燃气发生器内弹道设计计算*

王天辉,陈庆贵,何超

(1.中国人民解放军91851部队，辽宁 葫芦岛 125001； 2.海军航空工程学院，山东 烟台 264001)

0 引言

燃气发生器是潜射导弹发射动力系统的核心，是产生燃气的动力源[1]。燃气发生器的装药燃烧产生高温高压燃气, 与冷却水混合形成燃气-蒸汽混合工质，进入发射筒对导弹做功，将导弹弹射出筒。燃气发生器内弹道性能的优劣直接关系到发射内弹道性能的优劣。为了满足发射内弹道指标的要求，需要导弹作匀加速运动[2-5]。因此，燃气发生器装药燃烧应呈增面燃烧规律变化，满足导弹匀加速运动的要求。本文对燃气发生器的装药按增面燃烧规律进行了设计，并对燃气发生器的内弹道进行了计算。

1 燃气发生器内弹道计算

1.1 基本假设

在进行燃气发生器燃烧室头部压力计算的过程中，做出如下近似假设[6-7]：

(1) 燃气为理想气体;

(2) 燃气的生成量等于排出量；

(3) 燃烧室中燃气的温度在全部工作时间内保持定值，为火药的定压燃烧温度，这里不考虑由于室壁被加热和火药燃烧时化学反应不完全而引起的温度下降；

(4) 点火药燃完瞬时，主装药同时点燃，主装药的燃烧是准稳态的，主装药按“几何燃烧规律”燃烧；

(5) 点火药燃气与主装药燃气热力性质相同，能量相同；

(6) 燃气在喷管中作轴向流动，流动过程是准稳态和冻结的。

1.2 燃烧室头部压力的计算

燃烧室头部压力分成上升段和平衡段2段计算[6]。头部压力上升段按下式计算：

(1)

式中：Vc0为燃烧室初始自由容积；kr为燃气等熵绝热指数；C*为火药特征速度；st1为燃气发生器一级喷管喉部截面积；p0为初始燃面下的燃烧室头部平衡压力；p1g为点火压力；p为燃烧室头部平衡压力；t为时间。

头部压力平衡段按下式计算

(2)

式中：ν为装药压力指数；ρp为装药密度；u1为装药燃速系数；ε1为装药径向燃速与燃速仪测得的火药轴向燃速的比值；Ab为装药燃烧表面积；u为燃气发生器喷管流量系数；σf为燃烧室总压恢复系数。

1.3 燃气生成量的计算

根据燃气生成量等于排出量的假设，燃气生成量mr按下式计算：

(3)

由于燃气发生器头部平衡压力p0是随着时间t变化的，因而燃气生成量可以用下式求解。

(4)

燃气秒流量Gr为

(5)

2 燃气发生器装药设计

2.1 燃气发生器装药影响因素

装药是指按照内弹道设计要求设计成具有一定的形状和尺寸，并能实现按设计规律燃烧的固体推进剂。进行药型设计是燃气发生器设计的核心，需要考虑的因素很多，但以下3方面必须考虑[3]：

(1) 能量的需求和有效装药量的确定。需要多少装药是根据内弹道指标要求和所选用的火药性能来确定的。

(2) 火药燃速和肉厚的确定。火药是按平行层燃烧规律燃烧的。导弹出筒时或导弹出筒前燃气发生器就应当工作完毕。燃气发生器工作完毕时，其有效药量应该烧完。

(3) 导弹的加速运动和装药增面燃烧规律的设计。在保证导弹出筒速度指标要求的前提下，弹运动的最大加速度越小越好。

2.2 燃气发生器装药设计算法

根据增面燃烧规律的设计要求，选用端面包覆、侧面局部包覆和端面包覆、侧面不包覆2种药型组合装药[6-9]，分别如图1,2所示。

图1 侧面局部包覆装药Fig.1 Laterally partly packaged rammer

图2 侧面不包覆装药Fig.2 Laterally non-packaged rammer

(1) 燃气发生器工作时间的确定

燃气发生器的工作时间决定于导弹动前燃气在发射筒中的充气时间、导弹在发射筒内的运动时间。所以燃气发生器的工作时间可以表示为

(6)

在初步确定燃气发生器工作时间时，认为导弹在筒中作匀加速运动。则

(7)

(8)

式中：le为导弹运动行程；a为导弹运动加速度；ve为导弹出筒速度。

(2) 装药燃烧肉厚的确定

装药燃烧肉厚可以用下式计算

(9)

(10)

(11)

(3) 装药燃面变化规律的计算

1) 端面包覆、侧面局部包覆药柱的燃烧表面积，其燃面变化图如图3所示。

图3 侧面包覆药柱燃面变化图Fig.3 Chart of ignition area change for laterally packaged rammer

燃弧周长S1分2段计算：

(12)

(13)

装药的燃烧表面积为

Ab1=xS1L,

(14)

式中：D为药柱外径；D′为药柱中径；d为药柱内径；n1为药柱的开槽数目；x为端面包覆、侧面局部包覆药柱的根数；L为药柱的长度。

2) 端面包覆、侧面不包覆药柱的燃烧表面积，其燃面变化图如图4所示。

图4 侧面不包覆药柱燃面变化图Fig.4 Chart of ignition area change for laterally non-packaged rammer

燃弧周长S2分4段计算：

当e=0时，

(15)

(16)

π(d+2e)，

(17)

式中：

(18)

装药的燃烧表面积为

Ab2=yS2L，

(19)

式中：y为端面包覆、侧面不包覆药柱的根数。

3) 装药的燃烧表面积

由Ab1和Ab2，可求得装药的燃烧表面积为

Ab=(xS1+yS2)L.

(20)

3 算例

由于双基药具有可连续大批生产，经济性好，机械强度高，长期贮存安定性好，温度敏感系数低等特点，选用某型号双基药作为燃气发生器的主装药，进行燃气发生器的装药设计和内弹道计算[10-12]。不同装药比情况下燃气发生器内弹道仿真结果如图5～7所示。

图5 燃气发生器头部压力-时间曲线Fig.5 Gas generator pressure time curve

图6 燃气量-时间曲线Fig.6 Gas mass time curve

图7 燃气流量-时间曲线Fig.7 Gas flux time curve

从仿真结果可以得到以下结论：

(1) 燃气发生器头部压力先在短时间内迅速增大，后以较平稳的趋势增大，到达峰值后压力值有所降低后又继续增加直至燃烧结束。

(2) 燃气量-时间曲线近似为一二次曲线，说明装药近似呈增面燃烧规律燃烧，以满足导弹在发射筒内作匀加速运动的需要。

(3) 燃气流量随时间的变化规律与燃气发生器头部压力随时间的变化规律相似，说明头部压力对燃气流量规律的变化影响较大。

(4) 随着装药增面比的增大，燃气发生器头部压力相应增大，头部压力的最大值增大，燃气流量随时间的变化率增大。

4 结束语

燃气发生器头部压力是燃气发生器内弹道的重要性能参数。燃气发生器头部压力取决于装药药型的选取及装药燃烧规律的设计。本文从内弹道指标要求出发，对燃气发生器的装药进行了设计并对燃气发生器的内弹道进行了计算。同时研究了装药增面比对燃气发生器内弹道参数的影响。仿真结果表明：装药增面比增大会使燃气发生器头部压力及其最大值相应增大。装药增面比过大，会导致燃气发生器壳体笨重。因此，在设计时,选取装药增面比对燃气发生器的性能具有重要的影响。

参考文献：

[1] 都军民，张宇．发射动力系统主装药温度变化规律研究[J]．火工品，2008, 18(3):1-3.

DU Jun-min, ZHANG Yu. Study on the Temperature Varying Laws of Propellant of the Launch Power System[J]. Initiators & Pyrotechnics，2008,18(3):1-3.

[2] 赵世平，鲍福廷. 燃气蒸汽式发射系统内弹道若干问题研究[J]. 固体火箭技术，2003:26(3):7-10.

ZHAO Shi-ping, BAO Fu-ting. Analysis of Several Coefficients of Interior Ballistic Evaluation for Gas and Steam Launching System[J]. Journal of Solid Rocket Technology，2003:26(3):7-10.

[3] 张仁军，鲍福廷. 两种不同注水方式的燃气蒸汽式发射系统内弹道性能比较[J]. 固体火箭技术，2005, 28(1):5-9.

ZHANG Ren-jun, BAO Fu-ting. Comparison of Internal Balllistic Properties Between Gas and Steam Launching Systems in Two Different Modes of Water Injection[J].Journal of Solid Rocket Technology，2005, 28(1):5-9.

[4] 张仁军，鲍福廷. 集中注水式发射动力系统内弹道CAD研究[D].西安：西北工业大学, 2005.

ZHANG Ren-jun, BAO Fu-ting. The CAD Development for Interior Ballistic Design of Gas-Steam Launching Power System with Water Injection in Block[D].Xi′an: Northwestern Polytechnical University,2005.

[5] 赵世平. 发射内弹道计算模型研究[J]. 舰船科学技术， 2007, 29(5):130-133.

ZHAO Shi-ping. Study of Calculation Model of Launching Interior Trajectory[J]. Ship Science and Technology， 2007,29(5):130-133.

[6] 李咸海，王俊杰．潜地导弹发射动力系统[M]．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2000：50-112.

LI Xian-hai, WANG Jun-jie. Launching Power System of Submarine-to-Ground Missile[M]. Haerbin: Harerbin Engineering University Press, 2000:50-112.

[7] 钟战. 燃气发生器点火与燃烧性能研究[D]. 长沙：国防科技大学，2008.

ZHONG Zhan. Research on the Ignition and Combustion Performance of Gas Generator[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008.

[8] 申万江，沈圣强. 燃气-蒸汽发射系统动力特性计算研究[D]. 大连：大连理工大学，2007.

SHEN Wan-jiang, SHEN Sheng-qiang. Computational study on Dynamic Performance of Gas-Steam Launching System[D]. Dalian:Dalian University of Technology,2007.

[9] 唐岩辉，邢耀国，张春龙. 燃气蒸汽式发射系统工作过程仿真[J]. 海军航空工程学院学报，2009, 24(4):431-434.

TANG Yan-hui, XING Yao-guo,ZHANG Chun-long. Working Process Simulation of Gas and Steam Launching System[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University， 2009,24(4):431-434.

[10] 赵险峰，王俊杰．潜地弹道导弹发射系统内弹道学[M]．哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2001: 40-110.

ZHAO Xian-feng, WANG Jun-jie. Interior Ballistics of Launching System of Submarine-to-Ground Missile[M]. Harerbin: Haerbin Engineering University Press, 2001:40-110.

[11] 肖虎斌，赵世平. 燃气蒸汽式发射动力装置复杂内流场数值模拟[J]. 固体火箭技术， 2009： 32(4):392-395.

XIAO Hu-bin, ZHAO Shi-ping. Numerical Simulation of the Complex Flow Field in Combustion Gas-steam Launching System[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2009,32(4):392-395.

[12] 李悦，周儒荣. 燃气发生器喷喉面积对导弹发射动力的影响[J]. 南京航空航天大学学报，2004, 36(3):353-357.

LI Yue, ZHOU Ru-rong. Influence of Gas Generator Nozzle Throat Area on Missile Launch Power[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2004,36(3):353-357.