乘数

何垚

摘 要：乘数原理和加速数原理是乘数——加速数模型的核心所在，我们主要是通过它们两来分析经济的周期性波动。利用状态空间法对改进的宏观经济系统：动态乘数—加速数模型的稳定性进行了分析，得出了该模型渐近稳定的充分必要条件。

关键词：乘数；加速数；状态方程；稳定性

0 引言

“乘数原理”和“加速原理”各自阐述的重点不同。“乘数原理”旨在阐明收入的变化与带来这种变化的投资支出之间的比率关系，而“加速原理”旨在阐明人们收入的微小变动是怎样让投资数额发生很大的变动，它俩要阐明的经济变动是互相关联、互相影响的。在实际的经济系统中乘数——加速数原理相互共同作用是凯恩斯主义学派对乘数原理的继承和发展，我们正是运用宏观经济学中的“乘数”和“加速数”之间的相互作用来对经济的周期性经济现象的变动作出解释的。

1 乘数——加速数模型的基本思想

乘数——加速数模型在试图把外部因素和内部因素结合在一起对经济周期作出解释的同时，特别强调投资变动的因素。假设新发明的出现使投资数量增加，他们会通过乘数作用使收入增加。当人们收入增加时，就会购买更多的商品，从而使整个社会的物品销售量增加。再通过加速数的作用会促进投资以更快的速度增加，而投资的增加又使国民收入增加，从而销售量进一步上升，如此循环，社会经济便处于扩张阶段。[1]但社会资源是有限的，当经济达到周期顶峰时，收入便不再增长，销售量也就不再增长，根据加速原理意味着投资量下降为零。……