竖直地埋管价值系数的计算方法及其应用

赵强 满意 方肇洪

竖直地埋管价值系数的计算方法及其应用

赵强1满意2方肇洪2

1山东亚特尔集团股份有限公司
2山东建筑大学地源热泵研究所

本文提出了一种用于竖直地埋管换热器的价值系数计算方法。针对某实际地源热泵工程，使用地埋管换热器价值系数计算方法对U型地埋管换热器设计方案进行了价值系数计算，并讨论了钻孔费用对设计方案价值系数和地埋管换热器U型管选型的影响。分析和计算表明，地埋管换热器的方案价值系数同钻孔设计深度和孔数有较大的联系。工程上人为设定钻孔深度和数目会影响到地埋管换热器的技术经济价值。在深的钻孔和好的传热条件下，采用双U管或大管径会改善地埋管换热器设计方案的经济性。

地埋管换热器价值分析模型价值系数

地源热泵空调系统具有节能与环保的优点，闭式环路竖直埋管地埋管换热器换热工况稳定，占地面积小，适合在地少人多的我国采用，目前在我国处于一种理论研究与工程应用的热潮中。竖直埋管地热换热器有单U型和双U型两种主要形式。求解地埋管换热器钻孔热阻和温度分布，国内学者分别给出了有限长线热源模型[1]、钻孔内准三维模型[2]的解析解，发展了关于地埋管换热器的专业设计与校核软件[3]，及逐时负荷计算软件[4]，这给竖直地埋管换热器的技术、经济分析提供了必要的技术工具。文献求解了双U管和单U管的钻孔内热阻，由于双U型地埋管的钻孔内热阻较单U型埋管的要低[5～6]，从而对于既定的建筑负荷，可以用较少的钻孔数量满足要求。不过，采用双U型埋管，也相应增加了管材和管件的费用。二者孰优孰劣，尚为未知之数。因此，不同结构形式的竖直U型地埋管换热器在技术、经济方面的优劣，是研究者和暖通设计师们研究和讨论的课题。价值工程（Value Engineering，VE），通过对产品或服务进行功能分析,使目标以最低投资成本，可靠地实现产品或服务的必要功能，从而提高产品或服务的价值[7]。这种方法可以用来进行地埋管换热器设计方案的技术经济分析，达到方案优选的目的。

1地埋管换热器价值系数

功能评价系数F反映各方案的技术指标，成本系数C反映各方案的成本指标，二者的比值（方案价值系数V）反映各方案的价值性，代表了单位成本所能实现的功能，价值系数计算公式如式（1）：

功能项目是价值工程研究对象技术、经济指标的重要特征。设定功能项目加权系数（f）来表示各功能项目对功能分数影响的比重。采用4分制确定功能项目加权系数，以其中一项与其他各项相比较打分（s），重要的一项得3～4分，另一项则得0～1分，重要性评价相当则得2分。则功能项目加权系数的计算如式（2）：

对设计方案的各项功能项目，逐项比较记分，并进行加权计算，计算各功能项目累计得分，则各功能项目累计得分和各功能项目累计得分之比即为功能评价系数，计算如式（3）：

式中：s为各项能项目累计得分；t为各功能项目得分；T为方案各功能项目得分之和；i为功能项目代号；j为方案代号。

在成本费用的计算中，包括地埋管换热器初期投资和循环水泵年运行费用两项内容。所有投资折算为以年为单位的寿命周期成本后再行计算方案成本费用。寿命周期成本定义为年固定费用与循环水泵年运行费用之和，计算如式（4）：

式中：dP为钻孔单价，元/m；L为地埋管换热器的设计长度，m；G为地埋管换热器的管材与安装费用，元；yi为年利率，%；n为折算年限，年；P为循环水泵的功率，kW；t为循环水泵的运行时间，h；η为循环水泵的运行份额，%；UP为电费单价，元/kWh。在价值分析理论中，设计方案成本系数定义为设计方案寿命周期成本与各方案寿命周期成本之和的比值，即地埋管方案的成本系数的计算如式（5）：

将式（2）代入式（3），将式（4）代入式（5），并将结果代入式（1），可得地埋管换热器方案价值系数的计算公式，如式（6）所示：

2算例概况

某住宅工程拟采用地埋管地源热泵供热空调系统设定4种不同的地埋管换热器设计方案，分别为方案1（De25单U型地埋管换热器）、方案2（De25双U型地埋管换热器）、方案3（De32单U型地埋管换热器）、方案4（De32双U型地埋管换热器）。方案功能项目为：D1满足换热量要求；D2钻孔米数少；D3寿命周期成本少；D4占地面积小；D5施工方便。地埋管换热器采用SDR11规格的高密度聚氯乙烯管，当地岩土综合导热系数取1.85W/(m·℃)，回填材料导热系数取1.5W/(m·℃)，地埋管循环水采用纯水，钻孔间距采用5m×5m，计算[3]得其换热孔总长度分别为18400m、13860m，16512m、12936m。在水平管路设计中对于单U管为八孔一组的分组并联方式，对于双U管为四孔一组的分组并联方式。在设计中根据流量和流速分别采用De50和De63的管道作为水平主管道。冬、夏两季地埋管循环水泵每年运行4800h，负荷份额取0.6，电费按照0.8元/kWh计算，年利率取10%，折算年限取30年。

3价值系数应用分析

钻换热孔费用，从土砂层到全石层，价格相差很大，会严重影响到设计方案的比较结果。本节以钻孔费用为例讨论地埋管换热器价值系数的影响分析。在钻孔费用从10～190元变化范围内，计算了De25单U型、De32单U型管、De25双U型和De32双U型设计方案的价值系数。地埋管换热器工程实践中，一般会有理想工况、固定孔深工况和固定孔数工况3种设计工况。本文所采用的数据，地埋管循环水的紊流运行是可以保证的先决条件。

3.1理想工况

在理想工况下，设计者具有充分的条件来尽量完善方案设计，四种埋管形式的换热孔个数和设计深度将根据换热量和循环流体的要求合理设定。经计算4个设计方案的换热孔钻孔深度分别采用46m，64m，63m，98m，分别为400个、258个、220个，132个钻孔，其价值系数变化趋势如图1所示。

图1理想工况

单U型埋管的价值系数随钻孔费用的增大而减小，双U型埋管的价值系数随钻孔费用变化的趋势反之。De25单U型埋管的方案价值系数始终最小，相对于其他三项设计方案，实际应用性价比很低，是最劣方案。当钻孔费用较低时，单U型埋管价值系数较高，反之，双U型埋管价值系数较高。在本工况下，De32单U型埋管适用于钻孔费小于40元/m的地层，而De32双U型埋管适用于钻孔费大于40元/m的地层。当钻孔费用较低时，De25双U型埋管价值系数较高，反之，De32双U型埋管价值系数较高。在工况下，De25双U型埋管适用于钻孔费小于110元/m的地层，而De32双U型埋管适用于钻孔费大于110元/m的地层。

3.2固定孔深工况

在固定孔深工况下，由于地质结构条件的影响和减少工程造价的考虑，对于四种埋管型式采用同样的钻孔深度。在本工况下分别采用钻孔深度为82m、64m、47m为设计条件。其价值系数的变化趋势如图2～4所示。

图2固定孔深工况（H=82m）

图3固定孔深工况（H=64m）

图4固定孔深工况（H=46m）

De25双U型埋管在不同钻孔深度下均具有最高的价值指数，为最优方案。De32双U型埋管的价值系数近似线性增长，对钻孔费用最为敏感。随钻孔深度增加和钻孔费用提高，De32双U型埋管的价值系数有超越De25双U埋管的趋势，说明De32双U埋管适用于钻孔深，钻孔费用高的地层。在46m钻孔深度下，单U型埋管在钻孔费用低时其价值指数相对较高，说明在钻孔深度取值较浅时，单U型埋管可能会有应用价值。

3.3固定孔数工况

在固定孔数工况下，用地面积有限，各方案采用相同的钻孔数目来满足设计长度。在本文中采用220孔和300孔作为计算条件，计算了钻孔费用对于价值指数的影响，如图5～6所示。

图5固定孔数工况（N=300孔）

图6固定孔数工况（N=220孔）

由于钻孔数目取为相同，假设各孔埋管间实现水力平衡，即单孔流量是固定的，显然这对于De32双U型埋管减小沿程阻力是有利的，经计算其竖直埋管的比摩阻仅为45.8Pa/m，这导致循环水泵运行费用最低，但是在钻孔费用较低时（小于50元/m），其价值指数仍小于1.0，这显然属于一种功能浪费。相对来讲当钻孔数量多时（300孔），De25双U型埋管仍具有较高的价值系数。对比图3和图6，在固定孔数设计工况中双U型埋管的价值系数显著减小，单U型埋管的价值系数显著增加，说明双U管更适用于深孔，而单U管更适用于浅孔。

4结论

1）利用价值工程分析模型建立的地埋管换热器设计方案价值系数计算方法，可使定性的问题转化为定量数据进行分析，将设计方案的技术特性和经济特性有机地结合起来，有利于方案的优化设计和改进，可使方案全寿命周期投资产生最大的经济效益，有利于科学、完善地确定相对的最佳设计方案。

2）单U型埋管随钻孔费用的增加其价值系数变小，双U型埋管随钻孔费用的增加其价值系数变大。De32双U型地埋管换热器的价值系数对钻孔费用影响最为敏感。De25双U型地埋管换热器在实用工况下（钻孔费用小于110元/m，钻孔深度＜100m）价值系数最高，是最佳方案；De25单U型地埋管换热器价值系数最低，是最劣方案。

3）地埋管换热器的方案价值系数同钻孔设计深度和孔数有较大的联系，工程上人为确定的钻孔深度和孔数影响到地埋管换热器的技术经济价值。在钻孔费用较高（＞110元/m）、钻孔深度较深（98m或更深）时，De32双U型地埋管换热器具有较高的应用价值。双U型地埋管换热器，由于钻孔内热阻小，单孔承担的流量大，在钻孔费用高、钻孔深度深、埋管面积紧张的场合使用更具优势。

[1]Zeng Heyi,Diao Nairen,Fang Zhaohong.A finite line-source model for boreholes in geothermal heat exchangers[J].Heat Transfer–Asian Research,2002,31(7):558-567

[2]刁乃仁,曾和义,方肇洪.竖直U型管地热换热器的准三维传热模型[J].热能动力工程,2003,18(4):387-390

[3]Cui Ping,Yang Hongxing,Fang Zhaohong.Simulation modeling and design optimization of ground source heat pump systems[J]. The Hong Kong Institution of Engineers Transactions,2007,14 (1):1-6

[4]江亿.建筑环境设计模拟分析软件DeST[M].北京:清华大学出版,2003

[5]曾和义,刁乃仁,方肇洪.竖直埋管地热换热器钻孔内的热阻[J].煤气与热力,2003,23(3):134-138

[6]Zeng Heyi,Diao Nairen,Fang Zhaohong.Heat transfer analysis of boreholes in vertical ground heat exchangers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2003,46(23):4467-4481

[7]陈锡璞.工程经济[M].北京:机械工业出版社,1999

A Ca lc ula tion Me thod a nd Ana lys is of Va lue Coe ffic ie nt for Ve rtic a l Ground He a t Exc ha nge r

ZHAO Qiang1,MAN Yi2,FANG Zhao-hong2
1 Shandong Yateer Group Co.,Ltd.
2 Ground Source Heat Pump Research Center,Shandong Jianzhu University

The present paper creatively proposes a novel Calculation method of value coefficient for the vertical Ground Heat Exchanger(GHE).Selecting a practical Ground Source Heat Pump(GSHP)project as the sample,the presented method is utilized to calculate the value coefficients and make selection analysis of different U-tube GHE design schemes.The influences of drilling price on the value coefficients and selection analysis of scheme are discussed. Analysis and calculation denote that,preset the depth and number of borehole from an engineering perspective have effect on the technical and economic value of GHE.Additionally,for the GHE possesses deep borehole and good heat transfer condition,adopting the double U-tube configuration and utilizing the buried pipe with large diameter can improve the economical efficiency of the GHE system.

ground heat exchanger,value analysis model,value coefficient

1003-0344（2014）05-060-4

2013-7-15

赵强（1980～），男，硕士，工程师；山东济南文化西路13号海辰大厦A座9层山东亚特尔集团股份有限公司（250011）；0531-81675560；E-mail:zhaoqiang009@126.com