“我要做数学大人”——3C①知识形成漫谈

●郑大明

一天， 孙子用积木摆了一座如图1 所示的 “房子”。

图1

我问他：“积木是什么样子的呀？它们有几个？”他说：“方形的，三个；三角形的一个呀！ ”接着他告诉我，老师只问了他们每个积木的颜色和软硬。 我告诉他，爷爷这个叫数学问法，老师那个叫物理问法。 等以后长大了， 两种你都会问了。 他高兴地说：“我要做数学大人，还要做物理大人。 ”

是呀，孙子要做“数学大人”。 我就琢磨，他怎样才能从“数学幼儿”变成“数学大人”呢？ 需要有什么本领才是“数学大人”呢？

《数学课程标准》（2011 版） 开篇就指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。数量关系是什么呢？ 通俗地讲就是关于事物的个数以及事物的多与少，大与小，长与短等信息。空间形式又是什么？就是关于事物的样子即形状， 以及事物所在的位置比如上边或者下边、前面或者后面，还有事物运动的方式比如汽车轮子是滚动着走的还是滑动着走等信息。如果把握了数学的这个本质内涵，我们就知道如何把小孩子培养成“数学大人”了。

一、学会数学地认知：有数学家的耳朵和眼睛

我们认识一样东西，心理学上叫做认知。数学认知就是用数学家感知和认识事物的方法去收集事物的信息。 如果你会用数学家的看、听、摸等方法去收集信息了，你就形成“数学认知”本领了。

《数学课程标准》（2011 版）提出了数学家认知事物的三个本领，即数感、空间观念和数据分析观念。

所谓数感，就是想到用看、听和摸等方式了解事物的个数或多少的本领。……