土壤源热泵桩基埋管换热器的研究进展

尚超 李芃

同济大学机械与能源工程学院

土壤源热泵桩基埋管换热器的研究进展

尚超 李芃

同济大学机械与能源工程学院

近年来，作为可再生能源领域中一种新型的热泵组合形式，桩基埋管型土壤源热泵得到了广泛应用。总结归纳了桩基埋管换热器在国内外建筑领域的研究现状，包括其原理、结构、传热模型、数值模拟、试验研究等方面，特别是对该系统试验研究中，传热规律特性、地下土壤温度场及影响桩埋管传热因素等方面进行了阐述。

桩基埋管传热模型数值模拟试验性能

0引言

土壤源热泵的核心部件是地埋管换热器。传统的埋管方式主要有水平埋管式和垂直埋管式，但是传统埋管方式需要较大空间。随着埋管技术发展，又出现了桩基埋管。该技术最早由奥地利于1980年初提出，经历了“基础底板埋管——＞地下连续墙埋管——＞桩基内埋管”的发展历程[1，2]，但是直到2000年以后才真正得到较多应用，有多篇来自欧洲、日本以及中国的相关研究报道[3，4]，例如2008年在英国已经建成了桩基埋管1596根[5]。

桩基埋管技术又称为“能量桩”技术，国外的应用表明，其相比传统的钻孔埋管技术节省运营费用。例如，苏黎世某机场项目每年节约经费36900瑞士法郎，相当于每年节约0.04瑞士法郎/kW[6]。目前国内也已经建有超过20个此类项目，但是由于理论研究相对不足，在实际应用中往往只是作为辅助技术。经过查阅文献，笔者发现国内缺乏针对桩基埋管技术的系统性总结，因此本文针对桩基埋管技术的发展历程，从传热理论、计算方法、试验研究和工程应用四个方面，对桩基埋管换热器展开综述研究。

1桩基埋管的原理与结构

桩基埋管的原理，即将换热器跟钢筋框架一起预先敷设在钻孔灌注桩或空心预制管桩内部，使其与桩基成为一体。系统包括桩基内垂直换热器、垫层内水平集管，分集水器。目前所能利用的桩基包括所有的摩擦桩和大部分的端承型桩[7，8]。

桩基埋管的结构形式主要有W型、单U型、并联双U型、并联三U型和螺旋型等。U型管的施工简单，换热性能较好，承压高，管路接头少，不易泄漏等，但是，在体积有限的桩中采用单U型管会导致传热面积很少；W型管换热面积有所增加，但易在桩中最高端集气，影响管路传热，严重时甚至会使管路形成“热短路”；并联双U和三U管虽然增加了管的传热面积，但是对桩基顶部的连接要求很高，如果处理不好会导致换热效果急剧下降，甚至影响桩基的结构性能。针对这一情况，又出现了螺旋型桩基地埋管。螺旋管的换热面积和换热系数都很高，而且不存在渗漏和供回水温度的“热短路”问题，减少了桩基埋管的复杂程度，因此得到了越来越多的青睐[9]。几种桩基埋管结构如图1所示。

图1桩基地埋管结构原理图

2桩基埋管的传热理论研究

2.1传热过程的整体分析

桩基埋管的传热分析分为内外两部分。外部温度场采用瞬态传热，建立传热模型计算；内部温度场采用稳态传热，采用热阻网络分析。将从内到外的换热过程分为4个层次，即换热器——＞回填材料——＞桩基——＞大地。其中，换热器、回填材料和桩基三者之间的传热属于内部传热，桩基与大地的传热属于外部传热。内外温度场联立，可以得到换热器的温度响应和换热性能，以及土壤温度的变化和恢复特性[10]。传热网络如图2所示，其中，R1为换热器内填充液的导热热阻；R2为换热器内填充液与管壁的对流换热热阻；R3为换热器管壁的导热热阻；R4为换热器外壁与回填材料的接触热阻；R5为回填材料的导热热阻；R6为桩基壁面的接触热阻；R7为大地的总热阻。R1～R6之和为热源的内阻，R7为热源外阻。

图2桩基埋管换热器传热网络

其中，单位长度的换热量q一般为已知条件（即恒热流密度边界条件），热源的内阻（R1～R6）通过计算也相对容易得到[11，12]，所要进一步确定的变量为桩基壁面温度tr，大地的初始温度t0以及大地的总热阻R7。桩基壁面温度tr与换热器温度响应特性紧密相关，需要依靠桩基外传热模型计算得到，一直是国内外研究的重点。

2.2桩基外传热过程的解析模型

埋管换热器的传热模型的建立是最为核心的部分。因为明确的解析解有助于对传热的本质过程以及工程中的实际问题的理解，并且能够简化计算[13]。根据对热源的假设条件的不同，解析模型可分为以下几种。

2.2.1早期的传热模型

早期桩基埋管型式较为简单，学者认为桩基埋管与传统的垂直埋管在结构上相似（灌注桩的浇灌材料相当于传统埋管的钻孔回填材料），因此针对桩基埋管的传热理论依然沿袭了传统的理论，即线热源理论和圆柱热源理论[14，15]。

线热源理论将地下岩土看作是一个半无限大的介质，忽略桩基的径向尺寸，将桩基及其埋管看作是一个均匀传热的无限长线热源，桩基壁面温度tr即为距离线热源r0（r0为桩基的实际半径）处的温度。由于桩基内介质的热容量相比岩土要小很多，因此可以忽略内部介质，同时将埋管的散热看成直接作用在桩基壁面上，因此形成了空心圆柱面热源模型。线热源和空心圆柱面热源温度响应公式分别为式（1）和（2）。

式中：λ为大地的导热系数，W/(m·℃)；a为大地的热扩散系数，m2/s；Ei(z)是指数积分函数；γ为欧拉常数，γ≈0.577216。

式中：J0、J1、Y0、Y1分别是零阶和一阶的第一类和第二类贝塞尔函数。

桩基埋管的深度在50m左右，桩基的直径在2～6m之间，两者差距并不大，忽略垂直方向上的传热会导致较大的误差。因此有必要考虑垂直方向上的传热，利用虚拟热源法可以得到有限长的线热源或圆柱热源模型[16]。

2.2.2实心圆柱热源模型

桩基螺旋型埋管的特点是换热器靠近桩基的壁面，不同于传统的U型结构（靠近中心），线热源模型不适用[17]；而且桩基内部的填料为浇筑的混凝土，其热容量较大不容忽略，因此空心圆柱热原模型也不再适用[17，18]。国内学者针对螺旋型埋管的特点，率先发展了实心圆柱热源模型，该模型不但适用于螺旋型桩基埋管，对传统的钻孔埋管形式同样适用[19，20]。

实心圆柱热源模型考虑桩基内部填充有均匀的材料，将螺旋型埋管的发热简化为一个从τ=0时刻均匀发热的圆柱体热源，其半径为r0。同时将圆柱截面看成由无数的线圈组成（即无限长的实心圆柱热源模型），通过积分可以得到一维的温度响应公式，如式（3）所示。利用虚拟热源法可以得到有限长的实心圆柱热源模型的温度响应[19，20]。

2.2.3线圈热源模型

实心圆柱热源模型将内部传热简化为一个整体的柱面模型，因此不能分析管壁温度与热源内部平均温度的差别；而且由于螺旋埋管在深度方向上有一定的节距，并不是连续的线圈，因此国内学者进一步发展了线圈热源模型[21～23]。

线圈热源模型考虑到螺旋埋管的特点，将其简化为在高度方向上的具有固定节距的圆形线圈。在建立传热模型的过程中，首先考虑单个线圈的温度响应，然后介质中每一点的温度都可以由所有线圈温度场的叠加得到，其温度响应方程如式（4）所示[21，22]。利用虚拟热源法可得到有限长的线圈模型的温度响应[23]。

式中：ρ为土壤的密度，kg/m3；I0(x)是零阶变形贝塞尔函数。

综上，桩基外理论模型经历了“无限长线热源及圆柱热源理论——＞有限长线热源及圆柱热源理论——＞实心圆柱热源理论——＞线圈热源理论”的发展历程。后期发展的实心圆柱面、线圈热源理论，对螺旋型埋管等新技术的分析更为有效。

2.3桩基内传热模型

目前针对桩基内传热过程的研究相对较少，最为广泛的研究方法是假设桩基内部传热过程是稳态，利用桩基壁面的代表温度计算得到。桩基内有代表性的传热计算模型是：一维当量直径模型[24]、二维传热模型[25，26]、准三维传热模型[27，28]。由于桩基内传热过程尚未建立广泛认可的解析模型，因此学者往往依靠数值解法进行分析。

3桩基埋管传热过程的数值研究

桩基埋管传热的数值研究已经成为国内外研究的主流。其研究手段大致分为两类：一类是利用瞬态热平衡理论或离散化理论传热模型，建立传热的数值模型，然后用数值逼近得到传热结果。另一类是利用有限元分析软件，利用离散化网格技术，选择合适的瞬态热平衡方程，建立可靠的边界条件，得到可视化的传热过程。

3.1桩基埋管传热过程的数值模型

数值模型能考虑回填材料[29]、换热器材料、布置结构[29，30]、土壤分层[31]、土壤各向异性[32]、地下水渗流[33，34]、供回水温差[2]、轴向传热[2，35]等的影响，换热特性的分析更加精确

Zarrella等[36]通过等效电阻的方法得到简单的数值模型，将传热热阻等效成电阻，将节点温度等效成电势（中心接地，电势为0），传热网络等效成电阻网络。该模型能够计算n根埋管的情形，考虑径向和轴向的传热以及供回水温度的差异。C.K.Lee,H.N.Lam[37]利用半离散化的网格技术，开发了一种三维有限差分模型。单根埋管的温度分布服从线热源模型，通过n根埋管温度场的耦合，采用有限差分的显式格式进行求解。该方法可以模拟短时间和长时间换热性能和温度场的变化。Hyunku Park等[38]针对螺旋埋管的线圈模型进行了数值研究，将传热理论模型通过有限元（有限差分法）进行了离散化并得到了数值模型，还考虑了回水管温度的不同。

数值模型的优势在于能够将土壤源热泵作为一个整体考虑，分析实际运行工况下换热器对整体性能的影响。Angelo Zarrella等[39]，Takao Katsura等[40]利用数值算法（热平衡模型采用中心差分法，热阻采用等效电阻法），利用两个具体的模型将桩基换热器与热泵设备完全耦合，得到了土壤源热泵的综合性能的一体化仿真技术。

3.2桩基埋管换热器的CFD模拟

随着计算流体力学技术（CFD）的不断提高，越来越多的学者利用CFD模拟分析桩基埋管换热器的性能[41～44]，包括各种通用CFD软件（FEMLAB、TRNSYS、FLUENT、ANSYS等）和土壤源热泵设计软件（GLHEPRO、GS2000、PileSIM等）。由于这些软件内核已经集成了各种瞬态平衡方程的数值算法，因此计算过程大大简化，而且通过可视化处理可以得到更为直观的温度场分布图像。

Pahud和Fromentin[41]提供了一个基于TRNSYS核心的桩基埋管换热器设计软件——PileSIM，能够准确模拟包括桩基内部和外部的整个传热过程，并且利用管道地面蓄热模型（DST）提高了瞬态热平衡模型的计算精度。苏黎世机场项目的成功运行证明了该模拟工具能够符合U型桩基埋管的设计要求[42]Wenke Zhang等[43]在线圈热源模型的基础上，利用三维数值模型对多桩基交叉影响的作用进行了数值模拟，桩基内部采用稳态导热理论，桩基外部采用瞬态导热理论，同时考虑了地下水渗流的影响。M.E. Suryatriyastuti等[44]建立了桩基埋管的能量平衡、质量平衡和动量平衡方程，并使用半离散化网格技术建立了螺旋管和U型管的三维物理模型。

国内的刘希臣等[45]采用ANSYS对U型和螺旋型桩基埋管换热器进行建模和模拟，模拟选择非稳态计算，管内传热介质流动选择k-ε模型，动量方程与能量方程耦合求解。李芃等[46]对垂直埋管周围环境的非稳态温度场进行了数值模拟，利用有限元法求解模型，并进行了试验验证。得出垂直埋管向地下放热量与埋深、埋管的热作用半径的对应关系。张旭等[47]研究了上海世博轴工程的热泵系统的运行特性，其中桩基埋管换热器承担总冷负荷的30%，采用W型埋管方式。模拟采用二维无限大无内热源的非稳态导热模型，土壤假设为均质各向同性，模拟显示运行五年后地温上升0.81℃，每年温升逐渐趋于稳定。

建立数值模型的关键在于选择传热模型和离散化数值方法，CFD模拟的关键在于确定物理模型、边界条件和计算参数。物理模型一般通过离散化的二维或三维网络建立实际或等比例的换热器模型；边界条件则根据实际需要选择适当的传热边界模型；计算参数则包括：流体与管内壁面的表面传热系数、地表面传热系数、大气温度、土壤分层温度、多孔介质土壤有效导热系数[48]。通过上述文献的总结，国外学者对数值手段的研究较为广泛，利用有限元法、等效半径法等建立了诸多数值模型，而且倾向于研究换热器对热泵整体性能的影响。而国内学者较多的采用CFD模拟研究，但是存在假设条件过多，边界条件不明确等问题，不能体现CFD模拟的优势，未来需要加强对土壤分层和温度动态特性、地下水渗流、桩基回填材料特性等影响因素的研究工作。

4桩基埋管的试验研究

桩基埋管的试验研究，较早开始于日本及北欧国家，日本的K.Morino首先提出了钢桩内埋管的概念，瑞士的Pahud等提出了混凝土桩基内埋管技术，并进行了一系列试验[41，49，50]。早期的试验往往是针对U型等简单模型，研究显示桩基埋管换热性能较高[50]，这是由于桩基内的回填材料一般为混凝土，其导热性能优于传统的钻孔回填材料。其后，在桩基埋管的传热性能、地下土壤温度场、热作用半径以及影响桩埋管地下换热器传热因素等方面取得了许多宝贵的成果。

Jalaluddin等[51]研究了钢桩内三种埋管换热器的换热性能，分别为：U型、双U型和并联3U型。研究对象包括：土壤、管壁、桩基壁、供回水的温度特性，换热器的换热效率，流量、进水温度对换热效率的影响等。研究表明，供回水的温度差由于存在“热短路”会影响换热器的换热效率，由此建议回水管采取绝热措施；回灌材料的导热性能影响U型和并联3U型较大；双U型受土壤温度的影响较大；相同条件下，换热效率从高到低分别为：双U型＞并联3U型＞U型。Wood等[52]针对一个住宅楼的桩基埋管地源热泵项目开展了2007～2008两年制热工况下的试验研究，主要研究热泵性能以及周围土壤温度场的变化情况。测试的桩基埋管有21根，深度10m。研究表明，热泵的季节性能系数为3.62；在5m的深度测试显示土壤温度未有明显的波动。

国内学者在2000年以后也开展了较为广泛的试验，研究对象包括：桩基埋管单位深度的换热量，换热器及周围土壤温度的变化，不同埋管形式的热流量差异，桩基与钻孔地源热泵性能的差异等[53，54]。

李魁山等[55]对W型、单U型、并联双U型、并联三U型4种不同形式埋管换热器的换热性能进行数值模拟，得出以下结论：W型换热性能优于其他形式；5年运行模拟得出，土壤没有出现明显的温度差异，可以保证热泵系统稳定运行10年以上；在相同条件下，传热性能从弱到强依次为钻孔单U型、桩基W型、桩基并联双U型，桩基W型两倍流量、桩基并联三U型。李新国等[56]对U型桩基和井埋管回填材料的影响进行研究，得到了桩基埋管的换热效果和稳定性要优于U型井埋管，说明不同回填材料对埋管换热器的换热效果有一定影响；研究桩基埋管短期运行对周围土壤温度分布的影响，得到取热工况和放热工况下，桩基埋管换热器的热作用半径分别为l～l.5m和1.5～2m。

5结论

针对桩基埋管的研究工作主要针对两个方面：桩基埋管的换热性能，土壤温度场的恢复特性。目前国内外针对此方面的理论研究、数值研究和试验研究都较为充分，而且数值研究由于满足复杂物理模型和运行下的分析，逐渐成为主流。

影响桩基埋管换热性能的因素主要是两个方面：土壤换热特性，包括土壤初始温度、土壤吸收或释放热量的性能、土壤热扩散性能、土壤热传导性能、地下水渗流等；桩基自身换热特性，包括桩基的直径、换热器埋管的直径、壁厚、埋管数量、排列组合、埋管内热流、回灌材料的导热性能等。目前针对土壤的换热特性、桩基内换热理论的研究还不充分，是今后进一步研究的方向。

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Re vie w on the Re s e a rc h a nd De ve lopm e nt of Ene rgy Pile s in Ground Sourc e He a t Pum p

SHANG Chao,LI Peng
College of Mechanical Engineering,Tongji University

In recent years,as a new kind of heat pump combination form in renewable energy field,ground source heat pump with energy piles has been widely applied.The present research situation was obtained by summarizing the literatures about the system used in construction,including its principle,structure,heat transfer model,numerical simulation and experimental research,etc.Especially the heat transfer law characteristic,temperature field underground soil and the factors influent the heat transfer of pile foundation buried pipe in the system test study were elaborated in this paper.

energy pile,heat transfer model,numerical simulation,test performance

1003-0344（2014）05-051-6

2013-9-22

尚超（1989～），女，硕士研究生；上海市同济大学机械与能源工程学院（201804）；E-mail:alliy@126.com