一些重要的数学思想在中学教学中的应用

孙立娟

（辽宁省本溪市实验中学，辽宁 本溪 117000）

一些重要的数学思想在中学教学中的应用

孙立娟

（辽宁省本溪市实验中学，辽宁 本溪 117000）

数学思想是对数学知识和方法的提炼与升华，是学习数学和解决具体问题的思维方式及指导原则，随着新课程标准的逐步实行，在考查学生基本知识和基本技能的同时，十分注重考查学生的思维能力，因此，思维能力的培养显得尤为重要，本文将列举几个数学思想方法在教学中的逐步渗透。

数学思想；中学教学；应用

一、数学结合的思想方法

“数”与“形”是对立统一的，在研究数学问题时，常需要将数与形结合起来进行分析，这对于我解决问题，能起到直观、准确的作用。

七年级在学习绝对值的内容就开始对数与形结合的思想进行了渗透。

例1.已知：a、b、c在数轴上的对应点如图1所示。

图1

化简：|a|–|a+b|+|c+a|+|b+c|

解：由图得b＜0 a＜0 c＞0

简评，通过所给数轴，观察出正负数及绝对值的大小是解题中的重要环节之一。在八年级生活中的数据一章中，通过统计图将继续渗透数形结合的思想。

例2.小李通过某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形统计图，（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）利用这两张图共同提供的信息，解答下列问题：（1）1999年该地区销售盒饭共多少万盒？（2）该地区盒饭销量最大的年份是哪年？这一年的年销量是多少万盒？（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

图2

图……