塔式起重机的动力特性及地震响应分析

朱永祥，梁冠军

塔式起重机的发展已有近百年的历史［1］，在国内外工程领域中最广泛应用的塔式起重机是有塔头的水平臂小车变幅式塔机，这种塔式起重机工作性能及稳定性较好，一直占据起重机市场的主导地位。目前针对该种塔机的研究，已经有科技人员或学者们做出大量的工作［2］，也有很多文献可供查询。但塔式起重机在动力特性和地震响应分析方面的工作却并不多见。

众所周知，在地震波的剧烈冲击作用下，塔式起重机由于本身的固有属性会造成严重损坏［3］。2008年，汶川地震所涉地区的多处塔式起重机出现断裂倒塌的严重事故，主要表现为塔臂折断。随着我们国家工业化的进程加剧，塔式起重机在工业吊运，高层、超高层建筑施工过程中的广泛应用，其抗震性能越来越受到重视.因此，针对塔式起重机的动力特性及地震动态响应分析的研究能够为设计、制造和工程应用提供一定的指导作用和潜在的市场价值。

1 建立塔式起重机的有限元模型

根据塔式起重机的结构特点和力学指标，对组成塔身的杆件及连接部位做网格粗化处理。塔身外立柱、塔臂上弦杆及塔顶斜支撑采用200mm 20mm的空心圆杆，塔顶外立柱采用300mm 30mm的空心圆杆，斜拉索采用直径为80mm的实心圆杆，平衡臂刚性梁采用空心矩形，尺寸为500mm 500mm 25mm。

在ANSYS10.0软件中建立塔式起重机有限元模型，钢材采用线弹性材料模型，弹性模量为210GPa，泊松比取0.3，密度为7800kg／m3。单元类型选用梁单元Beam4，有限元模型总共包括10725个单元，塔机底部的4个节点进行全约束。塔式起重机的有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型图

2 塔式起重机的模态分析

塔式起重机的最主要的动力特性分析就是选取合适的模态计算方法，提取前几阶模态振型，然后进行模态分析。在 ANSYS10.0［4，5，6］软件里，为了保证分析结果的准确性，选取子空间迭代法进行模态分析，提取前5阶振型来分析结构的动力特性。计算得到的前5阶固有频率如表1所示。

表1 塔式起重机模型的5阶固有频率和周期

从表1可以看出塔式起重机模型的基本周期为2.659s，主频率为0.376HZ。按照国家标准《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）附录F中F.1.1条规定，一般高耸结构的基本自振周期可取0.007倍至0.013倍塔高之间，塔高按米计，钢结构取大值，这样计算出的基本周期为约为0.26s，鉴于规范所指基本周期主要是塔身的振动，故与之对应的振动状态为第五阶振型，第五振型周期为0.32s和规范计算值0.26s相差不大，这就说明了利用有限元建模分析的合理性。

图2至图6给出了塔式起重机模型的前五阶模态振型图。不难看出，第一阶振型为塔臂的竖向振动，第二阶振型为塔臂的水平方向的平动，第三阶振型为塔臂的水平振动及塔身的轻微扭转，第四阶振型和第五阶振型为绕塔身轴线的扭转效应。

图2 一阶模态振型

图3 二阶模态振型

图4 三阶模态振型

图5 四阶模态振型

图6 五阶模态振型

3 塔式起重机的地震响应分析

3.1 地震波的选取

考虑到地震强度和地震加速度时程曲线中宽带及窄带对塔式起重机的影响，选取美国太平洋地震工程研究中心公开的EL Centro波和Taft波，再加上汶川什邡八角站观测到的汶川波对对塔式起重机进行地震动激励，三种地震波均放大到220Gal。

3.2 地震响应分析

为了能够更好的体现塔式起重机地震位移和地震加速度的响应特性，分别选取塔顶和塔底两处作为观测点。

图7给出了汶川波作用下塔顶的地震位移时间历程曲线，可以看出塔顶的摆动具有一定的规律性。图8和图9分别给出汶川波作用下塔顶和塔底的地震加速度时间历程曲线，能够看出塔顶的加速度曲线是伴随着塔底加速度的变化而变化的。

图7 塔顶的位移曲线

图8 塔顶的加速度曲线

图9 塔底的加速度曲线

图10和图11分别是在EL Centro波和Taft波作用下塔顶的空间三向位移时间历程曲线。由图中可以看出竖向地震波对塔式起重机的稳定性和安全性影响最大，是造成塔臂损坏的主要原因，这也验证了第一阶振型起主要控制作用。当塔式起重机塔臂上下振动时间过长，上弦杆某处达到钢材的强度极限，将造成塔臂折断。

在这一振动过程中，窄带控制着塔臂的疲劳破坏，而宽带是塔臂折断破坏的主要因素。

通过三种地震波对塔式起重机的激励分析，作者的研究工作能够为塔式起重机的设计、制造和工程应用提供一定的指导作用和潜在的市场价值。

图10 EL Centro波作用下三向位移时间历程曲线

图11 Taft波作用下三向位移时间历程曲线

4 结 论

为了分析塔式起重机的动力特性及在不同水平下的地震响应，首先借助ANSYS有限元分析软件，对塔式起重机进行模态分析；其次对塔式起重机的有限元模型分别输入EI Centro、Taft及汶川什邡八角站三种激励地震波，分析塔身和水平横梁节点地震响应，最后讨论塔式起重机的抗震设计要点及隔震措施。结果表明：塔式起重机的塔臂疲劳主要由地震反应谱中的窄带过程控制，反之，塔臂的折断破坏是由宽带过程起主要作用。

［1］黄大巍，李 凤.现代起重运输机械［M］.北京：化学工业出版社，2006：100－103.

［2］范俊祥.塔式起重机［M］.北京：中国建材工业出版社，2004：1－3.

［3］吉 军，张辉，张顺利，等.塔式起重机地震响应研究［J］.西北师范大学学报（自然科学版），2009（4）：43－47.

［4］赵海鸥.LS－DYNA动力分析指南［M］.北京：兵器工业出版社，2003.

［5］LS－DYNA Version 970Keyword User＇s Manual［M］.Livermore Software Technology.Corporation，2003.

［6］白金泽.LS－DYNA3D理论基础与实例分析［M］.北京：科学出版社，2005.