平向渗透系数大于竖向渗透系数，忽略渗滤液的竖向流动，建立了填埋场群井回灌渗滤液时的液相运移方程，推求出常水头和常流量补水条件下的解析解，并以常水头回灌渗滤液为例分析了填埋场内水压变化规律。结果表明：填埋场内部生化反应造成水压初期降低，之后垃圾降解速率减慢和渗滤液回灌充分造成水压增大，且回灌水头越大、井距越小，水压增大越快。

竖井；渗滤液回灌；解析解；水压

1 引 言

回灌渗滤液是现代卫生填埋场加速填埋稳定的常见措施，回灌方式分为竖井回灌，水平沟回灌，表面喷灌等方式。国内外学者针对竖井回灌渗滤液条件下填埋场中水分迁移规律进行了一些有意义的研究。

Jain［1］假定垃圾体是均质且不可压缩的介质，不考虑气相、生化反应等因素影响，利用SEEP／W程序计算分析填埋场用竖井回灌渗滤液时井的尺寸、垃圾体的水力特性、回灌水压等对回灌影响区域、回灌稳定所需时间的影响，并通过参数的无量纲化绘制计算图表以方便进行回灌设计。Khire［2］在不考虑温度、生化反应等条件影响并假定垃圾体均质和各向同性的情况下，利用HYDRUS－2D分析了单井回灌时，回灌速率、垃圾体渗透系数、井径等因素对浸湿宽度和衬垫上部压力水头的影响。Al－Thani［3］学者在不考虑温度变化和填埋场生化反应等条件并假定渗透系数随深度变化、竖井贯穿填埋体的情况下，利用MODELFOLW－SUREACT计算分析了群井条件下浸润面对抽排渗滤液效果的影响。王洪涛［4］针对填埋场渗滤液回灌建立了三维饱和－非饱和非稳定水分迁移数值模型，该模型考虑到垃圾体的非均质和各向异性和填埋介质在降解和压力作用下的沉降，通过该模型作者给出不同回灌条件下的计算方法，并比较了竖井回灌和水平沟回灌效果。可以看到，群井下渗滤液回灌的研究较少，且较多研究未能考虑填埋场内部生化反应的影响。本文将着重研究群井回灌渗滤液下填埋场内部水分的迁移。

2 计算模型的建立和求解

填埋场中垃圾的分层填埋会造成渗滤液水平向渗透性大于竖向渗透性［5］，同时，考虑到填埋场中气体消散相对较快，因此本文忽略了填埋场中渗滤液的竖向流动和气相影响。建立控制方程前引入假设条件：①竖井贯穿填埋体，渗滤液只发生水平向迁移；②垃圾体的液相渗透系数为常量；③填埋场上覆压力不变，无空气和雨水入渗。刘晓东［6］曾提出产气峰值模型，根据非饱和土力学理论，建立了填埋场力－气－液耦合一维沉降模型，这里，本文只关心渗滤液的运移规律，因此只需将其沉降模型中的液相运移方程变换成平面轴对称形式，即得控制方程：。各符号意义如下：uw为液压（Pa）；kw为液相渗透系数（m／d）；V0为垃圾土初始总体积（m3）；t为时间（d）；k是MSW中纤维素和半纤维素的比例；Mb0为初始可降解有机物干重（kg）；ρw为水的密度；A和B是和温度T有关的降解参数。为相应于基质吸力变化的液体体积变化系数（Pa－1）。

填埋场进行渗滤液回灌时有常水头和常流量两种补水方式，分别计算如下：

2.1 常水头回灌

填埋场进行群井下常水头回灌，边界条件和初始条件如下：

式（2）中rw为井径，re为影响半径。将边界条件齐次化，令

uw（r，t）＝u（r，t）＋P，则 u（r，t）满足如下条件：

为求解上述定解问题，采用特征函数法先求解对应的齐次方程，设u＝T（t）R（r），代入齐次方程得到特征函数系

R（r）＝Y0（βnrw）J0（βnr）－J0（βnrw）Y0（βnr），β由Y0（βnrw）J1（βnre）－J0（βnrw）Y2（βnre）确定。

将 u＝T（t）［Y0（βnrw）J0（βnr）－J0（βnrw）Y0（βnr）］

代入方程并结合初始条件，解得

2.2 常流量回灌

填埋场进行群井下常流量回灌，边界条件和初始条件如下：

式中：q2为回灌流量（m3／d），L为井深（m），其余参数意义同上。

变换得：

考虑到虚宗量贝塞尔函数在自变量为实数时发散，因此需确定ε为0和虚数时方程解答，据文献［9］，得¯h的Laplace逆变换为：

则

其中βn由

J1（βnrw）Y1（βnre）－Y1（βnrw）J1（βnre）＝0确定。

3 计算分析

3.1 对比验证

考虑到文中公式较复杂，为保证计算结果的准确性，现对比验证如下：

（1）对于常水头回灌，这里将方程（1）中的耗水项简化成常数，得到和文献［9］类似的方程，将两者进行对比，以验证本文结果的可靠性。文献［9］的定解问题如下：

易解得

其中An和βn意义同式（4）。取一潜水井实例计算［9］，参数如下：初始水位 H0＝20 m；进井水位 h0＝14 m；rw＝1 m；re＝200 m；水位传导系数 B1＝850 m2／d；入渗强度M ＝0.04m／d。

将计算结果和文献［9］进行对比，如图1所示。

图1 t＝10 d时水头曲线对比图

图1为t＝10 d时的水头对比图，可以看出，计算结果很接近，存在差异的原因是计算所取项数不同，表明公式（4）具有可靠性。

（2）对于常流量回灌，本文相比文献［9］只是多了一个耗水项，不考虑耗水项，定解问题如下：

令式（6）中D＝0，即得式（9）的定解：

取计算参数：rw＝0.305 m，re＝2000 m，H0＝85m，q0＝1.145457，B1＝6×106m2／d。

这里仍取t＝10 d的计算结果进行对比，如图2所示。

图2 水头曲线对比图

可以看到，结果接近，存在差异的原因在于文献［9］计算未计入级数项，表明公式（6）是可靠的。

3.2 渗滤液迁移规律

以常水头回灌为例，各计算参数取值为［6－7］：温度T＝293.6 K；降解物质干量Mb0＝28.6 kg；体积V0＝0.1m3；纤维素和半纤维素比例K＝4；降解参数A＝0.03，B＝11.13；体积变化参数＝2× 10－6Pa－1；初始水压q＝7989 Pa；液相渗透系数Kw＝0.01m／d；rw＝0.5m；re＝25m；回灌水压P＝20000 Pa。计算结果见图3和图4。

图3和图4表示的是超静孔隙水压随时间和半径的变化关系。可以看出水压随时间先降低再增大，且随半径增大而减小，这种变化规律是由填埋场的生化反应决定的，垃圾体的降解是耗水产气的过程，初始时段降解耗水多，回灌的渗滤液尚未影响到计算半径处，造成水压降低。随着时间的增大，垃圾土降解速率降低，而回灌的渗滤液补给充分，水压逐渐增大。下面，再分别分析回灌水头和井距对回灌水压的影响。

图3 孔隙水压随半径和时间的变化曲线图

图4 不同半径处孔隙水压随时间变化图

3.2.1 回灌水头对水压的影响

取水头分别为2m、4 m、6 m，其他参数同上，取r＝15 m的计算结果对比，见图5。

图5 水头高度对水压的影响图

由图5可以看出，回灌水头高度越大，同一时刻水压越大，且增大得更快。

3.2.2 井距对水压的影响

取井距为30m、50 m、80 m，其他参数同上，取r＝15m的计算结果对比，见图6。

由图6可以看出，井距越大，同一时刻水压越小，且水压增大越慢。通过以上分析，填埋回灌渗滤液时，应选择合理的井距和水头，水头越大，井距越小，回灌效果越显著，但填埋场渗滤液水压的增加会影响其稳定性，因此生化填埋场回灌渗滤液时应选择合适的井距和水头，以免造成填埋场失稳。

图6 井距对水压的影响图

4 结论及展望

基于刘晓东提出的城市固体废弃物（MSW）力－液－气耦合一维沉降模型，在忽略液相竖向迁移的基础上，得到填埋场回灌渗滤液条件下液压控制方程，得到常水头和常流量补水条件下的解答，计算结果表明：

（1）填埋场内部的生化反应造成水压初期先减小，之后回灌渗滤液补给充足且垃圾降解速率减慢，水压逐渐增大，同时水压随半径增大而减小；

（2）回灌常水头越大，井距越小，水压增大越快，但水压增大过快不利于填埋场的稳定性，因此填埋场回灌渗滤液要选择合适的水头和井距。

（3）本文在建立群井回灌渗滤液条件下的液相控制方程时，做了较多简化，实际上填埋场回灌渗滤液是三维饱和－非饱和渗流问题，水分沿竖向也会有迁移，外部降雨也会渗入填埋场，同时渗透系数会随着渗滤液的回灌发生变化，而填埋场的降解及沉降也会影响回灌效果，因此群井回灌渗滤液时水压的变化规律还有待深入研究。

［1］ Jain P，Townsend TG，Tolaymat TM.Steady-state design of verticalwells for liquids addition at bioreactor landfills［J］.Waste Management，2010，30（11）：2022-2029.

［2］ Khire M V，Mukherjee M.Leachate injection using vertical wells in bioreactor landfills［J］.Waste Management，2007，27（9）：1233-1247.

［3］ Al-Thani A A，Beaven R P，White JK.Modeling flow to leachatewells in landfills［J］.Waste Management，2004，24（3）：271-276.

［4］ 王洪涛，殷 勇.渗滤液回灌条件下生化反应器填埋场水分运移数值模拟［J］.环境科学，2003，24（2）：66-72.

［5］ 钱学德，施建勇，刘晓东，等.现代卫生填埋场的设计与施工（第二版）［M］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

［6］ 刘晓东.城市固体废弃物（MSW）考虑生化降解的力－液－气耦合沉降模型及试验研究［D］.南京：河海大学，2012.

［7］ Fredlund D G，Rahardjo H.Soilmechanics for unsaturated soils［M］.New York：JohnWiley and Sons，1993.

［8］ Rowe K K，Nadarajah P.Estimating leachate drawdown due to pumping wells in landfills［J］.Journal of Canadian Geotechnical，1996，33（1）：1-10.

［9］ 李佩成.地下水非稳定渗流解析法［M］.北京：科学出版社，1990.

Analysis of Moisture Movement in Landfill Site under Leachate Recirculation w ith VerticalWells

ZHAO Yi，SHIJian-yong
（Key Laboratory ofMinistry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering，HohaiUniversity，Nanjing，Jiangsu 210098，China）

To study themoisturemigration of the landfill site under the condition of leachate recirculation with vertical wells，the flow equation of leachate is established based on one-dimensional settlementequation by considering hydraulicgaseous coupling effect and degradation ofmunicipal solid waste（MSW）aswell as ignoring the vertical flow of leachate when the leachate permeability in horizontal direction is greater than that in vertical direction for layered landfills.Then，the analytical solution under constanthead and constant flow recirculation is got，and the transport law of leachate is studied with the constanthead recirculation as an example.The results show that the liquid pressure is decreased firstby biochemical reactions，and then increased due to the leachate recirculation and the decrease ofwaste degradation rate.Simultaneously，the liquid pressure is increased faster with the increase of recirculation head and decrease ofwell space.

verticalwell；leachate recirculation；analytical solution；liquid pressure

X705

A

1672—1144（2014）01—0188—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.039

2013-08-18

2013-09-16

赵 义（1990—），男，江苏南京人，硕士研究生，研究方向为环境岩土工程。