基于支持向量机的高校教学水平评估模型的研究

盛伟翔　王昊　董晓睿　谢桂华

摘要：教师教学水平的评估是教育评估的核心问题之一。本研究将支持向量机多分类方法引入教学水平评估任务之中，利用支持向量机将线性模糊不可分的样本映射到高维空间使之具有线性可分特性，从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，简化了非线性问题的分类过程；结构风险最小化理论保证分割的全局最优化，降低期望风险。该方法充分利用支持向量机的小样本学习的高效性，实现了优秀的学习效果，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。该研究成果可与信息熵、模糊数学等研究方法相结合，进一步增强数据拟合的精度，该方法对改进教师的教学水平、促进教学质量的提高具有一定的参考意义。

关键词：支持向量机；教学水平评估；多分类；输出编码

中图分类号：TP181 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）13-3165-04

Research on Teaching Level Evaluation Model Based on Support Vector Machine

SHENG Wei-xiang1， WANG Hao2， DONG Xiao-rui2， XIE Gui-hua3

（1. Jiangxi Justice Police Vocational College， Nanchang 330013， China； 2. Center of Computer， Nanchang University， Nanchang 330031， China； 3. Shandong Vocational College of Economics and Business， Weifang 261011， China）

Abstract： Teaching level evaluation is an important part of educational evaluation. In this study， Support Vector Machine （SVM） has been introduced into the teaching level evaluation to avoid the traditional research process of inductive and deductive. This study simplifies the multi-classification process of nonlinear problems using high-dimensional space mapping， reduces expected risk using the structural risk minimization theory. The research method takes advantage of the efficiency on learning small samples to achieve excellent learning outcomes and reduce the influence of the traditional evaluation methods in terms of error and subjective factors. The research result can be combined with information entropy， fuzzy math and other research methods to further enhance the accuracy of data fitting. The research has some reference value in the related areas of promoting teaching quality and improving educational evaluation.

Key words： support vector machine； teaching level evaluation； multi-classification； output coding

随着国际社会高等教育大众化风潮的来临，我国的高等教育[1]呈现出快速发展的趋势，教育育人的本质也逐渐凸显，推动了人们对教育质量深层次的审视和关注，而教育评估也因此在全球范围内应运而生并快速发展。近年来，我过教育体制改革进一步深化，教育规模不断扩大，使得教育评估的必要性和实施难度加大，对高等院校实施科学、客观、量化的教育评估，尤其是教学水平评估，也变得势在必行。

教学水平评估[2]是教育评估的核心问题之一，是目前教学研究的重点和难点，吸引了若干学者进行了相关的研究。文献[3]提出了一种基于聚类分析和主成分分析的多元分层评估模型，对教学评估方法进行改进；文献[4]引入模糊数学的有关理论，建立了普通高等学校本科教学工作水平评估数学模型；文献[5]利用模糊数学和区间值抽样调查方法建立数学模型并实现计算机操作，以求该评估方案更加科学、操作更加简单。然而，目前针对教学水平评估的研究主要集中在采用传统方法对非线性问题进行拟合求解，最终的获得结果存在研究者的主观因素偏差影响，不能准确有效地挖掘评价模型中的非线性规律，客观性较差。

支持向量机（Support Vector Machines，SVM）作为一种新型的机器学习方法[6]，使用核函数将学习样本从低维空间通过核函数映射到高维Hilbert空间，进而使非线性问题转化为线性问题，具有全局最优，非线性分类，解的稀疏性，推广能力强等优点。得益于SVM方法的算法优势和优异性能，该方法的相关研究已在手写识别、人脸识别、系统辨识、故障诊断、医疗诊断、模型预测、化学分析、环境监测、风险评估和信用评价等领域得到了广泛应用和验证。endprint

本研究将利用支持向量机在模式识别方向的研究优势，建立基于支持向量机的高校教学水平评估模型，采用支持向量机方法取代传统统计方法中的复杂函数表示，降低主观因素对教学水平评价的影响，挖掘评价过程中的潜在因素关联，为建立一种更加科学客观的教学水平评估体系提供算法支持。本研究成果可与现存研究方法相结合，增强评价方法的客观性和评价结果的准确程度，对改进教师的教学水平、促进教学质量的提高具有一定的参考意义。

1 支持向量机

与传统机器学习方法相比，支持向量机[7-12]具有小样本学习能力强、模型泛化性能好、维数不敏感等优点，大量研究表明，SVM在处理高维小样本数据时，识别精度显著高于神经网络、贝叶斯网络、隐马尔可夫模型等传统机器学习方法。以两类分类问题为研究对象，对于指示函数集中的所有函数（包括经验风险最小的函数），经验风险[Remp（w）]和实际风险[R（w）]间，至少[1-η]的概率满足如（1）式所示关系：

[R（w）≤Remp（w）+h（ln（2n/h）+1）-ln（η/4）n] （1）

其中[h]是函数集的VC维，[n]是样本数，[η]是满足[0≤η≤1]的参数。如（1）式所示，学习机器的实际风险[R（w）]是由经验风险 [Remp（w）]（训练误差）和置信范围（VC confidence）组成，（1）式可以简单地表示为：

[R（w）≤Remp（w）+Φ（h/n）] （2）

SVM方法解决多类分类问题时需要将多类分类问题转化为若干个两类问题，基于SVM的多分类问题可描述为：设训练集

[T=x1，y1，…，xl，yl∈X×Yl] （3）

其中，[xi∈X=Rn，yi∈Y=1，…，M，i=1，…，l]。对[i，j∈i，ji≤j， i，j=1，…，M]进行下列运算：从训练集中抽取[y=i]和[y=j]的样本子集[Ti-j]，采用求解两类分类问题的支持向量机，求得实值函数[gi-jx]和判定[x∈X]属于第[i]类或第[j]类的分类器

[fi-jx=i， gi-jx>0j， otherwise] （4）

然后在需要对给定的一个测试输入[x]推断其属于[M]类中的哪一类，获得支持最多的类别便是最终判定[x]所属的类别。

2 教学水平评估模型

以国家教育部关于普通高等学校本科教学工作水平的评估方案和现存的相关研究成果[13-17]为基础，按照精简全面朴质的设计原则，建立教学水平评估模型，从“教学态度”、“教学能力”、“教学效果”、“教材使用”四个方面出发，建立评估模型的指标体系。

表1

[项目分类＼&评价项目＼&F1＼&教学态度＼&f11＼&是否按照教案进行课堂教学？＼&f12＼&是否有迟到、早退情况＼&f13＼&是否存在言语羞辱歧视及体罚情况？＼&f14＼&课堂上是否存在接打手机情况？＼&f15＼&是否有擅自调课和请人代课现象？＼&F2＼&教学能力＼&f21＼&教师的理论水平是否达到本课程要求？＼&f22＼&课本知识是否与实际问题相联系？＼&f23＼&教师授课条理是否清晰？＼&f24＼&教师对知识点的把握情况是否达标？＼&f25＼&教师对专业术语的表述是否准确？＼&f26＼&教师对教学进度的安排是否合理？＼&f27＼&对本任课教师的教学能力是否满意？＼&F3＼&教学效果＼&f31＼&对期中/期末考试试卷难度安排是否合理？＼&f32＼&课业作业是否达到巩固知识的效果？＼&f33＼&对老师教学效果是否满意？＼&F4＼&教材使用＼&f41＼&教材的选择是否合理？＼&f42＼&是否存在强制购买辅导用书的现象？＼&]

根据上述进行评价属性集和评价结果集的划分：

1） 评价属性集：

F={F1（教学态度）、F2（教学能力）、F3（教学效果）、F4（教材使用）}，其中：

F1（教学态度） = {f11（教案准备情况）， f12（迟到/早退情况）， f13（体罚/言语羞辱情况）， f14（课堂接打手机情况）， f15（擅自调课/请人代课情况）}

F2（教学能力） = {f21（理论水平达标情况）， f22（授课与实际相结合情况）， f23（条理清晰情况）， f24（知识点把握情况）， f25（专业术语表述情况）， f26（教学进度安排情况）， f27（学生的满意情况）}

F3（教学效果） = {f31（试卷难度安排情况）， f32（作业安排情况）， f33（学生的满意情况）}

F4（教材选用） = {f41（教材选择合理情况）， f42（用书强制购买情况）}

2） 评价结果集：

V={v1（优秀|合理|满意），v2 （一般|基本合理|基本满意），v3（差|不合理|不满意） }

3 基于SVM的教学水平评估

根据评价结果集的设置情况，本教学水平评估体系为三类分类问题，分别选用一对一方法（one-versus-one， 1vs1）、一对多方法 （one-versus-all， 1vsA）、最小输出编码方法 （Minimum Output Coding， MOC）、纠错输出编码方法（Error-correcting output codes， ECOC）对支持向量机进行多类化，以1vsA、1vs1方法为例，多分类器结构如图1所示，其中h为基二分类器，C为类别所属。

图1 三类分类器结构（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以学生为调查对象，进行针对多名任课老师的问卷调查，采用无记名方式确保回收率和真伪性，对调查问卷进行统计。分类数据为收集的200份调查问卷数据，分别应用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉验证进行多分类研究。

表2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序号＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

图2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果（左：精度，右：时间）

四种多分类方法均得到了较好的拟合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉验证具有93.5%的准确率，同时具有优秀的运行效率，在未进行算法优化的情况，即可基本满足教学水平评估的应用。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机小样本高效学习的特性，实现了高效的学习效果，同时，向高维映射模式从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，大大简化了非线性问题分类和回归过程。采用支持向量机多分类方法，来建立教学水平评估方法，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。

4 结论

本研究将支持向量机多分类方法引入教学水平评估任务之中，利用支持向量机将线性模糊不可分的样本映射到高维空间使之具有线性可分特性，从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，简化了非线性问题的分类过程；结构风险最小化理论保证分割的全局最优化，降低期望风险。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机的小样本学习的高效性，实现了优秀的学习效果，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。本研究成果可与信息熵、模糊数学等研究方法相结合，进一步增强数据拟合的精度，该方法对改进教师的教学水平、促进教学质量的提高具有一定的参考意义。

参考文献：

[1] 教育部关于印发《国家教育事业发展第十二个五年规划》的通知.中华人民共和国国务院公报，2012，28：24-57.

[2] 刘理.论高校教学评估的教育价值[D].华中师范大学，2007.

[3] 马恩林.教师教学水平的多元分层评估模型[J]. 首都师范大学学报：自然科学版，2006（3）：9-12+16.

[4] 周国祥，黄淑芹.基于灰色理论的教学工作评估模型[J]. 合肥工业大学学报：自然科学版，2006（6）：779-781.

[5] 李得超.基于区间模糊综合评判的大学数学课堂教学评价[J]. 青海师范大学学报：自然科学版，2012，01：36-40.

[6] 王国胜.支持向量机的理论与算法研究[D].北京邮电大学，2008.

[7] 董晓睿.基于支持向量机的多分类模型的研究和设计[D].南昌大学，2013.

[8] 张艳萍，史岩岩，王珊珊.支持向量机初始化常模算法在 MIMO 系统中的应用[J]. 河南科技大学学报：自然科学版，2014（2）：33-37.

[9] 章永来，史海波，周晓锋，等. 基于统计学习理论的支持向量机预测模型[J]. 统计与决策，2014（5）：72-74.

[10] 邵小健. 支持向量机中若干优化算法研究[D].山东科技大学，2005.

[11] 丁世飞，齐丙娟，谭红艳. 支持向量机理论与算法研究综述[J]. 电子科技大学学报，2011（1）：2-10.

[12] 郎宇宁，蔺娟如. 基于支持向量机的多分类方法研究[J]. 中国西部科技，2010（17）：28-29.

[13] 王淑慧. 多元化教学评价的研究[D].华中师范大学，2011.

[14] 陈晓岚，陈志云，王行恒. Moodle系统中的教学评价[J]. 计算机教育，2007（8）：68-71+76.

[15] 赵晓. 高校教师教学评价理论与实践的研究[D].华中师范大学，2007.

[16] 薛佳. 普通中学学生评价教师课堂教学研究[D].上海师范大学，2007.

[17] 王玉岚. 论中国高校本科教学评估对提高教学质量的促进作用[A]. 湖南工业大学法学院.第三届教学管理与课程建设学术会议论文集[C].湖南工业大学法学院，2012：4.

图1 三类分类器结构（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以学生为调查对象，进行针对多名任课老师的问卷调查，采用无记名方式确保回收率和真伪性，对调查问卷进行统计。分类数据为收集的200份调查问卷数据，分别应用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉验证进行多分类研究。

表2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序号＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

图2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果（左：精度，右：时间）

四种多分类方法均得到了较好的拟合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉验证具有93.5%的准确率，同时具有优秀的运行效率，在未进行算法优化的情况，即可基本满足教学水平评估的应用。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机小样本高效学习的特性，实现了高效的学习效果，同时，向高维映射模式从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，大大简化了非线性问题分类和回归过程。采用支持向量机多分类方法，来建立教学水平评估方法，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。

4 结论

本研究将支持向量机多分类方法引入教学水平评估任务之中，利用支持向量机将线性模糊不可分的样本映射到高维空间使之具有线性可分特性，从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，简化了非线性问题的分类过程；结构风险最小化理论保证分割的全局最优化，降低期望风险。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机的小样本学习的高效性，实现了优秀的学习效果，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。本研究成果可与信息熵、模糊数学等研究方法相结合，进一步增强数据拟合的精度，该方法对改进教师的教学水平、促进教学质量的提高具有一定的参考意义。

参考文献：

[1] 教育部关于印发《国家教育事业发展第十二个五年规划》的通知.中华人民共和国国务院公报，2012，28：24-57.

[2] 刘理.论高校教学评估的教育价值[D].华中师范大学，2007.

[3] 马恩林.教师教学水平的多元分层评估模型[J]. 首都师范大学学报：自然科学版，2006（3）：9-12+16.

[4] 周国祥，黄淑芹.基于灰色理论的教学工作评估模型[J]. 合肥工业大学学报：自然科学版，2006（6）：779-781.

[5] 李得超.基于区间模糊综合评判的大学数学课堂教学评价[J]. 青海师范大学学报：自然科学版，2012，01：36-40.

[6] 王国胜.支持向量机的理论与算法研究[D].北京邮电大学，2008.

[7] 董晓睿.基于支持向量机的多分类模型的研究和设计[D].南昌大学，2013.

[8] 张艳萍，史岩岩，王珊珊.支持向量机初始化常模算法在 MIMO 系统中的应用[J]. 河南科技大学学报：自然科学版，2014（2）：33-37.

[9] 章永来，史海波，周晓锋，等. 基于统计学习理论的支持向量机预测模型[J]. 统计与决策，2014（5）：72-74.

[10] 邵小健. 支持向量机中若干优化算法研究[D].山东科技大学，2005.

[11] 丁世飞，齐丙娟，谭红艳. 支持向量机理论与算法研究综述[J]. 电子科技大学学报，2011（1）：2-10.

[12] 郎宇宁，蔺娟如. 基于支持向量机的多分类方法研究[J]. 中国西部科技，2010（17）：28-29.

[13] 王淑慧. 多元化教学评价的研究[D].华中师范大学，2011.

[14] 陈晓岚，陈志云，王行恒. Moodle系统中的教学评价[J]. 计算机教育，2007（8）：68-71+76.

[15] 赵晓. 高校教师教学评价理论与实践的研究[D].华中师范大学，2007.

[16] 薛佳. 普通中学学生评价教师课堂教学研究[D].上海师范大学，2007.

[17] 王玉岚. 论中国高校本科教学评估对提高教学质量的促进作用[A]. 湖南工业大学法学院.第三届教学管理与课程建设学术会议论文集[C].湖南工业大学法学院，2012：4.

图1 三类分类器结构（左：1vsA方法，右：1vsA方法）

研究以学生为调查对象，进行针对多名任课老师的问卷调查，采用无记名方式确保回收率和真伪性，对调查问卷进行统计。分类数据为收集的200份调查问卷数据，分别应用1vs1、1vsA、ECOC、MOC方法，采用10次交叉验证进行多分类研究。

表2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果

[ ＼&1vs1＼&1vsA＼&ECOC＼&MOC＼&序号＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&精度＼&时间ms＼&1＼&1＼&0.008031＼&0.8＼&0.008798＼&0.9＼&0.019883＼&0.8＼&0.006988＼&2＼&0.85＼&0.008293＼&0.85＼&0.008123＼&0.65＼&0.014583＼&0.75＼&0.006757＼&3＼&0.85＼&0.008826＼&0.8＼&0.010217＼&0.75＼&0.009304＼&0.8＼&0.006935＼&4＼&0.9＼&0.008122＼&0.9＼&0.008662＼&0.85＼&0.008667＼&0.9＼&0.006877＼&5＼&0.95＼&0.006917＼&0.85＼&0.008744＼&0.85＼&0.00777＼&0.9＼&0.006453＼&6＼&0.9＼&0.008587＼&0.85＼&0.008403＼&0.85＼&0.008117＼&0.85＼&0.007381＼&7＼&1＼&0.006948＼&0.9＼&0.009797＼&0.5＼&0.014856＼&0.9＼&0.008204＼&8＼&0.95＼&0.007615＼&0.8＼&0.009809＼&0.7＼&0.009028＼&0.75＼&0.006308＼&9＼&0.95＼&0.007675＼&0.85＼&0.007939＼&0.65＼&0.017441＼&0.95＼&0.008152＼&10＼&1＼&0.008672＼&0.9＼&0.010833＼&0.9＼&0.014037＼&0.95＼&0.007124＼&平均＼&0.935＼&0.007969＼&0.85＼&0.009133＼&0.76＼&0.012369＼&0.855＼&0.007118＼&]

图2 基于SVM的教学水平评估方法拟合效果（左：精度，右：时间）

四种多分类方法均得到了较好的拟合效果，其中1vs1方法精度最高，10次交叉验证具有93.5%的准确率，同时具有优秀的运行效率，在未进行算法优化的情况，即可基本满足教学水平评估的应用。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机小样本高效学习的特性，实现了高效的学习效果，同时，向高维映射模式从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，大大简化了非线性问题分类和回归过程。采用支持向量机多分类方法，来建立教学水平评估方法，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。

4 结论

本研究将支持向量机多分类方法引入教学水平评估任务之中，利用支持向量机将线性模糊不可分的样本映射到高维空间使之具有线性可分特性，从本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，简化了非线性问题的分类过程；结构风险最小化理论保证分割的全局最优化，降低期望风险。相对于传统人工拟合和神经网络等分类方法，本方法充分利用支持向量机的小样本学习的高效性，实现了优秀的学习效果，减少了传统评价方法中的分歧误差和主观性因素的影响，更加符合宏观取向的评价结论。本研究成果可与信息熵、模糊数学等研究方法相结合，进一步增强数据拟合的精度，该方法对改进教师的教学水平、促进教学质量的提高具有一定的参考意义。

参考文献：

[1] 教育部关于印发《国家教育事业发展第十二个五年规划》的通知.中华人民共和国国务院公报，2012，28：24-57.

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[6] 王国胜.支持向量机的理论与算法研究[D].北京邮电大学，2008.

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[8] 张艳萍，史岩岩，王珊珊.支持向量机初始化常模算法在 MIMO 系统中的应用[J]. 河南科技大学学报：自然科学版，2014（2）：33-37.

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