基于分数傅里叶变换的双彩色图像加密

王 鹏，袁操今，王 林，李重光

(1.昆明理工大学理学院，昆明650500;2.南京师范大学物理科学与技术学院，南京210023)

引 言

随着因特网的迅速发展，用于传输或存储的数字图像也随之大大增多。为保护图像信息，防止非授权用户盗取，需要利用信息安全技术对图像进行加密处理。在信息安全研究中，由于基于信息光学理论的加密技术具有高速、并行性好等特点，现在已经成为了信息安全技术中一个非常重要的分支［1-5］。该理论首先由JAVIDI提出，该课题组利用4f成像系统和双随机相位编码技术［6］，对灰度图像的空间信息和频谱信息做随机调制，从而达到加密的效果。在此基础上，研究人员相继提出了基于菲涅耳变换的加密方法［7］、基于分数傅里叶变换的加密方法［8］、纯相位加密方法［9］等。

由于彩色图像相对于灰度图像，包含更多的信息，可以描述更为丰富的内容，因此对彩色图像的加密更具有现实意义。彩色图像的加密方法众多，大致可分为多通道和单通道两大类。多通道的方法是将彩色图像分解为R，G和B 3个分量，分别对3个分量按照灰度图加密的方法进行加密［10-12］。这类方法相对比较繁琐，实现成本比较高。单通道方法则是将彩色图像转换成索引图像，或是将它的R，G，B的3个分量编码成1个灰度图像，再对它们进行双随机相位加密［13-15］。与三通道的方法相比，该类加密方法比较简单，易于实现。为提高彩色图像的加密效率，ZHANG等人［16］提出了对两幅彩色图像同时加密的技术，该技术将两幅彩色图像分别转换成索引图像，通过将其中一幅图像的数据矩阵作为振幅，另外一幅图像的数据矩阵则作为相位掩膜，将它们在空域中融合成一幅灰度图像。……