五轴数控系统旋转运动学通用建模及处理方法*

段舒文，林 浒，郑飂默，孙树杰

(1.中国科学院研究生院，北京 100039;2.中国科学院 沈阳计算技术研究所，沈阳 110168)

0 引言

五轴联动数控系统在当今精密工件的加工中发挥着举足轻重的作用，可以用于加工诸如螺旋桨、涡轮叶片、螺旋锥齿轮［1］等质量要求高、曲面复杂的精密工件。在实际加工过程中，用G 代码可以较容易的得到刀位数据文件，然则由于机床种类多，运动链各不相同，所以由刀位数据文件求解机床轴运动数据成为后置处理的难点［2］。本文对三大类机床进行建模，给出一种简单通用的求解方法，克服常规后置处理中坐标变换的两大缺点:第一，常规后置处理主要针对旋转矢量是特殊矢量的情形，而不是任意的空间矢量;第二，少数后置处理模型可以处理任意空间矢量，然而反解运动学方程困难，不利于编程实现［3］。

1 五轴机床旋转运动通用模型

五轴机床按照旋转坐标实现方式的不同，可以分为三类:双摆头机床，双转台机床，混合型机床。每一类机床又可以根据主动轴、从动轴的选择不同，可分为六种，然而其中两种机床的实现无意义，所以有四种机床。比如，双摆头机床有BA，AB，CA，CB(前面的字母表示主动轴)这四种。对于每一类机床的四种具体类型机床，其运动学的模型基本相同。本文针对每类机床建立其各自对应的运动学模型。

1.1 齐次运动变换

平移运动变换Trans［4］:

Trans(T)表示沿向量T进行的平移变换。定义如下:

旋转运动变换Rot［5］:

在实际的生产加工中，有时会用到斜旋转轴的数控机床。……