基于SPA和滑窗技术的重点雷达辐射源快速识别*

刘凯，王杰贵

(电子工程学院，安徽 合肥 230037)

0 引言

雷达辐射源识别是电子侦察中的关键环节，在密集的信号流中，若电子侦察设备能够快速地对重点目标进行识别，并且获得尽量全而准确的情报，能为战场准备赢取宝贵的时间，可以有针对性地快速地对敌实施干扰，可以实时更新重点目标的参数，位置、活动情况、实验和部署情况等信息，便于迅速识别战场雷达威胁等级和电磁环境态势，占得战场先机。传统的雷达辐射源识别方法，如模板脉冲匹配法[1]，特征参数匹配法[2-3]，基于模糊模式识别的方法[4-5]等，一般需要对信号进行分选和特征提取。在对雷达信号进行分选和特征提取时，若时域叠加严重或者雷达辐射源的信号样式较为复杂，那么信号的完全分选很可能产生错误，如将一部雷达信号分为2部雷达信号或者将2部雷达的信号归为同一部雷达发射。而任何情形的分选错误都会导致最终识别结果的错误。因此若能消除或减少雷达信号分选过程中的错误，则可以在结构上整体提高雷达辐射源的识别准确性和可靠性。

针对分选可能造成的错误及能够快速识别重点目标，本文提出了一种并行处理的识别流程。这种处理流程无需对相互叠加的雷达信号进行完全分选，并且不需要进行传统识别方法中的特征提取过程，简化了处理环节，消除了信号分选和特征提取过程中可能产生的错误对最终识别的影响。由于雷达信号脉冲样本图[6]表述方法的引入使得雷达辐射源识别可以以全脉冲序列与脉冲样本图之间直接匹配。基于这种思想，本文研究了集对分析[7]的相关理论和处理方法，同时，为了减少识别时间，提出了一种新的基于SPA(set pair analysis)和滑窗技术[8-9]的重点雷达辐射源识别算法。该算法直接以经过简单预分选的全脉冲序列与重点雷达辐射源脉冲样本图匹配，通过联系度中同一度的大小来判断脉冲对间的匹配，并且引入滑动窗口匹配技术，当滑动窗口匹配次数大于阈值时，判断存在重点目标，实现威胁告警。由于引入了滑动窗口技术，无需遍历全脉冲的每个脉冲，只需要对滑动窗口内的序列进行匹配，因此大大缩短了识别时间，便于在实际中应用。

1 雷达辐射源特征参数联系度系数的确定

集对分析理论是由我国学者赵克勤首次提出的[7]。集对分析(set pair analysis，SPA)理论(简称集对论)是一种处理模糊和不确定知识的数学工具，能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不确定信息，并从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。其核心的思想是：任何系统都是由确定性和不确定性信息构成的，在这个系统中，事物的“同一性”、“差异性”和“对立性”互相联系、互相影响、互相制约、在一定条件下互相转化，并用一个体现上述思想的式子(或称同或反联系度表达式)来描述，从而把对不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具。由于能够从多方面描述系统关系，现已有大量研究将其应用于工业、农业、社会经济和军事等众多领域[10-11]。

1.1 联系度定义

在一定问题背景(W)下，需要对2个集合A和B所组成的集对H=(A,B)进行分析，2个集合共有N个特性总数，其中S个为集对中2个集合共同具有的特性个数，P为集对中2个集合相互对立的特性个数，F=N-S-P是集对中2个集合既不共同具有，又不相互对立的特征个数。则在背景W下集合A,B联系度为

(1)

μ=a+bi+cj.

(2)

1.2 雷达特征参数联系度的确定

在集对分析理论中，对立的刻画和度量是十分重要的，因为它涉及到2个集合的同异反程度的刻画。文献[12]将常见的对立概念分为倒数型、有无型、正负型、互补型和虚实型5种，并提出了倒数型对立在科技领域中是一种常见且重要的对立类型。所以，根据以上分析，本文将以倒数型对立为出发点，将待识别的全脉冲列中的每一个脉冲与对应的重点辐射源的脉冲样本图的脉冲组成集对，将对应脉冲的参数，如载频，脉宽、脉内特征等组成数对，计算其一个脉冲的联系度。

(3)

c=1-ρ.

(4)

另一方面，R和F的同一度为

(5)

所以，数对(R,F)的差异度定义为

b=ρ-a，

(6)

于是，在某一问题背景下，可写出集对分析中数对(R,F)的联系度表达式为

μ=a+bi+cj.

(7)

联系度反应了研究对象间的某种状态或者可能趋势，如脉冲对间的匹配程度等。

2 基于SPA和滑窗技术的重点辐射源快速识别技术

2.1 重点辐射源快速识别流程

面对密集的雷达信号环境，雷达辐射源传统识别处理流程中的预处理、特征提取和识别过程中所需要的运算量和时间将随着信号密度的增加而不断增加。在实时性要求较高的雷达情报处理系统中，这种处理流程可能不能满足要求。并且在识别处理流程中，其中任何一个处理过程发生的错误都是可延续的，一直从发生错误处影响至最后的识别过程，最终影响识别的准确性和可靠性。因此，在面对具有大量复杂体制雷达辐射源信号的环境中，这种处理结构和方法已不能满足现代雷达对抗情报处理的需要。

针对现有雷达辐射源识别方法和处理流程中的不足和缺陷。本文提出了如图1所示的一种新的识别处理方法和流程。这种新的识别处理方法采用了并行处理的结构。在这种识别方法中，其处理的基本流程为：首先对侦察截获的雷达信号脉冲流进行简单的预分选处理。此时的简单预分选并不需要将不同雷达辐射源的信号完全分开，只是对脉冲信号流进行频段稀释和方位预分选，形成某一方位，某一频段内的脉冲信号序列。获得的脉冲信号序列经过粗筛选后直接与已有重点辐射源的雷达信号脉冲样本图进行对比，从而完成对重点雷达辐射源的识别。

2.2 脉冲对联系度的获取

图1 重点雷达辐射源快速识别流程Fig.1 Flow chart of key radar emitter fast recognition

(8)

本文中采用联系度来衡量2个脉冲之间的差异。方法是将脉冲的载频、脉宽及脉内特征参数形成集对，计算各参数的联系度，再采用加权的方式得到2个脉冲之间的联系度。

单个脉冲联系度的确定：

(9)

(10)

2.3 脉冲对匹配决策

本文采用联系度中的同一度决策，其方法为设定阈值μthreshold(a)，当脉冲对间的同一度大于设定的阈值时，说明该脉冲对匹配。

2.4 基于SPA和滑窗技术的重点辐射源快速识别步骤

为了能够快速地完成对重点辐射源的威胁告警，本文引入了数据挖掘中的滑动窗口技术，通过该技术，无需遍历全脉冲的每个脉冲，只需要对滑动窗口内的序列进行匹配，其大致如图2所示。

图2 基于SPA和滑窗技术的重点辐射源快速识别步骤Fig.2 Step of the key radar emitter fast recognition based on set pair analysis and the technology of the slip window

(1) 粗筛选

粗筛选是用重点雷达辐射源的频率、脉宽与全脉冲数据进行匹配筛选，设频率、脉宽的容差分别为Δf和Δτ。具体过程为：先读取重点雷达辐射源的频率、脉宽数据，假设重点雷达辐射源的频率、脉宽为多值，分别为[f1-Δf1,f1+Δf1],…,[fn-Δfn,fn+Δfn]和[τ1-Δτ1,τ1+Δτ1],…,[τp-Δτp,τp+Δτp]，如果全脉冲数据的第i个脉冲的频率fi、脉宽τi满足:

fi∈[f1-Δf1,f1+Δf1] or … orfi∈[fn-Δfn,fn+Δfn],

(11)

τi∈[τ1-Δτ1,τ1+Δτ1] or…orτi∈[τp-Δτp,τp+Δτp],

(12)

则认为全脉冲数据的第i个脉冲为准匹配脉冲，提取所有满足条件的准匹配脉冲(N个)构成准匹配脉冲列S′。

(2) 确定滑动窗口的长度

以重点雷达辐射源样本图的骨架周期作为滑动窗口的长度。

(3) 确定匹配基准脉冲

即从待识别序列S′的第1个脉冲到达时间点开始，步进一个脉冲进行搜索，直至第N-Lj+1个脉冲，若均未匹配上则说明待识别脉冲序列不含该重点雷达辐射源的该工作模式，若有脉冲与样本图第一脉冲匹配，则转入步骤(4)。将与参考序列中起始脉冲之间的同一度超过门限μthreshold(a)的第1个脉冲作为滑动窗口的基准位置。

(4) 对准脉冲的确定

(13)

则认为该时间子窗口内存在匹配脉冲，否则认为该子窗口内无匹配脉冲。

(5) 若当前滑动窗口内的脉冲匹配个数满足最低门限要求(通常依据待识别脉冲序列的脉冲流密度进行取值，取值范围一般大于M/2)，则利用载频、脉宽及脉内特征参数计算当前匹配的脉冲对间的联系度μnm，并根据其同一度判别脉冲对是否匹配。若μnm(a)≥μthreshold(a)，则对准脉冲相互匹配。若在一个滑动窗口内所有对准脉冲均匹配，将匹配滑窗个数增加1。此时将滑动窗口的基准位置向后移至前一次窗口最右端匹配的脉冲到达时间点处，以此为时间基点重复上述步骤(4)。当滑动窗口匹配个数大于5时，停止匹配，认为待识别的脉冲序列中含有当前重点辐射源的工作模式，从而输出该重点辐射源，并进行威胁告警。其间，若待识别脉冲中存在脉冲丢失或测量错误，导致样本图脉冲并没有完全寻找到匹配的脉冲，此时将脉冲样本图的0点移至待识别脉冲中在滑窗内最后一个与样本图匹配上的脉冲处，转步骤(3)，继续需找基准脉冲。

存在着一种特殊情况，即在一个样本图脉冲的时间区域中匹配了一个以上的待识别脉冲，此时选择同一度最大的脉冲作为匹配脉冲。

若没有基准脉冲存在或匹配的滑动窗口数量N<5，则重新使用其他重点辐射源的脉冲样本图进行对比。

3 仿真分析

为了验证上述方法的有效性和具体的识别效果，本文从相关数据库中选取了5部雷达进行仿真验证，具体参数如表1所示。

表1 雷达信号参数表Table 1 Table of radar signal parameters

上述雷达所对应的脉冲样本图分别称为重点雷达辐射源脉冲样本图I～V。利用上述雷达信号参数对雷达信号进行仿真，仿真产生的雷达信号在时域上相互叠加。利用重点雷达辐射源脉冲样本图这些时域上相互叠加的脉冲信号进行识别。仿真产生的全脉冲数据为所有5部雷达信号混合。现将第III部雷达当成需要快速识别的重点雷达辐射源，基于SPA和滑窗技术对重点辐射源快速识别性能进行分析。

实验1：脉冲丢失率对识别性能的影响

其中，全脉冲数据仿真时间为0.1 s。

实验中，噪声引起的参数测量误差标准差分别为已知参数数值的5%，10%，不同噪声环境下，均进行了100次Monter Carlo实验，得到的结果如表2所示：其中环境1，2分别指噪声引起的参数测量误差标准差为相应已知参数数值的5%，10%。

表2 不同脉冲丢失率中识别准确率结果Table 2 Rate of recognition in different pulse loss rate

从表2的仿真结果可以看出,噪声对本文算法的影响较小，但脉冲丢失率对算法的性能影响较大。这是因为本文是以滑动窗口进行匹配，当脉冲丢失时，会影响滑动窗口的匹配个数，从而使识别率降低。

实验2： 脉冲流密度对识别性能的影响

设噪声引起的参数测量误差最大标准差分别为相应已知参数数值的5%和10%，不同噪声环境下，均进行了100次Monter Carlo实验。以编号为III的雷达脉冲样本图作为重点雷达辐射源脉冲样本图，脉冲流密度在仿真中分为3个区间，其划分如下(单位：个/s)：

1：(5 000)；2：(10 000)；3：(15 000)；

得到的结果如表3所示。其中环境1，2分别指噪声引起的参数测量误差标准差为相应已知参数数值的5%，10%。

表3 不同脉冲流密度环境中识别率和识别时间结果Table 3 Rate and time of recognition in different pulse density

从表3可以看出，因为采用了滑动窗口匹配技术，在环境1和2中，识别率都较高，且识别用时少。随着脉冲流密度的增加，识别用时增加，同时识别准确率也在降低，但识别率仍在80%以上。因此，利用该算法可以实现对待识别脉冲序列中是否存在重点雷达辐射源信号进行判别，且用时较短，对于实时性要求较高时，本文方法是有效的。

4 结束语

本文针对重点辐射源的快速威胁告警，研究了集对分析的相关理论和处理方法，提出了一种新的基于SPA和滑窗技术的重点雷达辐射源快速识别算法。这种算法无需对相互叠加的雷达辐射源信号进行完全分选，并且不需要进行传统识别方法中的特征提取过程，简化了处理环节。算法直接以重点辐射源的脉冲样本图与经过粗筛选的雷达脉冲序列进行对比匹配，设定了脉冲对间联系度的计算方法，给出了脉冲匹配准则和重点辐射源识别准则。仿真分析验证了该方法的可行性，在脉冲流密度适中的情况下，该算法具有很好的实用性。同时，由于利用了滑动窗口匹配技术，识别的过程就无需重复遍历整个序列中的每个脉冲，只需在滑动窗口和相对时间子窗口内进行匹配比较，一旦满足告警要求，就可以认为当前序列中存在待识别工作模式，从而大大减少了识别时间。因此，本方法可以实现重点辐射源快速识别威胁告警，在实际中有很高的利用价值。

参考文献：

[1] 龚亮亮，罗景青，吴世龙.一种基于模板脉冲序列的雷达辐射源识别方法[J].现代防御技术，2008，36(5)：131-134．

GONG Liang-liang, LUO Jing-qing, WU Shi-long. A Radar Emitter Identification Method Based on Pulse Match Template Sequence[J]. Modern Defence Technology, 2008，36(5)：131-134.

[2] 张多林，潘泉，张洪才. 基于理想点贴近度的辐射源威胁综合评价建模与仿真验证[J].系统仿真学报，2008,20(14): 3896-3898.

ZHANG Duo-lin, PAN Quan, ZHANG Hong-cai. Modeling and Simulation on Radiator Threatening Evaluation Based on Degrees Keeping Close to Ideal Point[J]. Journal of System Simulation, 2008,20(14)：3896-3898.

[3] 丁军，刘志成. 基于特征参数匹配的雷达辐射源识别方法研究[J].现代雷达，2011，33(9):29-33.

DING Jun, LIU Zhi-cheng. A Study of Radar Emitter Recognition Based on Characteristic Parameter Matching Method[J].Modern Radar，2011,33(9)：29-33.

[4] REN M, DUAN J, YANG S. Decision Models Evaluation Using Fuzzy Pattern Recognition[C]∥ Proceedings IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services (GSIS 2007), Nanjing,China, November,2007：1035-1039.

[5] 李楠,曲长文,苏峰,等. 雷达辐射源模糊识别算法改进[J]. 电子科技大学学报,2010,39(2):182-185.

LI Nan, QU Chang-wen, SU Feng, et al. Improved Radar Emitter Fuzzy Identification Algorithm[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2010,39(2)：182-185.

[6] 罗景青，王杰贵．探讨一种新的雷达信号描述方式和识别技术[J].电子对抗，2009(6)：9-12.

LUO Jing-qing,WANG Jie-gui.Study on New Description of Radar Signal and Recognition Algorithm[J]. Electronic Warfare, 2009(6)：9-12.

[7] 赵克勤. 集对分析对不确定性的描述和处理[J].信息与控制，1995, 24(3)：162-166.

ZHAO Ke-qin. Disposal and Description of Uncertainties Based on Set Pair Analysis[J]. Information and Control, 1995, 24(3)：162-166.

[8] 毛国君,段立娟,王实,等.数据挖掘原理与算法[M]. 北京:清华大学出版社,2007.

MAO Guo-jun, DUAN Li-juan, WANG Shi，et al. Data Mining Principles and Algorithms[M].Beijing:Tsinghua University Press，2007.

[9] POVINELLI R J. Time Series Data Mining: Identifying Temporal Patterns for Characterization and Prediction of Time Series Events [D].Milwaukee, Wisconsin: Marquette University, 1999.

[10] 蒋云良，徐从富.集对分析理论及其应用研究进展[J].计算机科学，2006,33(1)：205-209.

JIANG Yun-liang, XU Cong-fu. Advances in Set Pair Analysis Theory and Its Applications [J].Computer Science,2006,33(1)：205-209.

[11] ZHAO Ke-qin. Based on Set Pair Analysis of the Size Relation Characterization and Application[J]. Nonferrous Metals Engineering & Research, 1996, 17(3)：59-62.

[12] 张秀辉,刘以安,曹宁生,等.基于集对分析的雷达信号分选算法[J],现代雷达，2010,32(2)：35-37.

ZHANG Xiu-hui,LIU Yi-an, CAO Ning-sheng,et al. Radar Signal Sorting Method Based on Set Pair Analysis[J].Modern Radar, 2010,32(2)：35-37.